2019年广东省中考数学试卷以及答案

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2019 年广东省初中学业水平考试数学
说明：1．全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓
名、考场号、座位号．用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定
区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不
准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一
个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．﹣2 的绝对值是
A．2ŸŸ B．﹣2ŸŸ C．
2
1
D．±2
2．某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221 000 元，将数 221 000 用科学记数法表示为
A．2.21×106ŸŸ B．2.21×105ŸŸ C．221×103ŸŸ D．0.221×106
3．如图，由 4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是
4．下列计算正确的是
1
A．b6÷b3=b2ŸŸ B．b3·b3=b9ŸŸ C．a2+a2=2a2 ŸŸ D．(a3)3=a6
5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
6．数据 3、3、5、8、11 的中位数是
A．3ŸŸ B．4ŸŸ C．5ŸŸ D．6
7．实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是
A．a>bŸŸ B．|a|<|b| C．a+b>0ŸŸ D．
b
a
<0
8．化简
2
4
的结果是
A．﹣4ŸŸ B．4ŸŸ C．±4 D．2
9．已知 x1、x2是一元二次方程了 x2﹣2x=0 的两个实数根，下列结论错误的是
A．x1≠x2ŸŸ B．x12﹣2x1=0 C．x1+x2=2ŸŸ D．x1·x2=2
10．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长 CB 至 E 使 EB=2，以 EB 为边在上方作正方形
EFGB，延长 FG 交 DC 于 M，连接 AM、AF，H 为 AD 的中点，连接 FH 分别与AB、AM 交于点
N、K．则下列结论：① △ ANH≌△GNF；②∠ AFN=∠HFG； ③FN=2NK；④ S△AFN:S△ADM
=1:4．其中正确的结论有
A．1 个ŸŸ B．2 个ŸŸ C．3 个ŸŸ D．4 个
2
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题
卡相应的位置上．
11．计算 20190+(
3
1
)﹣1=____________．
12．如图，已知 a∥b，∠l=75°，则∠2 =________．
13．一个多边形的内角和是 1080°，这个多边形的边数是_________．
14．已知 x=2y+3，则代数式 4x﹣8y+9 的值是___________．
15．如图，某校教学楼AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD=
315
米，在实验楼的顶部 B 点测得
教学楼顶部 A 点的仰角是 30°，底部 C 点的俯角是 45°，则教学楼AC 的高度是_____
____________米（结果保留根号）．
3
16．如题 16-1 图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明
按题 16-2 图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样
的图形（题 16-1 图）拼出来的图形的总长度是_____________________（结果用含
a、b 代数式表示）．
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
17．解不等式组：
18．先化简，再求值：
，其中 x=
2
．
19．如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点．
（1）请用尺规作图法，在△ABC 内，求作∠ADE．使∠ADE=∠B，DE 交 AC 于 E；（不要求写
作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若
DB
AD
=2，求
EC
AE
的值．
ŸŸ
四、解答题（二）（本大题 3 小题，毎小题 7 分，共 21 分）
4
20．为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将
测试成绩分为 A、B、C、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题 20 图表所示，
根据图表信息解答下列问题：
（1）x =________，y =_______，扇形图中表示 C 的圆心角的度数为_______度；
（2）甲、乙、丙是 A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育
锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．
21．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60 个，己知每个篮球的价格
为 70 元，毎个足球的价格为 80 元．
（1）若购买这两类球的总金额为 4600 元，篮球、足球各买了多少个？
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？
22．在如图所示的网格中，每个正方形的连长为 1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的
三个顶点均在格点上，以点 A 为圆心的\s\up7(⌒)与BC 相切于点 D，分别交 AB、AC 于
点 E、F．
（1）求△ABC 三边的长；
5
摘要：

2019年广东省初中学业水平考试数学说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷...

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