2019年广西南宁市中考数学试卷含答案解析

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2019 年广西南宁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，毎小题 3分，共 36 分，在毎小题给出的四个选项中只有一

项是符合要求的）

1．（3分）如果温度上升 2℃记作+2℃，那么温度下降 3℃记作（　　）

A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃

2．（3分）如图，将下面的平面图形绕直线 l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）下列事件为必然事件的是（　　）

A．打开电视机，正在播放新闻

B．任意画一个三角形，其内角和是 180°

C．买一张电影票，座位号是奇数号

D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

4．（3分）2019 年6月6日，南宁市地铁 3号线举行通车仪式，预计地铁 3号线开通后日

均客流量为 700000 人次，其中数据 700000 用科学记数法表示为（　　）

A．70×104B．7×105C．7×106D．0.7×106

5．（3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

A．60° B．65° C．75° D．85°

6．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（ab3）2＝a2b6B．2a+3b＝5ab

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C．5a2﹣3a2＝2 D．（a+1）2＝a2+1

7．（3分）如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知

∠BCG 的度数为（　　）

A．40° B．45° C．50° D．60°

8．（3分）“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小

霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同

一场馆的概率是（　　）

A．B．C．D．

9．（3分）若点（﹣1，y1），（ 2，y2），（ 3，y3）在反比例函数 y＝（k＜0）的图象

上，则 y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y1

10．（3分）扬帆中学有一块长 30m，宽 20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之

一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 xm，则

可列方程为（　　）

A．（30﹣x）（ 20﹣x）＝ ×20×30

B．（30﹣2x）（ 20﹣x）＝ ×20×30

C．30x+2×20x＝×20×30

D．（30﹣2x）（ 20﹣x）＝ ×20×30

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11．（3分）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高 AB 为

1.5 米，她先站在 A处看路灯顶端 O的仰角为 35°，再往前走 3米站在 C处，看路灯顶端

O的仰角为 65° ，则路灯顶端 O到地面的距离约为（已知

sin35°≈0.6 ，cos35°≈0.8 ，tan35°≈0.7 ，sin65°≈0.9 ，cos65°≈0.4 ，tan65°≈2.1 ）（

）

A．3.2 米B．3.9 米C．4.7 米D．5.4 米

12．（3分）如图，AB 为⊙O的直径，BC、CD 是⊙O的切线，切点分别为点 B、D，点 E为

线段 OB 上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知 AB＝2，BC＝2，当CE+DE 的值

最小时，则的值为（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共 6小题，每嗯题3分，共 18 分）

13．（3分）若二次根式有意义，则 x的取值范围是　　．

14．（3分）因式分解：3ax2﹣3ay2＝　　．

15．（3分）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投 6次，甲的成绩（单位：环）为：

9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定

的是　　．（填“甲”或“乙”）

16．（3分）如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点O，过点A作AH⊥BC 于点

H，已知 BO＝4，S菱形ABCD＝24，则 AH＝　　．

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17．（3分）《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊

的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋

在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文

题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道 AB＝1尺（1尺＝10 寸），

则该圆材的直径为　　寸．

18．（3分）如图， AB 与CD 相交于点O，AB＝CD，∠AOC＝60°，∠ACD+∠ABD＝

210°，则线段 AB，AC，BD 之间的等量关系式为　　．

三、解答题共（本大题共 8小题，共 66 分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（6分）计算：（﹣1）3+（）2﹣（﹣9）+（﹣6）÷2．

20．（6分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是 A（2，﹣

1）， B（1，﹣2）， C（3，﹣3）

（1）将△ABC 向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）请画出与△ABC 关于y轴对称的△A2B2C2；

（3）请写出A1、A2的坐标．

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22．（8分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试

卷题目共 10 题，每题10 分．现分别从三个班中各随机取10 名同学的成绩（单位：分），

收集数据如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理数据：

分数

人数

班级

60 70 80 90 100

1班01621

2班113a1

3班11422

分析数据：

平均数中位数众数

1班83 80 80

2班83 c d

3班b80 80

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说

明理由；

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摘要：

2019年广西南宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，毎小题3分，共36分，在毎小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．（3分）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（　　）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2．（3分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列事件为必然事件的是（　　）A．打开电视机，正在播放新闻B．任意画一个三角形，其内角和是180°C．买一张电影票，座位号是奇数号D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4．（3分）2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为...

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