2018年山东省枣庄市中考数学试卷
2025-07-19
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2018 年山东省枣庄市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正
确的选项选出来.每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分
1．（3分） 的倒数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
2．（3分）下列计算，正确的是（ ）
A．a5+a5＝a10 B．a3÷a﹣1＝a2C．a•2a2＝2a4D．（﹣a2）3＝﹣a6
3．（3分）已知直线 m∥n，将一块含 30°角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（∠ABC＝
30°），其中 A，B两点分别落在直线 m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．30° C．45° D．50°
4．（3分）实数 a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．|ac|＝ac C．b＜dD．c+d＞0
5．（3分）如图，直线 l是一次函数 y＝kx+b的图象，若点 A（3，m）在直线 l上，则 m的
值是（ ）
A．﹣5 B．C．D．7
6．（3分）如图，将边长为 3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边
长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（
）
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A．3a+2bB．3a+4bC．6a+2bD．6a+4b
7．（3分）在平面直角坐标系中，将点 A（﹣1，﹣2）向右平移 3个单位长度得到点 B，
则点 B关于 x轴的对称点 B′的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）
8．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD 交AB 于点 P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，
则CD 的长为（ ）
A．B．2 C．2 D．8
9．（3分）如图是二次函数 y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点 A（3，0），二次函数图
象的对称轴是直线 x＝1，下列结论正确的是（ ）
A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b＝0 D．a﹣b+c＝0
10．（3分）如图是由 8个全等的小矩形组成的大正方形，线段 AB 的端点都在小矩形的顶
点上，如果点 P是某个小矩形的顶点，连接 PA、PB，那么使△ABP 为等腰直角三角形的
点P的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
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11．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E是边 BC 的 中点，AE⊥BD，垂足为 F，则
tan∠BDE 的值是（ ）
A．B．C．D．
12．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为 D，AF 平分∠CAB，
交CD 于点 E，交 CB 于点 F．若 AC＝3，AB＝5，则 CE 的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共 6小题，满分 24 分，只填写最后结果，每小题填对得 4分
13．（4分）若二元一次方程组 的解为 ，则 a﹣b＝ ．
14．（4分）如图，某商店营业大厅自动扶梯 AB 的倾斜角为 31°，AB 的长为 12 米，则大
厅两层之间的高度为 米．（结果保留两个有效数字）【参考数据； sin31°＝
0.515，cos31°＝0.857，tan31°＝0.601】
15．（4分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦
九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则该三角
形的面积为 S＝ ．现已知△ABC 的三边长分别为 1，2，
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，则△ABC 的面积为 ．
16．（4分）如图，在正方形 ABCD 中，AD＝2，把边 BC 绕点 B逆时针旋转 30°得到线
段BP，连接 AP 并延长交 CD 于点 E，连接 PC，则三角形 PCE 的面积为 ．
17．（4分）如图 1，点 P从△ABC 的顶点 B出发，沿 B→C→A匀速运动到点 A，图 2是点
P运动时，线段 BP 的长度 y随时间 x变化的关系图象，其中 M为曲线部分的最低点，
则△ABC 的面积是 ．
18．（4分）将从 1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行1
第2行2 3 4
第3行9 8 7 6 5
第4行10 11 12 13 14 15 16
第5行25 24 23 22 21 20 19 18 17
…
则2018 在第 行．
三、解答题：本大题共 7小题，满分 60 分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演
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算步骤
19．（8分）计算：|﹣2|+sin60°﹣ ﹣（﹣1）2+2﹣2
20．（8分）如图，在 4×4 的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．
（1）在图 1中，画出一个与△ABC 成中心对称的格点三角形；
（2）在图 2中，画出一个与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形；
（3） 在 图 3中 ， 画出 △ ABC 绕着点C按顺时 针 方 向 旋 转 90° 后 的 三 角 形 ．
21．（8分）如图，一次函数 y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于
A、B两点，且与反比例函数 y＝ （n为常数，且 n≠0）的图象在第二象限交于点
C．CD⊥x轴，垂足为 D，若 OB＝2OA＝3OD＝12．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为 E，求△CDE 的面积；
（3）直接写出不等式 kx+b≤的解集．
22．（8分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市
50 名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完
整）：
步数频数频率
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摘要：
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2018年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1．（3分）的倒数是（ ）A．﹣2B．﹣C．2D．2．（3分）下列计算，正确的是（ ）A．a5+a5＝a10B．a3÷a﹣1＝a2C．a•2a2＝2a4D．（﹣a2）3＝﹣a63．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）A．20°B．30°C．45°D．50°4．（3分）实数a，b...
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