2018年宁夏中考数学试题及答案

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2018 年宁夏中考数学试卷（教师版）
一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中只有一个是
符合题目要求的）
1．（3分）计算：| | 的结果是（　　）
A．1 B．C．0 D．﹣1
【微点】实数的运算．
【思路】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义计算即可求出值．
【解析】解：原式 0，
故选：C．
【点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣a）3＝a3B．（a2）3＝a5
C．a2÷a﹣2＝1 D．（﹣2a3）2＝4a6
【微点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂．
【思路】根据单项式的乘法运算法则，单项式的除法运算法则，对各选项分析判断后利
用排除法求解．
【解析】解：A、（﹣a）3＝﹣a3，错误；
B、（a2）3＝a6，错误；
C、a2÷a﹣2＝a4，错误；
D、（﹣2a3）2＝4a6，正确；
故选：D．
【点拨】本题考查了整式的除法，单项式的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关
键．
3．（3分）小亮家 1月至 10 月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（
）
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A．30 和 20 B．30 和25 C．30 和22.5 D．30 和17.5
【微点】中位数；众数．
【思路】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可
得．
【解析】解：将这 10 个数据从小到大重新排列为：
10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，
所以该组数据的众数为 30、中位数为 22.5，
故选：C．
【点拨】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将
一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均
数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排
列，就会出错．
4．（3分）若 2是方程 x2﹣4x+c＝0的一个根，则 c的值是（　　）
A．1 B．C．D．
【微点】一元二次方程的解．
【思路】把 2代入方程 x2﹣4x+c＝0就得到关于 c的方程，就可以解得 c的值．
【解析】解：把 2代入方程 x2﹣4x+c＝0，得（2）2﹣4（2）+c＝0，
解得 c＝1；
故选：A．
【点拨】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．能使一元二次方程左右两
边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做
这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
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5．（3分）某企业 2018 年初获利润 300 万元，到 2020 年初计划利润达到 507 万元．设这
两年的年利润平均增长率为 x．应列方程是（　　）
A．300（1+x）＝507
B．300（1+x）2＝507
C．300（1+x）+300（1+x）2＝507
D．300+300（1+x）+300（1+x）2＝507
【微点】由实际问题抽象出一元二次方程．
【思路】设这两年的年利润平均增长率为 x，根据 2018 年初及 2020 年初的利润，即可
得出关于 x的一元二次方程，此题得解．
【解析】解：设这两年的年利润平均增长率为 x，
根据题意得：300（1+x）2＝507．
故选：B．
【点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二
次方程是解题的关键．
6．（3分）用一个半径为 30，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径
是（　　）
A．10 B．20 C．10πD．20π
【微点】圆锥的计算．
【思路】圆锥的底面圆半径为 r，根据圆锥的底面圆周长＝扇形的弧长，列方程求解．
【解析】解：设圆锥的底面圆半径为 r，依题意，得
2πr，
解得 r＝10．
故小圆锥的底面半径为 10．
故选：A．
【点拨】本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：
1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．
7．（3分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　）
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A．40° B．50° C．60° D．70°
【微点】平行线的性质．
【思路】结合平行线的性质得出：∠1＝∠3＝∠4＝40°，再利用翻折变换的性质得出答
案．
【解析】解：由题意可得：∠1＝∠3＝∠4＝40°，
则∠2＝∠5 70°．
故选：D．
【点拨】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
8．（3分）如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀
注水，60 秒后将容器内注满．容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数
关系图象大致是（　　）
A．B．
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C．D．
【微点】函数的图象．
【思路】根据实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没
实心长方体后一直到水注满，底面积是圆柱体的底面积，水面上升的速度较慢进行分析
即可．
【解析】解：根据题意可知，刚开始时由于实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，
水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是圆柱体的底面积，
水面上升的速度较慢，
故选：D．
【点拨】此题考查函数的图象问题，关键是根据容器内水面的高度h（cm）与注水时间
t（s）之间的函数关系分析．
二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，
那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是　 　．
【微点】概率公式．
【思路】由在不透明的袋中装有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其它都
相同，直接利用概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好为红球的概率
【解析】解：∵在不透明的袋中装有1个黄球、4个红球、5个白球，共 10 个球且它们
除颜色外其它都相同，
∴从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是 ，
故答案为： ．
【点拨】此题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率＝所求情况数与总情况数之比．
10．（3分）已知m+n＝12，m﹣n＝2，则 m2﹣n2＝　 24
　 ．
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摘要：

2018年宁夏中考数学试卷（教师版）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．（3分）计算：||的结果是（　　）A．1B．C．0D．﹣1【微点】实数的运算．【思路】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义计算即可求出值．【解析】解：原式0，故选：C．【点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．（﹣a）3＝a3B．（a2）3＝a5C．a2÷a﹣2＝1D．（﹣2a3）2＝4a6【微点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂．【思路】根据单项式的乘法运算法则，单项式的除法运...

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