2018年淄博市中考数学真题及解析
2025-07-19
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2018 年山东省淄博市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（4分）计算 的结果是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．
2．（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ）
A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日
C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意
3．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（4分）若单项式 am 1﹣b2与 的和仍是单项式，则 nm的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
5．（4分）与 最接近的整数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．（4分）一辆小车沿着如图所示 的斜坡向上行驶了 100 米，其铅直高度上升
了15 米．在用科学计算器求坡角 α的度数时，具体按键顺序是（ ）
A．B．
C．
D．
7．（4分）化简 的结果为（ ）
A．B．a 1﹣C．a D．1
8．（4分）甲、乙、丙、丁 4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一
场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
9．（4分）如图，⊙O的直径 AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧 AC 的长为（ ）
A．2π B．C．D．
10．（4分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了 60 万平方米的荒山
绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了
25%，结果提前 30 天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为 x万平
方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
1 1．（4分）如图，在 Rt△ABC 中，CM 平分∠ACB 交AB 于点 M，过点 M作
MN∥BC 交AC 于点 N，且 MN 平分∠AMC，若 AN=1，则 BC 的长为（ ）
A．4 B．6 C．D．8
12．（4分）如图，P为等边三角形 ABC 内的一点，且 P到三个顶点 A，B，C的
距离分别为 3，4，5，则△ABC 的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题 4分，共 5个小题，满分 20 分，将直接填写最后结果）
13．（4分）如图，直线 a∥b，若∠1=140°，则∠2= 度．
14．（4分）分解因式：2x36x﹣2+4x= ．
15．（4分）在如图所示的平行四边形 ABCD 中，AB=2，AD=3，将△ACD 沿对
角线 AC 折 叠，点 D落在△ABC 所在平面内的点 E处，且 AE 过BC 的中点 O，则
△ADE 的周长等于 ．
16．（4分）已知抛物线 y=x2+2x 3﹣与x轴交于 A，B两点（点 A在点 B的左
侧），将这条抛物线向右平移 m（m＞0）个单位，平移后的抛物线于 x轴交于
C，D两点（点 C在点 D的左侧），若 B，C是线段 AD 的三等分点，则 m的值为
．
17．（4分）将从 1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第 3行、第 4列的
数是 12，则位于第 45 行、第 8列的数是 ．
违规内容，禁止显示
21 ． （ 8分）如图，直线 y1= x﹣+4，y2= x+b都 与 双 曲 线y= 交于点
A（1，m），这两条直线分别与 x轴交于 B，C两点．
（1）求 y与x之间的函数关系式；
（2）直接写出当x＞0时，不等式 x+b＞ 的解集；
（3）若点 P在x轴上，连接AP 把△ABC 的面积分成 1：3两部分，求此时点 P
的坐标．
22．（8分）如图，以 AB 为直径的⊙O外接于△ABC，过 A点的切线AP 与BC
的延长线交于点 P，∠APB 的平分线分别交 AB ，AC 于 点 D，E，其中
AE，BD（AE＜BD）的长是一元二次方程 x25x﹣+6=0 的两个实数根．
（1）求证：PA•BD=PB•AE；
（2）在线段 BC 上是否存在一点 M，使得四边形 ADME 是菱形？若存在，请给
予证明，并求其面积；若不存在，说明理由．
摘要：
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2018年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）计算的结果是（ ）A．0B．1C．﹣1D．2．（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ）A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意3．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．（4分）若单项式am1﹣b2与的和仍是单项式，则nm的值是（ ）A．3B．6C．8D．95．（4分）与最接近的整数是（ ）A．5B．6C．7D．86．（4分）一辆小车沿着如图所示的斜坡...
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