2018年重庆市中考数学试卷(A卷)及答案
2025-07-19
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重庆市 2018 年初中学业水平暨高中招生考试
数 学 试 题（A卷）
（全卷共 5个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；
2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3. 作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；
4. 考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回.
参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴为
一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4分，共 48 分）在每个小题下面，都给出了代号
为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所
对应的方框涂黑.
1. 2 的相反数是（ ）
A. B. C. D. 2
2. 下列图形中一定是轴对称图形的是
40°
直角三角形
四边形
平行四边形
矩形
A. B. C. D.
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是
A.企业男员工 B.企业年满 50 岁及以上的员工
C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工
4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 4个三角形，第②个图案中有 6
个三角形，第③个图案中有 8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角
形的个数为
A．12 B．14 C．16 D．18
5. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别是 5 cm，6 cm 和9
cm，另一个三角形的最短边长为 2.5 cm，则它的最长边为（ ）
A. 4 cm B. 3cm C. 3 .5cm D. 5cm
4题图 5题图
6. 下列命题正确的是（ ）
A. 平行四边形的对角线互相垂直 B. 矩形的对角线互相垂直平分
C. 菱形的对角线互相平分且相等 D. 正方形的对角线互相垂直平分
7. 估计 的值应该在（ ）
A. 1 和2之间 B. 2 和3之间 C. 3 和4之间 D. 4 和5
之间
8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为 的是
A. B. C. D.
9．如图，已知 AB 是 的直径，点 P在BA 的延长线上，PD 与 相切于点 D，过点 B
作PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若 的半径为 4， ，则 PA 的长为
A．4 B．C．3 D．2.5
10. 如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一斗平面上，旗杆与地面垂直，在以学
接底部 E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离 DE=7
米，升旗台坡面的坡度 i=1∶0.75，坡长 CD=2 米，若旗杆底部到坡面 CD 的水平距离=1
米，则旗杆翮的高度约为（ ）
（参考数据： ， ， ）
A. 12.6 米B. 13.1 米C. 14.7 米D. 16.3 米
11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 A，B在反比例函数
的图像上，横坐标分别为 1，4，对角线 BD∥x轴. 若菱形 ABCD 的面积为 ，则 k的值
为（ ）
A. B. C. D.
12. 若数 a使关于 x的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于 y的方程
的解为非负数，则符合条件的所有整数 a的和为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
二、填空题：（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡
中对应的横线上）.
13. 计算： =________
14．如图，在矩形 ABCD 中， ， ，以点 A为圆心，AD 长为半径画弧，交 AB
于点 E，图中阴影部分的面积是___________（结果保留 ）．
C
D
A
B
E
O
日期
人数
/
万人
25.4
24.9
23.4
21.9
22.4
初一
初二
初三
初四
初五
14 题图 15 题图 16 题图
15. 春节期间，重庆某著名游景点成为热门景点．大量客慕名前往，市旅游局统计了春节期
间5天的游客数量，绘制了如所示折线统计图，则这五天游客数量的中位数为________
__.
16. 如图，把三角形纸片折叠，使点 、点 都与点 重合，折痕分别为 ， ，得到
，若 厘米，则 的边 的长为 厘米.
17. A，B两地相距的路程为 240 千米，甲、乙两车沿同一线路从 A地出发到B地，分别以
一定的速度匀速行驶．甲车先出发40 分钟后，乙车才出发．途中乙车发生故障，修车
耗时 20 分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10 千米/小时（仍保持匀速前行），
甲、乙两车同时到达B地，甲乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之
间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有__________千米.
x
y
O
千米
小时
2
10
30
17 题图
18. 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，
甲种粗粮每袋装有3千克 A粗粮，1千克 B粗粮，1千克 C粗粮；乙种粗粮每袋装有1
千克 A粗粮，2千克 B粗粮，2千克 C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中
的A，B，C三种粗粮的成本价之和．已知 A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋
售价为58.5 元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%、若这两种袋装粗粮的销售利
润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是__________
（ ）
三、解答题：（本大题 2个小题，每小题 8分，共 16 分）解答题每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应
的位置上.
19. 如图，直线 AB∥CD，BC 平方∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.
19 题图
20. 某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两
幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：
20 题图 1 20 题图 2
（1）请将条形统计图补全；
（2）获得一等奖的同学中有 来自七年级，有 来自八年级，其他同学均来自九年级，现
准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求
所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．
四、解答题：（本大题 5个小题，每小题 10 分，共 50 分）解答题每小题必须给出必要的演
算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对
应的位置上.
21. 计算：（1） （2）
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 A且与 y轴交于点 B，把点向左
平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点 C. 过点 C且与 平行的直线交 y轴于
点D.
（1）求直线 CD 的解析式；
（2）直线 AB 与CD 交于点 E，将直线 CD 沿EB 方向平移，平移到经过点 B的位置结束，
求直线 CD 在平移过程中与 x轴交点的横坐标的取值范围，
摘要：
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重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A卷）（全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回.参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.2的相反数是（）A.B.C.D.22.下列图形中一定是轴对称图形的是40°...
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分类：中学教育
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