2018年浙江省湖州市中考数学试卷

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2018 年浙江省湖州市中考数学试卷

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）2018 的相反数是（　　）

A．2018 B．﹣2018 C．D．

2．（3分）计算﹣3a•（2b），正确的结果是（　　）

A．﹣6ab B．6ab C．﹣ab D．ab

3．（3分）如图所示的几何体的左视图是（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）某工艺品厂草编车间共有 16 名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随

机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：

生产件数（件） 10 11 12 13 14 15

人数（人） 1 5 4 3 2 1

则这一天 16 名工人生产件数的众数是（　　）

A．5件B．11 件C．12 件D．15 件

5．（3分）如图，AD，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若 AB＝AC，∠CAD＝20°，

则∠ACE 的度数是（　　）

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A．20° B．35° C．40° D．70°

6．（3分）如图，已知直线 y＝k1x（k1≠0）与反比例函数 y＝（k2≠0）的图象交于

M，N两点．若点 M的坐标是（1，2），则点 N的坐标是（　　）

A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）

7．（3分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽

查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区

的概率是（　　）

A．B．C．D．

8．（3分）如图，已知在△ABC 中，∠BAC＞90°，点 D为BC 的中点，点 E在AC 上，将

△CDE 沿DE 折叠，使得点 C恰好落在 BA 的延长线上的点 F处，连结 AD，则下列结论

不一定正确的是（　　）

A．AE＝EF B．AB＝2DE

C．△ADF 和△ADE 的面积相等 D．△ADE 和△FDE 的面积相等

9．（3分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他

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的大臣：

①将半径为 r的⊙O六等分，依次得到 A，B，C，D，E，F六个分点；

②分别以点 A，D为圆心，AC 长为半径画弧，G是两弧的一个交点；

③连结 OG．

问：OG 的长是多少？

大臣给出的正确答案应是（　　）

A．rB．（1+ ）rC．（1+ ）rD．r

10 ．（3分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M，N的坐标分别为（﹣ 1，2），

（2，1），若抛物线 y＝ax2﹣x+2（a≠0）与线段 MN 有两个不同的交点，则 a的取值

范围是（　　）

A．a≤﹣1或 ≤a＜B． ≤a＜

C．a≤ 或 a＞D．a≤﹣1或a≥

二、填空题（本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分）

11．（4分）二次根式中字母 x的取值范围是　　．

12．（4分）当 x＝1时，分式的值是　　．

13．（4分）如图，已知菱形 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O．若 tan∠BAC＝，AC

＝6，则 BD 的长是　　．

14．（4分）如图，已知△ABC 的内切圆⊙O与BC 边相切于点 D，连结 OB，OD．若

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∠ABC＝40°，则∠BOD 的度数是　　．

15．（4分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y＝ax2+bx（a＞0）的顶点为

C，与 x轴的正半轴交于点 A，它的对称轴与抛物线 y＝ax2（a＞0）交于点 B．若四边形

ABOC 是正方形，则 b的值是　　．

16．（4分）在每个小正方形的边长为 1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．

以顶点都是格点的正方形 ABCD 的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直

角顶点 E，F，G，H都是格点，且四边形 EFGH 为正方形，我们把这样的图形称为格点

弦图．例如，在如图 1所示的格点弦图中，正方形 ABCD 的边长为，此时正方形

EFGH 的面积为 5．问：当格点弦图中的正方形 ABCD 的边长为时，正方形 EFGH

的面积的所有可能值是　　（不包括 5）．

三、解答题（本题有 8个小题，共 66 分）

17．（6分）计算：（﹣6）2×（ ﹣ ）．

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18．（6分）解不等式 ≤2，并把它的解表示在数轴上．

19．（6分）已知抛物线 y＝ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（ 3，0），求 a，b

的值．

20．（8分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督

三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取

A，B，C，D四个班，共 200 名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如

下统计图（不完整）．

（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；

（2）求 D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；

（3）若该校共有学生 2500 人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．

21．（8分）如图，已知 AB 是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交 AD 于点

E，连结 BC．

（1）求证：AE＝ED；

（2）若 AB＝10，∠CBD＝36°，求的长．

22．（10 分）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从

甲、乙两个仓库用汽车向 A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80 吨

和100 吨有机化肥；A，B两个果园分别需用 110 吨和70 吨有机化肥．两个仓库到A，B

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摘要：

2018年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（　　）A．2018B．﹣2018C．D．2．（3分）计算﹣3a•（2b），正确的结果是（　　）A．﹣6abB．6abC．﹣abD．ab3．（3分）如图所示的几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：生产件数（件）101112131415人数（人）154321则这一天16名工人生产件数的众数是（　　）A．5件B．11件C．12件D．15件5．（3分）如图，...

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