2018年武汉市中考数学试题及答案

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2018 年湖北省武汉市中考数学试卷
　
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）温度由﹣4℃上升 7℃是（　　）
A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃
2．（3分）若分式 在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x= 2﹣D．x≠2﹣
3．（3分）计算 3x2x﹣2的结果是（　　）
A．2 B．2x2C．2x D．4x2
4．（3分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据
的众数和中位数分别是（　　）
A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40
5．（3分）计算（a 2﹣）（ a+3）的结果是（　　）
A．a26﹣B．a2+a 6﹣C．a2+6 D．a2a﹣+6
6．（3分）点 A（2，﹣5）关于 x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（2，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2）
7．（3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所
示，则这个几何体中正方体的个数最多是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（3分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字
1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取
的卡片上数字之积为偶数的概率是（　　）
A．B．C．D．
9．（3分）将正整数 1至2018 按一定规律排列如下表：
第1页（共 29 页）
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）
A．2019 B．2018 C．2016 D．2013
10．（3分）如图，在⊙O中，点 C在优弧 上，将弧 沿 BC 折叠后刚好经过
AB 的中点 D．若⊙O的半径为 ，AB=4，则 BC 的长是（　　）
A．B．C．D．
　
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）计算 的结果是　 　
12．（3分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况
移植总数 n400 1500 3500 7000 9000 1400
0
成活数 m325 1336 3203 6335 8073 1262
8
成活的频率（精确到
0.01）
0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是　 　 （精确到 0.1）
13．（3分）计算 ﹣ 的结果是　 　 ．
14．（3分）以正方形 ABCD 的边 AD 作等边△ADE，则∠BEC 的度数是　 　 ．
15．（3分）飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）关于滑行时间 t（单位：s）
第2页（共 29 页）
的函数解析式是 y=60t﹣．在 飞 机 着陆滑行 中 ， 最后 4s 滑行的 距 离 是
m．
16．（3分）如图．在△ABC 中，∠ACB=60°，AC=1，D是边 AB 的中点，E是边
BC 上一点．若 DE 平分△ABC 的周长，则 DE 的长是　 　 ．
　
三、解答题（共 8题，共 72 分）
17．（8分）解方程组：
18．（8分）如图，点 E、F在BC 上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF 与DE 交于
点G，求证：GE=GF．
19．（8分）某校七年级共有 500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了
“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，
童威随机抽取 m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成
如下统计表和扇形图．
学生读书数量统计表
阅读量/
本
学生人
数
1 15
2 a
3 b
4 5
（1）直接写出 m、a、b的值；
第3页（共 29 页）
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
20．（8分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型
钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买 A、B型钢板共100 块，
并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120 块，D型钢板不少于250
块，设购买 A型钢板 x块（x为整数）
（1）求 A、B型钢板的购买方案共有多少种？
（2）出售C型钢板每块利润为100 元，D型钢板每块利润为120 元．若童威将
C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．
21．（8分）如图，PA 是⊙O的切线，A是切点，AC 是直径，AB 是弦，连接
PB、PC，PC 交AB 于点 E，且PA=PB．
（1）求证：PB 是⊙O的切线；
（2）若∠APC=3∠BPC，求 的值．
22．（10 分）已知点A（a，m）在双曲线 y= 上且m＜0，过点 A作x轴的垂线，
垂足为B．
（1）如图 1，当a= 2﹣时，P（t，0）是 x轴上的动点，将点 B绕点P顺时针旋
转90°至点 C，
①若t=1，直接写出点 C的坐标；
②若双曲线 y= 经过点 C，求 t的值．
第4页（共 29 页）
（2）如图 2，将图 1中的双曲线 y= （x＞0）沿 y轴折叠得到双曲线 y=﹣（x
＜0），将线段 OA 绕点O旋转，点 A刚好落在双曲线 y=﹣（x＜0）上的点
D（d，n）处，求 m和n的数量关系．
23．（10 分）在△ABC 中，∠ABC=90°．
（1）如图 1，分别过 A、C两点作经过点 B的直线的垂线，垂足分别为 M、N，求
证：△ABM∽△BCN；
（2）如图 2，P是边 BC 上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC= ，求 tanC 的值；
（3）如图 3，D是边 CA 延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC= ，
，直接写出 tan∠CEB 的值．
24．（12 分）抛物线 L：y= x﹣2+bx+c经过点 A（0，1），与它的对称轴直线
x=1 交于点 B．
（1）直接写出抛物线 L的解析式；
（2）如图 1，过定点的直线y=kx k﹣+4（k＜0）与抛物线 L交于点 M、N．若
△BMN 的面积等于 1，求 k的值；
第5页（共 29 页）
摘要：

2018年湖北省武汉市中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）温度由﹣4℃上升7℃是（　　）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃2．（3分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x=2﹣D．x≠2﹣3．（3分）计算3x2x﹣2的结果是（　　）A．2B．2x2C．2xD．4x24．（3分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．2、40B．42、38C．40、42D．42、405．（3分）计算（a2﹣）（a+3）的结果是（　　）A．a26﹣B．a2+a...

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