2018年四川省德阳市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-19
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2018 年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）如果把收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作（ ）
A．+20 元B．+100 元C．+80 元D．﹣80 元
2．（3分）下列计算或运算中，正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3B．（﹣2a2）3= 8a﹣3
C．（a 3﹣ ）（ 3+a）=a29﹣D．（a b﹣ ）2=a2b﹣2
3．（3分）如图，直线 a b∥，c，d是截线且交于点 A，若∠1=60°，∠2=100°，
则∠A=（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
4．（3分）下列计算或运算中，正确的是（ ）
A．2 = B． ﹣ = C．6 ÷2 =3 D．﹣3 =
5．（3分）把实数 6.12×10 3﹣用小数表示为（ ）
A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000
6．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率为 50%”，意味着明天一定有半天都在降雨
B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式
C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大
7．（3分）受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级 2班近期准备组织
一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如
下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分
别是（ ）
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每天阅读时间（小时） 0.5 1 1.5 2
人数 8 9 10 3
A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1
8．（3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面
积是（ ）
A．16π B．12π C．10π D．4π
9．（3分）已知圆内接正三角形的面积为 ，则该圆的内接正六边形的边心距
是（ ）
A．2 B．1 C．D．
10．（3分）如图，将边长为 的正方形绕点 B逆时针旋转 30°，那么图中阴
影部分的面积为（ ）
A．3 B．C．3﹣D．3﹣
第2页（共 32 页）
11．（3分）如果关于 x的不等式组 的整数解仅有 x=2、x=3，那么适
合这个不等式组的整数 a、b组成的有序数对（a，b）共有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
12．（3分）如图，四边形 AOEF 是平行四边形，点 B为OE 的中点，延长 FO
至点 C，使 FO=3OC，连接 AB、AC、BC，则在△ABC 中SABO△：SAOC△：
SBOC△=（ ）
A．6：2：1 B．3：2：1 C．6：3：2 D．4：3：2
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
13．（3分）分解因式：2xy2+4xy+2x= ．
14．（3分）已知一组数据 10，15，10，x，18，20 的平均数为 15，则这组数
据的方差为 ．
15．（3分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任
意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 2018 个格子的数为 ．
3 a b c 1﹣2 ……
16．（3分）如图，点 D为△ABC 的AB 边上的中点，点 E为AD 的中点，
△ADC 为 正 三 角 形 ， 给 出 下 列 结 论 ， ① CB=2CE ， ② tan B=∠， ③
∠ECD= DCB∠，④若 AC=2，点 P是AB 上一动点，点 P到AC、BC 边的距
离分别为 d1，d2，则 d12+d22的最小值是 3．其中正确的结论是 （填写正
确结论的番号）．
第3页（共 32 页）
17．（3分）已知函数 y= 使y=a 成立的 x的值恰好只有 3个
时，a的值为 ．
三、解答题（共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
18．（6分）计算： +（ ）﹣3﹣（3）04cos30°+﹣ ．
19．（7分）如 图，点 E、F分别是矩形ABCD 的边 AD 、AB 上 一点，若
AE=DC=2ED，且 EF EC⊥．
（1）求证：点 F为AB 的中点；
（2）延长 EF 与CB 的延长线相交于点 H，连结 AH，已知 ED=2，求AH 的值．
第4页（共 32 页）
20．（11 分）某网络约车公司近期推出了”520 专享”服务计划，即要求公司
员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，
公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的
5000 个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过 25（公里），他从
中随机抽取了200 个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了
不完整的频数分布直方图（如图）．
组别 单次营运里程“x”（公里）频数
第一组 0＜x≤5 72
第二组 5＜x≤10 a
第三组 10＜x≤15 26
第四组 15＜x≤20 24
第五组20＜x≤25 30
根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：
（1）①表中 a= ；②样本中“单次营运里程”不超过 15 公里的频率为
；③请把频数分布直方图补充完整；
（2）请估计该公司这5000 个“单次营运里程”超过 20 公里的次数；
（3）为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3
男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两
名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好
抽到“一男一女”的概率．
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摘要：
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2018年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A．+20元B．+100元C．+80元D．﹣80元2．（3分）下列计算或运算中，正确的是（ ）A．a6÷a2=a3B．（﹣2a2）3=8a﹣3C．（a3﹣）（3+a）=a29﹣D．（ab﹣）2=a2b﹣23．（3分）如图，直线ab∥，c，d是截线且交于点A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（ ）A．40°B．50°C．60°D．70°4．（3分）下列计算或运算中，正确的是（ ）A．2=B．﹣=C．6÷2=3D．﹣3=5．（...
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