2018年青岛市中考数学试题及答案
2025-07-19
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2018 年山东省青岛市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克．
将0.0000005 用科学记数法表示为（ ）
A．5×107B．5×10 7﹣C．0.5×10 6﹣D．5×10 6﹣
3．（3分）如图，点 A所表示的数的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．D．
4．（3分）计算（a2）35a﹣3•a3的结果是（ ）
A．a55a﹣6B．a65a﹣9C．﹣4a6D．4a6
5．（3分）如图，点 A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点 B是 的中点，则
∠D的度数是（ ）
A．70° B．55° C．35.5° D．35°
6．（3分）如图，三角形纸片 ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点 E为AB 中点．沿
过点 E的直线折叠，使点 B与点 A重合，折痕现交于点 F．已知 EF= ，则 BC 的
长是（ ）
A．B．C．3 D．
7．（3分）如图，将线段 AB 绕点 P按顺时针方向旋转 90°，得到线段 A'B'，其
中点 A、B的对应点分别是点 A'、B'，则点 A'的坐标是（ ）
A．（﹣1，3）B．（4，0）C．（3，﹣3）D．（5，﹣1）
8．（3分）已知一次函数 y= x+c的图象如图，则二次函数 y=ax2+bx+c在平面
直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题 3分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）
9．（3分）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为
S甲2、S乙2，则 S甲2 S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）
10．（3分）计算：21﹣× +2cos30°= ．
11．（3分）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨．进入夏季用水高峰期
后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6 月份，甲工厂用水量比 5月份
减少了 15%，乙工厂用水量比 5月份减少了 10%，两个工厂 6月份用水量共为
174 吨，求两个工厂 5月份的用水量各是多少．设甲工厂 5月份用水量为 x吨，
乙工厂 5月份用水量为 y吨，根据题意列关于 x，y的方程组为 ．
12．（3分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 5，点 E、F分别在 AD、DC 上，
AE=DF=2，BE 与AF 相交于点 G，点 H为BF 的中点，连接 GH，则 GH 的长为
．
13．（3分）如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC 上一点，OA=2，以 O
为圆心，以
OA 为半径的圆与 CB 相切于点 E，与 AB 相交于点 F，连接 OE、OF，则图中阴影
部分的面积是 ．
14．（3分）一个由 16 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆
放了 9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共
有 种．
三、作图题：本大题满分 4分.
15．（4分）已知：如图，∠ABC，射线 BC 上一点 D．
求作：等腰△PBD，使线段 BD 为等腰△PBD 的底边，点 P在∠ABC 内部，且点 P
到∠ABC 两边的距离相等．
四、解答题（本大题共 9小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤.）
16．（8分）（1）解不等式组：
（2）化简：（ ﹣2）• ．
17．（6分）小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务
活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，
于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记
4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一
人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，
则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇
数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说
明理由．
18．（6分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在
全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，
并绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有 名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2本课外书的人数约
为多少．
19．（6分）某区域平面示意图如图，点 O在河的一侧，AC 和BC 表示两条互相
垂直的公路．甲勘测员在A处测得点 O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点
O位于南偏西 73.7°，测得AC=840m，BC=500m．请求出点 O到BC 的距离．
参考数据：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈
20 ． （ 8分 ） 已 知 反比例函 数 的 图 象 经过 三 个 点 A（ ﹣ 4， ﹣
3）， B（2m，y1）， C（6m，y2），其中 m＞0．
（1）当y1y﹣2=4 时，求 m的值；
摘要：
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2018年山东省青岛市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）A．B．C．D．2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）A．5×107B．5×107﹣C．0.5×106﹣D．5×106﹣3．（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）A．3B．﹣3C．D．4．（3分）计算（a2）35a﹣3•a3的结果是（ ）A．a55a﹣6B．a65a﹣9C．﹣4a6D．4a65．（3分）如图，...
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分类：中学教育
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