2018年四川省南充市中考数学试卷
2025-07-19
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2018 年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分)每小题都有代号为 A、B、C、D四
个答选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正
确记 3分，不涂、错涂或多涂记 0分。
1．（3分）下列实数中，最小的数是（ ）
A．B．0 C．1 D．
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．扇形 B．正五边形 C．菱形 D．平行四边形
3．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查
B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件
C．天气预报说明天的降水概率为 95%，意味着明天一定下雨
D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是 1
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣a4b÷a2b＝﹣a2bB．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．a2•a3＝a6D．﹣3a2+2a2＝﹣a2
5．（3分）如图，BC 是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是（
）
A．58° B．60° C．64° D．68°
6．（3分）不等式 x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）直线 y＝2x向下平移 2个单位长度得到的直线是（ ）
A．y＝2（x+2）B．y＝2（x﹣2）C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+2
8． （ 3分 ） 如 图 ， 在 Rt△ABC 中 ， ∠ ACB ＝90° ， ∠ A＝30° ，D，E，F分 别 为
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AB，AC，AD 的中点，若 BC＝2，则 EF 的长度为（ ）
A．B．1 C．D．
9．（3分）已知 ＝3，则代数式 的值是（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，P为CD 的中点，连结 AP，过点 B作
BE⊥AP 于点 E，延长 CE 交AD 于点 F，过点 C作CH⊥BE 于点 G，交 AB 于点 H，连接
HF．下列结论正确的是（ ）
A．CE＝B．EF＝C．cos∠CEP＝D．HF2＝EF•CF
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）请将答案填在答题卡对应的横线
上。
11．（ 3分）某地某天的最高气温是 6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为
℃．
12．（3分）甲、乙两名同学的 5次射击训练成绩（单位：环）如下表．
甲7 8 9 8 8
乙6 10 9 7 8
比较甲、乙这 5次射击成绩的方差 S甲2，S乙2，结果为：S甲2 S乙2．（选填“＞”
“＝”或“＜“）
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13．（3分）如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，∠B＝
70°，∠FAE＝19°，则∠C＝ 度．
14．（3分）若 2n（n≠0）是关于 x的方程 x2﹣2mx+2n＝0的根，则 m﹣n的值为 ．
15．（3分）如图，在△ABC 中，DE∥BC，BF 平分∠ABC，交 DE 的延长线于点 F．若
AD＝1，BD＝2，BC＝4，则 EF＝ ．
16．（3分）如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与 x轴交于 A，B两点，
顶点 P（m，n）．给出下列结论：
①2a+c＜0；
②若（﹣ ，y1），（﹣ ，y2），（ ，y3）在抛物线上，则 y1＞y2＞y3；
③关于 x的方程 ax2+bx+k＝0有实数解，则 k＞c﹣n；
④当n＝﹣ 时，△ABP 为等腰直角三角形．
其中正确结论是 （填写序号）．
三、解答题（本大题共 9个小题，共 72 分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算
步骤。
第3页（共 23 页）
17．（6分）计算： ﹣（1﹣ ）0+sin45°+（ ）﹣1
18．（6分）如图，已知 AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．
求证：∠C＝∠E．
19．（6分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，
学校组织初中三个年级推选出来的 15 名领操员进行比赛，成绩如下表：
成绩/分7 8 9 10
人数/人2 5 4 4
（1）这组数据的众数是 ，中位数是 ．
（2）已知获得10 分的选手中，七、八、九年级分别有 1人、2人、1人，学校准备从中随
机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．
20．（8分）已知关于 x的一元二次方程 x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）＝0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）如果方程的两实数根为 x1，x2，且x12+x22＝10，求 m的值．
21 ． （ 8分）如图，直线 y＝kx+b（k≠0） 与双 曲 线y＝ （ m≠0）交于点 A（ ﹣
，2）， B（n，﹣1）．
（1）求直线与双曲线的解析式．
（2）点 P在x轴上，如果 S△ABP＝3，求点 P的坐标．
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22．（8分）如图，C是⊙O上一点，点 P在直径 AB 的延长线上，⊙O的半径为 3，PB＝
2，PC＝4．
（1）求证：PC 是⊙O的切线．
（2）求 tan∠CAB 的值．
23．（10 分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用 10000 元采购A型丝绸的件
数与用 8000 元采购B型丝绸的件数相等，一件 A型丝绸进价比一件 B型丝绸进价多100
元．
（1）求一件 A型、B型丝绸的进价分别为多少元？
（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50 件，其中 A型的件数不大于 B型的件数，且不
少于16 件，设购进A型丝绸 m件．
①求m的取值范围．
②已知 A型的售价是800 元/件，销售成本为 2n元/件；B型的售价为600 元/件，销售成
本为 n元/件．如果 50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润 w（元）与 n（元）的函数
关系式（每件销售利润＝售价﹣进价﹣销售成本）．
24．（10 分）如图，矩形ABCD 中，AC＝2AB，将矩形ABCD 绕点A旋转得到矩形AB′C
′D′，使点B的对应点 B'落在AC 上，B'C'交AD 于点 E，在 B'C′上取点F，使B'F＝
AB．
（1）求证：AE＝C′E．
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摘要：
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2018年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。1．（3分）下列实数中，最小的数是（ ）A．B．0C．1D．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形3．（3分）下列说法正确的是（ ）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南...
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