2018年山东省枣庄市中考数学试卷

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2018 年山东省枣庄市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正

确的选项选出来.每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分

1．（3分）的倒数是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

2．（3分）下列计算，正确的是（　　）

A．a5+a5＝a10 B．a3÷a﹣1＝a2C．a•2a2＝2a4D．（﹣a2）3＝﹣a6

3．（3分）已知直线 m∥n，将一块含 30°角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（∠ABC＝

30°），其中 A，B两点分别落在直线 m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）

A．20° B．30° C．45° D．50°

4．（3分）实数 a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　）

A．|a|＞|b| B．|ac|＝ac C．b＜dD．c+d＞0

5．（3分）如图，直线 l是一次函数 y＝kx+b的图象，若点 A（3，m）在直线 l上，则 m的

值是（　　）

A．﹣5 B．C．D．7

6．（3分）如图，将边长为 3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边

长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（

　）

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A．3a+2bB．3a+4bC．6a+2bD．6a+4b

7．（3分）在平面直角坐标系中，将点 A（﹣1，﹣2）向右平移 3个单位长度得到点 B，

则点 B关于 x轴的对称点 B′的坐标为（　　）

A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）

8．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD 交AB 于点 P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，

则CD 的长为（　　）

A．B．2 C．2 D．8

9．（3分）如图是二次函数 y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点 A（3，0），二次函数图

象的对称轴是直线 x＝1，下列结论正确的是（　　）

A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b＝0 D．a﹣b+c＝0

10．（3分）如图是由 8个全等的小矩形组成的大正方形，线段 AB 的端点都在小矩形的顶

点上，如果点 P是某个小矩形的顶点，连接 PA、PB，那么使△ABP 为等腰直角三角形的

点P的个数是（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

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11．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E是边 BC 的中点，AE⊥BD，垂足为 F，则

tan∠BDE 的值是（　　）

A．B．C．D．

12．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为 D，AF 平分∠CAB，

交CD 于点 E，交 CB 于点 F．若 AC＝3，AB＝5，则 CE 的长为（　　）

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共 6小题，满分 24 分，只填写最后结果，每小题填对得 4分

13．（4分）若二元一次方程组的解为，则 a﹣b＝　　．

14．（4分）如图，某商店营业大厅自动扶梯 AB 的倾斜角为 31°，AB 的长为 12 米，则大

厅两层之间的高度为　　米．（结果保留两个有效数字）【参考数据； sin31°＝

0.515，cos31°＝0.857，tan31°＝0.601】

15．（4分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦

九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则该三角

形的面积为 S＝．现已知△ABC 的三边长分别为 1，2，

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，则△ABC 的面积为　　．

16．（4分）如图，在正方形 ABCD 中，AD＝2，把边 BC 绕点 B逆时针旋转 30°得到线

段BP，连接 AP 并延长交 CD 于点 E，连接 PC，则三角形 PCE 的面积为　　．

17．（4分）如图 1，点 P从△ABC 的顶点 B出发，沿 B→C→A匀速运动到点 A，图 2是点

P运动时，线段 BP 的长度 y随时间 x变化的关系图象，其中 M为曲线部分的最低点，

则△ABC 的面积是　　．

18．（4分）将从 1开始的连续自然数按以下规律排列：

第1行1

第2行2 3 4

第3行9 8 7 6 5

第4行10 11 12 13 14 15 16

第5行25 24 23 22 21 20 19 18 17

…

则2018 在第　　行．

三、解答题：本大题共 7小题，满分 60 分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演

第4页（共 24 页）

算步骤

19．（8分）计算：|﹣2|+sin60°﹣ ﹣（﹣1）2+2﹣2

20．（8分）如图，在 4×4 的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．

（1）在图 1中，画出一个与△ABC 成中心对称的格点三角形；

（2）在图 2中，画出一个与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形；

（3）在图 3中，画出 △ ABC 绕着点C按顺时针方向旋转 90° 后的三角形．

21．（8分）如图，一次函数 y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于

A、B两点，且与反比例函数 y＝（n为常数，且 n≠0）的图象在第二象限交于点

C．CD⊥x轴，垂足为 D，若 OB＝2OA＝3OD＝12．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）记两函数图象的另一个交点为 E，求△CDE 的面积；

（3）直接写出不等式 kx+b≤的解集．

22．（8分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市

50 名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完

整）：

步数频数频率

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摘要：

2018年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1．（3分）的倒数是（　　）A．﹣2B．﹣C．2D．2．（3分）下列计算，正确的是（　　）A．a5+a5＝a10B．a3÷a﹣1＝a2C．a•2a2＝2a4D．（﹣a2）3＝﹣a63．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）A．20°B．30°C．45°D．50°4．（3分）实数a，b...

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