2018年深圳市中考数学试题及答案

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2018 年广东省深圳市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3.00 分）6的相反数是（　　）

A．﹣6 B．C．D．6

2．（3.00 分）260000000 用科学记数法表示为（　　）

A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×107

3．（3.00 分）图中立体图形的主视图是（　　）

A．B．C．D．

4．（3.00 分）观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

5．（3.00 分）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（

）

A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10

6．（3.00 分）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．3a a=2a﹣C．a8÷a4=a2D．

7．（3.00 分）把函数 y=x 向上平移 3个单位，下列在该平移后的直线上的点是

（　　）

A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）

8．（3.00 分）如图，直线 a，b被c，d所截，且 a∥b，则下列结论中正确的是

（　　）

第1页（共 27 页）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°

9．（3.00 分）某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8个人，小房间每间住 6

个人，一共 480 个学生刚好住满，设大房间有 x个，小房间有 y个．下列方程正

确的是（　　）

A．B．

C．D．

10．（3.00 分）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°

角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（　　）

A．3 B．C．6 D．

11．（3.00 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确

是（　　）

A．abc＞0

B．2a+b＜0

C．3a+c＜0

D．ax2+bx+c 3=0﹣有两个不相等的实数根

12．（3.00 分）如图，A、B是函数 y= 上两点，P为一动点，作 PB∥y轴，

PA∥x轴，下列说法正确的是（　　）

①△AOP≌△BOP ； ② S△AOP=S△BOP ；③若 OA=OB ，则 OP 平分 ∠ AOB ；④若

S△BOP=4，则 S△ABP=16

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A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

二、填空题（每题 3分，满分 12 分，将答案填在答题纸上）

13．（3.00 分）分解因式：a29=﹣　　．

14．（3.00 分）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概

率：　　．

15．（3.00 分）如图，四边形 ACDF 是正方形，∠CEA 和∠ABF 都是直角且点

E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是　　．

16 ．（ 3.00 分）在 Rt△ABC 中， ∠ C=90° ，AD 平分 ∠ CAB ，BE 平分

∠ABC ，AD、BE 相交于点 F，且 AF=4，EF= ，则 AC=　　．

三、解答题（本大题共 7小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.）

17．（5.00 分）计算：（）﹣12sin45°﹣+|﹣|+（2018 π﹣）0．

第3页（共 27 页）

18．（6.00 分）先化简，再求值：，其中 x=2．

19．（7.00 分）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如

下表格与条形统计图：

频数频率

体育 40 0.4

科技 25 a

艺术 b 0.15

其它 20 0.2

请根据上图完成下面题目：

（1）总人数为　　人，a=　　，b=　　．

（2）请你补全条形统计图．

（3）若全校有 600 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

20．（8.00 分）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点

第4页（共 27 页）

在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在 △CFE

中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点 C为圆心，以任意长为半径作 AD，再分别

以点 A和点 D为圆心，大于 AD 长为半径作弧，交 EF 于点 B，AB∥CD．

（1）求证：四边形 ACDB 为△FEC 的亲密菱形；

（2）求四边形 ACDB 的面积．

21．（8.00 分）某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市

后果然供不应求，又用6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3

倍，但单价比第一批贵 2元．

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，

那么销售单价至少为多少元？

22．（9.00 分）如图在⊙O中，BC=2，AB=AC，点 D为AC 上的动点，且 cosB=

．

（1）求 AB 的长度；

（2）求 AD•AE 的值；

（3）过 A点作 AH⊥BD，求证：BH=CD+DH．

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摘要：

2018年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3.00分）6的相反数是（　　）A．﹣6B．C．D．62．（3.00分）260000000用科学记数法表示为（　　）A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×1073．（3.00分）图中立体图形的主视图是（　　）A．B．C．D．4．（3.00分）观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3.00分）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（）A．85，10B．85，5C．80，85D...

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