2018年陕西省中考数学试题及答案

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2018 年陕西省中考数学试卷
　
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，计 30 分。每小题只有一个选项是符合
题意的）
1．（3.00 分）（2018•陕西）﹣
7
11
的倒数是（　　）
A．
7
11
B．
−7
11
C．
11
7
D．
−11
7
2．（3.00 分）（2018•陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体
是（　　）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
3．（3.00 分）（2018•陕西）如图，若 l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有
（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4． （ 3.00 分）（2018• 陕西）如图，在矩形 AOBC 中 ， A（ ﹣
2，0），B（0，1）．若正比例函数 y=kx 的图象经过点 C，则 k的值为（　　）
第1页（共 34 页）
A．
−1
2
B．
C．﹣2 D．2
5．（3.00 分）（2018•陕西）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a2=2a4B．（﹣a2）3= a﹣6C．3a26a﹣2=3a2D．（a 2﹣）2=a24﹣
6． （ 3.00 分 ） （ 2018• 陕 西 ） 如 图 ， 在 △ ABC 中 ，
AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为 D，∠ABC 的平分线交 AD 于点
E，则 AE 的长为（　　）
A．
4
3
√
2
B．2
√
2
C．
8
3
√
2
D．3
√
2
7．（3.00 分）（2018•陕西）若直线 l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且
l1与l2关于 x轴对称，则 l1与l2的交点坐标为（　　）
A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0）D．（6，0）
8．（3.00 分）（2018•陕西）如图，在菱形 ABCD 中．点 E、F、G、H分别是边
AB、BC、CD 和DA 的中点，连接 EF、FG、CH 和HE．若 EH=2EF，则下列结论正
确的是（　　）
A．AB=
√
2
EF B．AB=2EF C．AB=
√
3
EFD．AB=
√
5
EF
9． （ 3.00 分）（2018• 陕西）如图，△ABC 是⊙O的内接三角形，
AB=AC，∠BCA=65°，作 CD∥AB，并与⊙O相交于点 D，连接 BD，则∠DBC 的
大小为（　　）
第2页（共 34 页）
A．15° B．35° C．25° D．45°
10．（3.00 分）（2018•陕西）对于抛物线 y=ax2+（2a 1﹣）x+a 3﹣，当 x=1 时，
y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　
二、填空题（共 4小题，每小题 3分，计 12 分）
11．（3.00 分）（2018•陕西）比较大小：3　 　
√
10
（填“＞”、“＜”或
“=”）．
12．（3.00 分）（2018•陕西）如图，在正五边形 ABCDE 中，AC 与BE 相交于点
F，则∠AFE 的度数为　 　．
13．（3.00 分）（2018•陕西）若一个反比例函数的图象经过点 A（m，m）和
B（2m，﹣1），则这个反比例函数的表达式为　 　．
14 ． （ 3.00 分 ） （ 2018• 陕 西 ） 如 图 ， 点 O是▱ABCD 的 对 称 中心 ， AD ＞
AB，E、F是AB 边上的点，且 EF=
1
2
AB；G、H是BC 边上的点，且 GH=
1
3
BC，若
S1，S2分别表示△EOF 和△GOH 的面积，则 S1与S2之间的等量关系是　 　．
　
第3页（共 34 页）
三、解答题（共 11 小题，计 78 分。解答应写出过程）
15．（5.00 分）（2018•陕西）计算：（﹣
√
3
）×（﹣
√
6
）+|
√
2
1﹣|+（5﹣
2π）0
16．（5.00 分）（2018•陕西）化简：（
a+1
a−1
﹣
a
a+1
）÷
3a+1
a2+a
．
17．（5.00 分）（2018•陕西）如图，已知：在正方形 ABCD 中，M是BC 边上
一定点，连接 AM．请用尺规作图法，在 AM 上作一点 P，使△DPA∽△ABM．
（不写作法，保留作图痕迹）
18．（5.00 分）（2018•陕西）如图，AB∥CD，E、F分别为 AB、CD 上的点，且
EC∥BF，连接 AD，分别与 EC、BF 相交于点 G，H，若 AB=CD，求证：AG=DH．
19．（7.00 分）（2018•陕西）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理
和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，
增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组
的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名
同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成
A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
组别 分数/分频数 各组总分/分
A60＜x≤70 38 2581
B70＜x≤80 72 5543
C80＜x≤90 60 5100
第4页（共 34 页）
D90＜x≤100 m 2796
依据以上统计信息解答下列问题：
（1）求得 m=　 　，n=　 　；
（2）这次测试成绩的中位数落在　 　组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
20．（7.00 分）（2018•陕西）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门
前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点
A，在他们所在的岸边选择了点 B，使得 AB 与河岸垂直，并在 B点竖起标杆
BC，再在 AB 的延长线上选择点 D，竖起标杆DE，使得点 E与点 C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得 BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m．测量示意图如图
所示．请根据相关测量信息，求河宽 AB．
21．（7.00 分）（2018•陕西）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简
称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米
这两种商品的相关信息如下表：
商品 红枣 小米
规格1kg/袋2kg/袋
成本（元/袋）40 38
售价（元/袋）60 54
根据上表提供的信息解答下列问题：
（1）已知今年前五个月， 小 明家网店销售上表中规格的红 枣 和 小 米共
3000kg，获得利润4.2 万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多
第5页（共 34 页）
摘要：

2018年陕西省中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3.00分）（2018•陕西）﹣711的倒数是（　　）A．711B．−711C．117D．−1172．（3.00分）（2018•陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥3．（3.00分）（2018•陕西）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3.00分）（2018•陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k...

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