2018年山西省中考数学试题及答案

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2018 年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．（3.00 分）（2018•山西）下面有理数比较大小，正确的是（　　）

A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣4

2．（3.00 分）（2018•山西）“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数

学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书

中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作

的是（　　）

A．

《九章算术》

B．

《几何原本》

C．

《海岛算经》

D．

《周髀算经》

3．（3.00 分）（2018•山西）下列运算正确的是（　　）

第1页（共 36 页）

A．（﹣a3）2= a﹣6B．2a2+3a2=6a2

C．2a2•a3=2a6D．

4．（3.00 分）（2018•山西）下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A．x22x=0﹣B．x2+4x 1=0﹣C．2x24x﹣+3=0 D．3x2=5x 2﹣

5．（3.00 分）（2018•山西）近年来快递业发展迅速，下表是 2018 年1～3月

份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）：

太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市

3303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.87

1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（　　）

A．319.79 万件 B．332.68 万件 C．338.87 万件 D．416.01 万件

6．（3.00 分）（2018•山西）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶

口瀑布位于我省吉县城西 45 千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约

30 米，年平均流量 1010 立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可

用科学记数法表示为（　　）

A．6.06×104立方米/时B．3.136×106立方米/时

C．3.636×106立方米/时D．36.36×105立方米/时

7．（3.00 分）（2018•山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，

它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇

匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）

A．B．C．D．

8．（ 3.00 分）（2018• 山西）如图，在 Rt△ABC 中，

∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC 绕点 C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，

此时点 A'恰好在AB 边上，则点 B'与点B之间的距离为（　　）

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A．12 B．6 C．D．

9．（3.00 分）（2018•山西）用配方法将二次函数y=x28x 9﹣ ﹣ 化为y=a（x﹣

h）2+k的形式为（　　）

A．y=（x 4﹣）2+7 B．y=（x 4﹣）225﹣C．y=（x+4）2+7 D．y=（x+4）225﹣

10．（3.00 分）（2018•山西）如图，正方形ABCD 内接于⊙O，⊙O的半径为

2，以点 A为圆心，以 AC 长为半径画弧交 AB 的延长线于点 E，交AD 的延长线

于点 F，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．4π 4﹣B．4π 8﹣C．8π 4﹣D．8π 8﹣

二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15 分）

11．（3.00 分）（2018•山西）计算：（3+1）（ 3 1﹣）=　　．

12．（3.00 分）（2018•山西）图 1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹

图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．

图2是从图 1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　　度．

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13．（3.00 分）（2018•山西）2018 年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费

携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过 115cm．某厂家生产符合该规定的行

李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为 8：11，则符合此规定的行李箱

的高的最大值为　　 cm．

14．（3.00 分）（2018•山西）如图，直线 MN∥PQ，直线 AB 分别与 MN，PQ

相交于点 A，B．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点 A为圆心，以任意

长为半径作弧交 AN 于点 C，交AB 于点 D；②分别以C，D为圆心，以大于 CD

长为半径作弧，两弧在 ∠NAB 内交于点 E；③作射线 AE 交PQ 于点 F．若

AB=2，∠ABP=60°，则线段 AF 的长为　　．

15 ．（ 3.00 分）（ 2018• 山西）如图，在 Rt△ABC 中，

∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点 D是AB 的中点，以 CD 为直径作⊙O，⊙O分别与

AC，BC 交于点 E，F，过点F作⊙O的切线 FG，交AB 于点 G，则 FG 的长为

．

第4页（共 36 页）

三、解答题（本大题共 8个小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤）

16．（2018•山西）计算：

（1）（ 2）2﹣|4﹣|+31﹣×6+20．

（2）•﹣ ．

17．（2018•山西）如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象分别与 x轴，y轴

相交于点 A，B，与反比例函数y2=的图象相交于点 C（﹣4，﹣

2）， D（2，4）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）当x为何值时，y1＞0；

（3）当x为何值时，y1＜y2，请直接写出x的取值范围．

18．（2018•山西）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第

三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要

求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年

级学生中随机抽取了 100 名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示

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摘要：

2018年山西省中考数学试卷　一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（3.00分）（2018•山西）下面有理数比较大小，正确的是（　　）A．0＜﹣2B．﹣5＜3C．﹣2＜﹣3D．1＜﹣42．（3.00分）（2018•山西）“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（　　）A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》3．（3.00分）（2...

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