2018年浙江省温州市中考数学试卷

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2018 年浙江省温州市中考数学试卷

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分.每小题只有一个选项是正确的，不选、

多选、错选，均不给分）

1．（4分）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（　　）

A．B．2 C．0 D．﹣1

2．（4分）移动台阶如图所示，它的主视图是（　　）

A．B．C．D．

3．（4分）计算 a6•a2的结果是（　　）

A．a3B．a4C．a8D．a12

4．（4分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：

9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（　　）

A．9分B．8分C．7分D．6分

5．（4分）在一个不透明的袋中装有 10 个只有颜色不同的球，其中 5个红球、3个黄球和 2

个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）

A．B．C．D．

6．（4分）若分式的值为 0，则 x的值是（　　）

A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣5

7．（4分）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B的坐标

分别为（﹣1，0），（ 0，）．现将该三角板向右平移使点 A与点 O重合，得到

△OCB′，则点 B的对应点 B′的坐标是（　　）

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A．（1，0）B．（，） C．（1，） D．（﹣1，）

8．（4分）学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动．现已预备了 49 座和 37 座两

种客车共 10 辆，刚好坐满．设 49 座客车 x辆，37 座客车 y辆，根据题意可列出方程组

（　　）

A．B．

C．D．

9．（4分）如图，点 A，B在反比例函数 y＝（x＞0）的图象上，点 C，D在反比例函数

y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点 A，B的横坐标分别为 1，2，△OAC

与△ABD 的面积之和为，则 k的值为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．

10．（4分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成

一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的

图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若 a＝3，b＝4，则该矩

形的面积为（　　）

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A．20 B．24 C．D．

二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）

11．（5分）分解因式：a2﹣5a＝　　．

12．（5分）已知扇形的弧长为 2π，圆心角为 60°，则它的半径为　　．

13．（5分）一组数据 1，3，2，7，x，2，3的平均数是 3，则该组数据的众数为　　．

14．（5分）不等式组的解是　　．

15．（5分）如图，直线 y＝﹣ x+4 与x轴、y轴分别交于 A，B两点，C是OB 的中点，

D是AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为　　．

16．（5分）小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图 1所示，于是他绘制了如

图2所示的图形．图 2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一

个小正六边形，若 PQ 所在的直线经过点 M，PB＝5cm，小正六边形的面积为

cm2，则该圆的半径为　　 cm．

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三、解答题（本题有 8小题，共 80 分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（10 分）（1）计算：（﹣2）2﹣+（ ﹣1）0．

（2）化简：（m+2）2+4（2﹣m）．

18．（8分）如图，在四边形 ABCD 中，E是AB 的中点，AD∥EC，∠AED＝∠B．

（1）求证：△AED≌△EBC．

（2）当AB＝6时，求CD 的长．

19．（8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统

计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150 家

蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：

（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．

（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的

情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的 20%，求甲公司需要增设的蛋糕店

数量．

20．（8分）如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边

形．

（1）画出一个面积最小的▱PAQB．

第4页（共 22 页）

（2）画出一个四边形 PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角

线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到．

21．（10 分）如图，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）交 x轴正半轴于点 A，直线 y＝2x经过抛物

线的顶点 M．已知该抛物线的对称轴为直线 x＝2，交 x轴于点 B．

（1）求a，b的值．

（2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP．设点 P的横

坐标为 m，△OBP 的面积为 S，记K＝．求K关于m的函数表达式及K的范围．

22 ．（10 分）如图， D是△ABC 的BC 边上一点，连接AD，作△ABD 的外接圆，将

△ADC 沿直线 AD 折叠，点 C的对应点 E落在⊙O上．

（1）求证：AE＝AB．

（2）若∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2，求BC 的长．

23．（12 分）温州某企业安排 65 名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或 1件

乙，甲产品每件可获利 15 元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，

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摘要：

2018年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（　　）A．B．2C．0D．﹣12．（4分）移动台阶如图所示，它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（4分）计算a6•a2的结果是（　　）A．a3B．a4C．a8D．a124．（4分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（　　）A．9分B．8分C．7分D．6分5．（4分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球...

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