2018年云南省昆明市中考数学试题及答案

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2018 年云南省昆明市中考数学试卷

一、填空题（每小题 3分，满分 18 分）

1．（3.00 分）（2018•昆明）在实数﹣3，0，1中，最大的数是　　．

2．（3.00 分）（2018•昆明）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行

带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到 240000 辆，数字 240000

用科学记数法表示为　　．

3．（ 3.00 分）（2018• 昆明）如图，过直线 AB 上一点 O作射线

OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC 的度数为　　．

4．（3.00 分）（2018•昆明）若 m+=3，则 m2+=　　．

5．（3.00 分）（2018•昆明）如图，点 A的坐标为（4，2）．将点 A绕坐标原

点O旋转 90°后，再向左平移 1个单位长度得到点 A′，则过点 A′的正比例函数的

解析式为　　．

6．（3.00 分）（2018•昆明）如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1，以点 A为圆

心，AB 的长为半径，作扇形 ABF，则图中阴影部分的面积为　　（结果保留

根号和 π）．

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二、选择题（每小题 4分，满分 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是正确的）

7．（4.00 分）（2018•昆明）下列几何体的左视图为长方形的是（　　）

A．B．C．D．

8．（4.00 分）（2018•昆明）关于 x的一元二次方程 x22﹣x+m=0 有两个不相

等的实数根，则实数 m的取值范围是（　　）

A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3

9．（4.00 分）（2018•昆明）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于

艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 ﹣1的值（　　）

A．在 1.1 和1.2 之间 B．在 1.2 和1.3 之间

C．在 1.3 和1.4 之间 D．在 1.4 和1.5 之间

10．（4.00 分）（2018•昆明）下列判断正确的是（　　）

A．甲乙两组学生身高的平均数均为 1.58，方差分别为 S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲

组学生的身高较整齐

B．为了了解某县七年级 4000 名学生的期中数学成绩，从中抽取 100 名学生的

数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为 4000

C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30 个参赛队的决赛成绩如下表：

比赛成绩/

分

9.5 9.6 9.7 9.8 9.9

参赛队个数 9 8 6 4 3

则这 30 个参赛队决赛成绩的中位数是 9.7

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D．有 13 名同学出生于 2003 年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同

一个月”属于必然事件

11．（4.00 分）（2018•昆明）在△AOC 中，OB 交AC 于点 D，量角器的摆放如

图所示，则∠CDO 的度数为（　　）

A．90° B．95° C．100° D．120°

12．（4.00 分）（2018•昆明）下列运算正确的是（　　）

A．（﹣ ）2=9 B．20180﹣= 1﹣

C．3a3•2a 2﹣=6a（a≠0）D．﹣=

13．（4.00 分）（2018•昆明）甲、乙两船从相距 300km 的A、B两地同时出发相

向而行，甲船从 A地顺流航行 180km 时与从 B地逆流航行的乙船相遇，水流的

速度为 6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为 xkm/h，则求两船在静水中的

速度可列方程为（　　）

A．= B．=

C．= D．=

14．（4.00 分）（2018•昆明）如图，点 A在双曲线y═（x＞0）上，过点 A

作AB⊥x轴，垂足为点 B，分别以点 O和点 A为圆心，大于 OA 的长为半径作

弧，两弧相交于 D，E两点，作直线 DE 交x轴于点 C，交 y轴于点 F（0，2），

连接 AC．若 AC=1，则 k的值为（　　）

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A．2 B．C．D．

三、解答题（共 9题，满分 70 分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）

15 ．（ 6.00 分）（ 2018• 昆明）如图，在 △ ABC 和 △ ADE 中

AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．

求证：BC=DE．

16．（7.00 分）（2018•昆明）先化简，再求值：（ +1）÷，其中

a=tan60°﹣|1﹣|．

17．（7.00 分）（2018•昆明）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小

组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、

D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两

幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

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（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中 A种支付方式所对应的圆心角为

度．

（3）若该超市这一周内有1600 名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式

的购买者共有多少名？

18．（6.00 分）（2018•昆明）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行

了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分

别到两所边远地区学校进行交流．

（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队

的所有可能结果；

（2）求出抽到 B队和 C队参加交流活动的概率．

19．（7.00 分）（2018•昆明）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中

国﹣南亚博览会”的竖直标语牌 CD．她在A点测得标语牌顶端 D处的仰角为

42°，测得隧道底端 B处的俯角为 30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，

隧道高 6.5m（即BC=65m），求标语牌 CD 的长（结果保留小数点后一位）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）

20．（8.00 分）（2018•昆明）（列方程（组）及不等式解应用题）

水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯

式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10 立方米，每立方米按现行居

民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每

户每月用水量超过10 立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价

100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费 27.6 元；

乙用户4月份用水12 立方米，缴水费 46.3 元．（注：污水处理的立方数=实际

生活用水的立方数）

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摘要：

2018年云南省昆明市中考数学试卷　一、填空题（每小题3分，满分18分）1．（3.00分）（2018•昆明）在实数﹣3，0，1中，最大的数是　　．2．（3.00分）（2018•昆明）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为　　．3．（3.00分）（2018•昆明）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为　　．4．（3.00分）（2018•昆明）若m+=3，则m2+=　　．5．（3.00分）（2018•昆明）如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转9...

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