2018年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2018 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分。每个小题只有一个选项符合题
目要求。
1．（3分）（﹣2018）0的值是（　　）
A．﹣2018 B．2018 C．0 D．1
【微点】零指数幂．
【思路】根据零指数幂的意义即可求解．
【解析】解：（﹣2018）0＝1．
故选：D．
【点拨】本题考查了零指数幂的意义，掌握 a0＝1（a≠0）是解题的关键．
2．（3分）四川省公布了 2017 年经济数据 GDP 排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP 总量
为2075 亿元．将 2075 亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.2075×1012 B．2.075×1011
C．20.75×1010 D．2.075×1012
【微点】科学记数法—表示较大的数．
【思路】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的
值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解析】解：将 2075 亿用科学记数法表示为：2.075×1011．
故选：B．
【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3．（3分）如图，有一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2
＝44°，那么∠1的度数是（　　）
A．14° B．15° C．16° D．17°
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【微点】平行线的性质．
【思路】依据∠ABC＝60°，∠2＝44°，即可得到∠EBC＝16°，再根据 BE∥CD，即可
得出∠1＝∠EBC＝16°．
【解析】解：如图，∵∠ABC＝60°，∠2＝44°，
∴∠EBC＝16°，
∵BE∥CD，
∴∠1＝∠EBC＝16°，
故选：C．
【点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
4．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6B．a3+a2＝a5C．（a2）4＝a8D．a3﹣a2＝a
【微点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【思路】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项
的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方
法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．
【解析】解：A、a2•a3＝a5，故原题计算错误；
B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
C、（a2）4＝a8，故原题计算正确；
D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
故选：C．
【点拨】此题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，以及合并同类项，关键是掌握计
算法则．
5．（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　）
A．B．
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C．D．
【微点】中心对称图形．
【思路】根据把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，
那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．
【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是中心对称图形，故此选项正确；
故选：D．
【点拨】此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分
重合．
6．（3分）等式 成立的 x的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A．B．
C．D．
【微点】二次根式的乘除法；在数轴上表示不等式的解集．
【思路】根据二次根式有意义的条件即可求出 x的范围．
【解析】解：由题意可知：
解得：x≥3
故选：B．
【点拨】本题考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本
题属于基础题型．
7．（3分）在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点 A（3，4）逆时针旋转 90°，
得到点 B，则点 B的坐标为（　　）
A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4）
【微点】坐标与图形变化﹣旋转．
【思路】建立平面直角坐标系，作出图形，然后根据图形写出点 B的坐标即可．
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【解析】解：如图所示，建立平面直角坐标系，点 B的坐标为（﹣4，3）．
故选：B．
【点拨】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，作出图形，利用数形结合的思想求解更形
象直观．
8．（3分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人
数为（　　）
A．9人B．10 人C．11 人D．12 人
【微点】一元二次方程的应用．
【思路】设参加酒会的人数为 x人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯 55 次，即可得
出关于 x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【解析】解：设参加酒会的人数为 x人，
根据题意得： x（x﹣1）＝55，
整理，得：x2﹣x﹣110＝0，
解得：x1＝11，x2＝﹣10（不合题意，舍去）．
答：参加酒会的人数为 11 人．
故选：C．
【点拨】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解
题的关键．
9．（3分）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积
为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（　　）
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A．（30+5 ）πm2B．40πm2
C．（30+5 ）πm2D．55πm2
【微点】圆锥的计算．
【思路】利用圆的面积得到底面圆的半径为5，再利用勾股定理计算出母线长，接着根
据圆锥的侧面展开图为一扇形和圆柱的侧面展开图为矩形计算它们的侧面积，最后求它
们的和即可．
【解析】解：设底面圆的半径为R，
则πR2＝25π，解得 R＝5，
圆锥的母线长，
所以圆锥的侧面积 •2π•5•5π；
圆柱的侧面积＝2π•5•3＝30π，
所以需要毛毡的面积＝（30π+5 π）m2．
故选：A．
【点拨】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆
锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
10．（3分）一艘在南北航线上的测量船，于 A点处测得海岛 B在点 A的南偏东 30°方向，
继续向南航行30 海里到达C点时，测得海岛 B在C点的北偏东 15°方向，那么海岛 B离
此航线的最近距离是（　　）（结果保留小数点后两位）（参考数据： 1.732，
1.414）
A．4.64 海里 B．5.49 海里 C．6.12 海里 D．6.21 海里
【微点】勾股定理的应用；解直角三角形的应用﹣方向角问题．
【思路】根据题意画出图形，结合图形知∠BAC＝30°、∠ACB＝15°，作 BD⊥AC 于点
D，以点 B为顶点、BC 为边，在△ABC 内部作∠CBE＝∠ACB＝15°，设BD＝x，则 AB
＝BE＝CE＝2x、AD＝DE x，据此得出 AC＝2x+2x，根据题意列出方程，求解
可得．
【解析】解：如图所示，
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摘要：

2018年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。1．（3分）（﹣2018）0的值是（　　）A．﹣2018B．2018C．0D．1【微点】零指数幂．【思路】根据零指数幂的意义即可求解．【解析】解：（﹣2018）0＝1．故选：D．【点拨】本题考查了零指数幂的意义，掌握a0＝1（a≠0）是解题的关键．2．（3分）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元．将2075亿用科学记数法表示为（　　）A．0.2075×1012B．2.075×1011C．20.75×1010D．2...

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