2018年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案

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2 0 1 8 年江苏省无锡市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题所给出的四个

选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)

1．（3分）下列等式正确的是（　　）

A．（）2=3 B．= 3﹣C．=3 D．（﹣ ）2= 3﹣

2．（3分）函数 y= 中自变量 x的取值范围是（　　）

A．x≠4﹣B．x≠4C．x≤4﹣D．x≤4

3．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a4a﹣3=a D．a4÷a3=a

4．（3分）下面每个图形都是由 6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折

叠成正方体的是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称

图形有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（3分）已知点 P（a，m）， Q（b，n）都在反比例函数 y= 的图象上，

且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（　　）

A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n

7．（3分）某商场为了解产品 A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽

取了 5天A产品的销售记录，其售价 x（元/件）与对应销量 y（件）的全部数据

如下表：

售价 x（元/

件）

90 95 100 105 110

销量 y

（件）

110 100 80 60 50

则这 5天中，A产品平均每件的售价为（　　）

A．100 元B．95 元C．98 元D．97.5 元

8．（3分）如图，矩形 ABCD 中，G是BC 的中点，过 A、D、G三点的圆 O与边

AB、CD 分别交于点 E、点 F，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆 O的圆心；

（2）AF 与DE 的交点是圆 O的圆心；（3）BC 与圆 O相切，其中正确说法的个

数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．（3分）如图，已知点 E是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点，正方形

EFGH 的顶点 G、H都在边 AD 上，若 AB=3，BC=4，则 tan∠AFE 的值（　　）

A．等于 B．等于

C．等于 D．随点 E位置的变化而变化

10．（3分）如图是一个沿 3×3正方形方格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质

点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动 1个单位长度，则点 P由A点

运动到 B点的不同路径共有（　　）

A．4条B．5条C．6条D．7条

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分。不需写出解答过程，只需

把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

11．（2分）﹣2的相反数的值等于　　．

12．（2分）今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约 303000

多人次，这个数据用科学记数法可记为　　．

13．（2分）方程 =的解是　　．

14．（2分）方程组的解是　　．

15．（2分）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是　　．

16．（2分）如图，点 A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点 A在劣弧上，且

OA=AB，则∠ABC=　　．

17．（2分）已知△ABC 中，AB=10，AC=2 ，∠B=30°，则△ABC 的面积等于

．

18．（2分）如图，已知∠XOY=60°，点 A在边 OX 上，OA=2．过点 A作AC⊥OY

于点 C，以 AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形 ABC，点 P是△ABC 围成的区域

（包括各边）内的一点，过点 P作PD∥OY 交OX 于点 D，作 PE∥OX 交OY 于点

E．设 OD=a，OE=b，则 a+2b 的取值范围是　　．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时

应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算：

（1）（﹣ 2）2×| 3﹣|﹣（）0

（2）（ x+1）2﹣（x2x﹣）

20．（8分）（1）分解因式：3x327x﹣

（2）解不等式组：

21．（8分）如图，平行四边形 ABCD 中，E、F分别是边 BC、AD 的中点，求证：

∠ABF=∠CDE．

22．（6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交

的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A、B、C、D、E

五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完

整）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车　　辆．

（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）

（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为　　度．

23．（8分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2

名女生及 1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有 3名队员上场参

赛，班主任老师必须参加，另外 2名队员分别在 2名男生和 2名女生中各随机

抽出 1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及 1名班主任组成了

代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请

用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）

24．（8分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB=

，求 AD 的长．

25．（8分）一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以

往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg 的这种水果．已知水果店

每售出 1kg 该水果可获利润 10 元，未售出的部分每 1kg 将亏损 6元，以 x（单

位：kg，2000≤x≤3000）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示

水果店销售这批水果所获得的利润．

（1）求 y关于x的函数表达式；

（2）问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所

获的利润不少于22000 元？

26．（10 分）如图，平面直角坐标系中，已知点 B的坐标为（6，4）．

（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线 AC，它与x轴和y轴的正半轴分

别交于点 A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC 与△AOC 的面积相等．（作图不必

写作法，但要保留作图痕迹．）

（2）问：（1）中这样的直线 AC 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，

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摘要：

2018年江苏省无锡市中考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1．（3分）下列等式正确的是（　　）A．（）2=3B．=3﹣C．=3D．（﹣）2=3﹣2．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）A．x≠4﹣B．x≠4C．x≤4﹣D．x≤43．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a4a﹣3=aD．a4÷a3=a4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中的...

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