2018年四川省德阳市中考数学试卷（含解析版）

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2018 年四川省德阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）

1．（3分）如果把收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作（　　）

A．+20 元B．+100 元C．+80 元D．﹣80 元

2．（3分）下列计算或运算中，正确的是（　　）

A．a6÷a2=a3B．（﹣2a2）3= 8a﹣3

C．（a 3﹣ ）（ 3+a）=a29﹣D．（a b﹣ ）2=a2b﹣2

3．（3分）如图，直线 a b∥，c，d是截线且交于点 A，若∠1=60°，∠2=100°，

则∠A=（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

4．（3分）下列计算或运算中，正确的是（　　）

A．2 = B． ﹣ = C．6 ÷2 =3 D．﹣3 =

5．（3分）把实数 6.12×10 3﹣用小数表示为（　　）

A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000

6．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．“明天降雨的概率为 50%”，意味着明天一定有半天都在降雨

B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式

C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

7．（3分）受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级 2班近期准备组织

一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如

下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分

别是（　　）

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每天阅读时间（小时） 0.5 1 1.5 2

人数 8 9 10 3

A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1

8．（3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面

积是（　　）

A．16π B．12π C．10π D．4π

9．（3分）已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距

是（　　）

A．2 B．1 C．D．

10．（3分）如图，将边长为的正方形绕点 B逆时针旋转 30°，那么图中阴

影部分的面积为（　　）

A．3 B．C．3﹣D．3﹣

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11．（3分）如果关于 x的不等式组的整数解仅有 x=2、x=3，那么适

合这个不等式组的整数 a、b组成的有序数对（a，b）共有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

12．（3分）如图，四边形 AOEF 是平行四边形，点 B为OE 的中点，延长 FO

至点 C，使 FO=3OC，连接 AB、AC、BC，则在△ABC 中SABO△：SAOC△：

SBOC△=（　　）

A．6：2：1 B．3：2：1 C．6：3：2 D．4：3：2

二、填空题（每小题 3分，共 15 分）

13．（3分）分解因式：2xy2+4xy+2x=　　．

14．（3分）已知一组数据 10，15，10，x，18，20 的平均数为 15，则这组数

据的方差为　　．

15．（3分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任

意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 2018 个格子的数为　　．

3 a b c 1﹣2 ……

16．（3分）如图，点 D为△ABC 的AB 边上的中点，点 E为AD 的中点，

△ADC 为正三角形，给出下列结论， ① CB=2CE ， ② tan B=∠， ③

∠ECD= DCB∠，④若 AC=2，点 P是AB 上一动点，点 P到AC、BC 边的距

离分别为 d1，d2，则 d12+d22的最小值是 3．其中正确的结论是　　（填写正

确结论的番号）．

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17．（3分）已知函数 y= 使y=a 成立的 x的值恰好只有 3个

时，a的值为　　．

三、解答题（共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

18．（6分）计算： +（）﹣3﹣（3）04cos30°+﹣ ．

19．（7分）如图，点 E、F分别是矩形ABCD 的边 AD 、AB 上一点，若

AE=DC=2ED，且 EF EC⊥．

（1）求证：点 F为AB 的中点；

（2）延长 EF 与CB 的延长线相交于点 H，连结 AH，已知 ED=2，求AH 的值．

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20．（11 分）某网络约车公司近期推出了”520 专享”服务计划，即要求公司

员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，

公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的

5000 个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过 25（公里），他从

中随机抽取了200 个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了

不完整的频数分布直方图（如图）．

组别单次营运里程“x”（公里）频数

第一组 0＜x≤5 72

第二组 5＜x≤10 a

第三组 10＜x≤15 26

第四组 15＜x≤20 24

第五组20＜x≤25 30

根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：

（1）①表中 a=　　；②样本中“单次营运里程”不超过 15 公里的频率为

；③请把频数分布直方图补充完整；

（2）请估计该公司这5000 个“单次营运里程”超过 20 公里的次数；

（3）为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3

男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两

名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好

抽到“一男一女”的概率．

第5页（共 32 页）

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摘要：

2018年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（　　）A．+20元B．+100元C．+80元D．﹣80元2．（3分）下列计算或运算中，正确的是（　　）A．a6÷a2=a3B．（﹣2a2）3=8a﹣3C．（a3﹣）（3+a）=a29﹣D．（ab﹣）2=a2b﹣23．（3分）如图，直线ab∥，c，d是截线且交于点A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°4．（3分）下列计算或运算中，正确的是（　　）A．2=B．﹣=C．6÷2=3D．﹣3=5．（...

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