2019年安徽中考数学试题及答案

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2019 年安徽省初中学业水平考试

数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）每小题都给出 A，B，C，D四个

选项，其中只有一个是正确的．

1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

2．（4分）计算 a3•（﹣a）的结果是（　　）

A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4

3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

4．（4分）2019 年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近 161 亿元，其中 161

亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012

5．（4分）已知点 A（1，﹣3）关于 x轴的对称点 A'在反比例函数 y＝的图象上，则实数

k的值为（　　）

A．3 B．C．﹣3 D．﹣

6．（4分）在某时段由 50 辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图

所示的条形统计图，则这 50 辆车的车速的众数（单位：km/h）为（　　）

A．60 B．50 C．40 D．15

7．（4分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点 D在边 BC 上，点 E

在线段 AD 上，EF⊥AC 于点 F，EG⊥EF 交AB 于点 G．若 EF＝EG，则 CD 的长为（

）

A．3.6 B．4 C．4.8 D．5

8．（4分）据国家统计局数据，2018 年全年国内生产总值为 90.3 万亿，比 2017 年增长

6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破 100 万亿的年

份是（　　）

A．2019 年B．2020 年C．2021 年D．2022 年

9．（4分）已知三个实数 a，b，c满足 a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（　　）

A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0

C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥0

10．（4分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F将对角线 AC 三等分，且 AC＝12，点 P在

正方形的边上，则满足 PE+PF＝9的点 P的个数是（　　）

A．0 B．4 C．6 D．8

二、填空题（共 4小题，每小题 5分，满分 20 分）

11．（5分）计算 ÷的结果是　　．

12．（5分）命题“如果 a+b＝0，那么 a，b互为相反数”的逆命题为　　．

13．（5分）如图，△ABC 内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB 于点 D，若

⊙O的半径为 2，则 CD 的长为　　．

14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于 x轴的直线 l分别与函数 y＝x﹣a+1 和y＝x2﹣

2ax 的图象相交于 P，Q两点．若平移直线 l，可以使 P，Q都在 x轴的下方，则实数 a

的取值范围是　　．

三、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）

15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

16．（8分）如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的 12×12 的网格中，给出了以

格点（网格线的交点）为端点的线段 AB．

（1）将线段 AB 向右平移 5个单位，再向上平移 3个单位得到线段 CD，请画出线段

CD．

（2）以线段 CD 为一边，作一个菱形 CDEF，且点 E，F也为格点．（作出一个菱形即

可）

四、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）

17．（8分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建

一条高速公路．其中一段长为 146 米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．

甲工程队独立工作 2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 1天，这 3天共掘进

26 米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进 2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲

乙两个工程队还需联合工作多少天？

18．（8分）观察以下等式：

第1个等式：＝+，

第2个等式：＝ +，

第3个等式：＝+，

第4个等式：＝+，

第5个等式：＝+，

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：　　；

（2）写出你猜想的第n个等式：　　（用含n的等式表示），并证明．

五、（本大题共 2小题，每小题 10 分，满分 20 分）

19．（10 分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图 1，明朝科学家徐光启在《农

政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图 2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O

为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB 长为 6米，∠OAB＝

41.3°，若点 C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于 AB），求点C到弦AB 所在直

线的距离．

（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）

20．（10 分）如图，点 E在▱ABCD 内部，AF∥BE，DF∥CE．

（1）求证：△BCE≌△ADF；

（2）设▱ABCD 的面积为S，四边形 AEDF 的面积为T，求的值．

六、（本题满分 12 分）

21．（12 分）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测

量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下

表格：

编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮

尺寸

（cm

8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98 a9.03 9.04 9.06 9.07 9.08 b

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摘要：

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣2B．﹣1C．0D．12．（4分）计算a3•（﹣a）的结果是（　　）A．a2B．﹣a2C．a4D．﹣a43．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（　　）A．1.61×109B．1.61×1010C．1.61×1011D．...

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