2018年青岛市中考数学试题及答案

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2018 年山东省青岛市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（　　）

A．B．C．D．

2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克．

将0.0000005 用科学记数法表示为（　　）

A．5×107B．5×10 7﹣C．0.5×10 6﹣D．5×10 6﹣

3．（3分）如图，点 A所表示的数的绝对值是（　　）

A．3 B．﹣3 C．D．

4．（3分）计算（a2）35a﹣3•a3的结果是（　　）

A．a55a﹣6B．a65a﹣9C．﹣4a6D．4a6

5．（3分）如图，点 A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点 B是的中点，则

∠D的度数是（　　）

A．70° B．55° C．35.5° D．35°

6．（3分）如图，三角形纸片 ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点 E为AB 中点．沿

过点 E的直线折叠，使点 B与点 A重合，折痕现交于点 F．已知 EF= ，则 BC 的

长是（　　）

A．B．C．3 D．

7．（3分）如图，将线段 AB 绕点 P按顺时针方向旋转 90°，得到线段 A'B'，其

中点 A、B的对应点分别是点 A'、B'，则点 A'的坐标是（　　）

A．（﹣1，3）B．（4，0）C．（3，﹣3）D．（5，﹣1）

8．（3分）已知一次函数 y= x+c的图象如图，则二次函数 y=ax2+bx+c在平面

直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（每题 3分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）

9．（3分）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为

S甲2、S乙2，则 S甲2　　 S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）

10．（3分）计算：21﹣× +2cos30°=　　．

11．（3分）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨．进入夏季用水高峰期

后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6 月份，甲工厂用水量比 5月份

减少了 15%，乙工厂用水量比 5月份减少了 10%，两个工厂 6月份用水量共为

174 吨，求两个工厂 5月份的用水量各是多少．设甲工厂 5月份用水量为 x吨，

乙工厂 5月份用水量为 y吨，根据题意列关于 x，y的方程组为　　．

12．（3分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 5，点 E、F分别在 AD、DC 上，

AE=DF=2，BE 与AF 相交于点 G，点 H为BF 的中点，连接 GH，则 GH 的长为

．

13．（3分）如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC 上一点，OA=2，以 O

为圆心，以

OA 为半径的圆与 CB 相切于点 E，与 AB 相交于点 F，连接 OE、OF，则图中阴影

部分的面积是　　．

14．（3分）一个由 16 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆

放了 9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共

有　　种．

三、作图题：本大题满分 4分.

15．（4分）已知：如图，∠ABC，射线 BC 上一点 D．

求作：等腰△PBD，使线段 BD 为等腰△PBD 的底边，点 P在∠ABC 内部，且点 P

到∠ABC 两边的距离相等．

四、解答题（本大题共 9小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.）

16．（8分）（1）解不等式组：

（2）化简：（ ﹣2）• ．

17．（6分）小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务

活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，

于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记

4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一

人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，

则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇

数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说

明理由．

18．（6分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在

全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，

并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：

（1）共有　　名同学参与问卷调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2本课外书的人数约

为多少．

19．（6分）某区域平面示意图如图，点 O在河的一侧，AC 和BC 表示两条互相

垂直的公路．甲勘测员在A处测得点 O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点

O位于南偏西 73.7°，测得AC=840m，BC=500m．请求出点 O到BC 的距离．

参考数据：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈

20 ．（ 8分）已知反比例函数的图象经过三个点 A（ ﹣ 4， ﹣

3）， B（2m，y1）， C（6m，y2），其中 m＞0．

（1）当y1y﹣2=4 时，求 m的值；

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摘要：

2018年山东省青岛市中考数学试卷　一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（　　）A．B．C．D．2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（　　）A．5×107B．5×107﹣C．0.5×106﹣D．5×106﹣3．（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）A．3B．﹣3C．D．4．（3分）计算（a2）35a﹣3•a3的结果是（　　）A．a55a﹣6B．a65a﹣9C．﹣4a6D．4a65．（3分）如图，...

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