2019年河南省中考数学试题及答案
2025-07-19
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2019年河南省中考数学试卷
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的绝对值是（ ）
A．B．C．2 D．-2
2. 成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克．数据0.000 004 6用科学记数法表示为（
）
A．46×10-7B．4.6×10-7C．4.6×10-6D．
0.46×10-5
3. 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（ ）
A．45° B．48° C．50° D．58°
E
D
C
B
A
4. 下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a=6aB．(-3a)2=6a2
C．(x-y)2=x2-y2D．
5. 如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图2．关于
平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图相同 B．左视图相同
C．俯视图相同 D．三种视图都不相同
图
2
图
1
正面
6. 一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的
销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元
10%
15%
55%
20%
D
C
B
A
8. 已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2，n)和(4，n)两点，则n的值为（ ）
A．-2 B．-4 C．2 D．4
9. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以点A，C为圆心，
大于 AC长为半径作弧，两弧交于点E．作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是A
C的中点，则CD的长为（ ）
A．B．4 C．3 D．
F
E
D
C
B
A
O
10. 如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(-3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的
图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
A．(10，3) B．(-3，10) C．(10，-3) D．(3，-10)
O
x
y
A
B
C
D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 计算： __________．
12. 不等式组 的解集是____________．
13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，
这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概
率是_________．
14. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA=，
则阴影部分的面积为_________．
D
C
B
A
O
15. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=，连接AE，将△ABE
沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为_________．
B′
E
D
C
B
A
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. （8分）先化简，再求值： ，其中 ．
17. （9分）如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点
E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G．
（1）求证：△ADF≌△BDG．
（2）填空：
①若AB=4，且点E是的中点，则DF的长为__________；
②取的中点H，当∠EAB的度数为__________时，四边形OBEH为菱形．
A
B
C
D
E
F
G
O
A
B
C
D
E
F
G
O
18. （9分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各
随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如
下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
10
8
6
11
15
15
11
100
90
80
70
60
50
频数
成绩
/
分
0
6
8
10
b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 平均数 中位数
七76.9 m
八79.2 79.5
根据以上信息，回答下列问题
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有__________人；
（2）表中m的值为__________；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生
在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数
76.9分的人数．
19. （9分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，
炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前
进21 m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．（精确到1 m．参
考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83．tan34°≈0.67． ）
60
°
34
°
A
B
C
D
E
摘要：
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2019年河南省中考数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.的绝对值是（）A．B．C．2D．-22.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据0.0000046用科学记数法表示为（）A．46×10-7B．4.6×10-7C．4.6×10-6D．0.46×10-53.如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（）A．45°B．48°C．50°D．58°EDCBA4.下列计算正确的是（）A．2a+3a=6aB．(-3a)2=6a2C．(x-y)2=x2-y2D．5.如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移...
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