2019年湖南省衡阳市中考数学试卷
2025-07-19
0
0
343.5KB
21 页
10玖币
侵权投诉
2019 年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 3分,满分 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.)
1．（3分）﹣ 的绝对值是（ ）
A．﹣ B．C．﹣ D．
2．（3分）如果分式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．全体实数 D．x＝﹣1
3．（3分）2018 年6月14 日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获
控制，进入环绕距月球 65000 公里的地月拉格朗日 L2点Halo 使命轨道，成为世界首颗
运行在地月 L2点Halo 轨道的卫星，用科学记数法表示 65000 公里为（ ）公里．
A．0.65×105B．65×103C．6.5×104D．6.5×105
4．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列各式中，计算正确的是（ ）
A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5C．a8÷a4＝a2D．a2•a＝a3
6．（3分）如图，已知 AB∥CD，AF 交CD 于点 E，且 BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的
度数是（ ）
A．40° B．50° C．80° D．90°
7． （ 3分）某校 5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是
第1页（共 21 页）
86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（ ）
A．97 B．90 C．95 D．88
8．（3分）下列命题是假命题的是（ ）
A．n边形（n≥3）的外角和是 360°
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．矩形的对角线互相平分且相等
9．（3分）不等式组 的整数解是（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1
10．（3分）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区
2016 年底有贫困人口 9万人，通过社会各界的努力，2018 年底贫困人口减少至 1万人．
设2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口的年平均下降率为 x，根据题意列方程得（
）
A．9（1﹣2x）＝1 B．9（1﹣x）2＝1 C．9（1+2x）＝1 D．9（1+x）2＝1
11．（3分）如图，一次函数 y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 y2＝ （m为常数且
m≠0）的图象都经过 A（﹣1，2）， B（2，﹣1），结合图象，则不等式 kx+b＞ 的
解集是（ ）
A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0
C．x＜﹣1或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2
12．（3分）如图，在直角三角形 ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB 的中点，过点 E
作AC 和BC 的垂线，垂足分别为点 D和点 F，四边形 CDEF 沿着 CA 方向匀速运动，点
C与点 A重合时停止运动，设运动时间为 t，运动过程中四边形 CDEF 与△ABC 的重叠
第2页（共 21 页）
部分面积为S．则 S关于t的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分.)
13．（3分）因式分解：2a2﹣8＝ ．
14．（3分）在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和 a个黄球，这些球除颜色不同
其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为 ，则 a等于
．
15．（3分） ﹣ ＝ ．
16．（3分）计算： +＝ ．
17．（3分）已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是 ．
18．（3分）在平 面直角坐标系 中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知 A点坐标为
（1，1），过点 A作AA1∥x轴交抛物线于点 A1，过点 A1作A1A2∥OA 交抛物线于点
A2，过点 A2作A2A3∥x轴交抛物线于点 A3，过点 A3作A3A4∥OA 交抛物线于点 A4……，
依次进行下去，则点 A2019 的坐标为 ．
第3页（共 21 页）
三、解答题（本大题共 8个小题，19-20 题每题 6分，21-24 题每题 8分，25 题10 分，26 题
12 分，满分 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19．（6分）（ ）﹣3+| ﹣2|+tan60°﹣（﹣2019）0
20．（6分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四
种选修课程：A．绘画；B．唱歌；C．演讲；D．十字绣．学校规定：每个学生都必须
报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进
行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）这次学校抽查的学生人数是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有 1000 名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？
21．（8分）关于x的一元二次方程 x2﹣3x+k＝0有实数根．
（1）求 k的取值范围；
（2）如果 k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0与方程 x2
﹣3x+k＝0有一个相同的根，求此时m的值．
22．（8分）如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测
第4页（共 21 页）
得楼房顶部 A的仰角为 30°，沿坡面向下走到坡脚 C处，然后向楼房方向继续行走 10 米
到达E处，测得楼房顶部 A的仰角为 60°．已知坡面CD＝10 米，山坡的坡度i＝1：
（坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房 AB 高度．（结果精确到 0.1
米）（参考数据： ≈1.73，≈1.41）
23．（8分）如图，点 A、B、C在半径为8的⊙O上，过点 B作BD∥AC，交 OA 延长线于点
D．连接 BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°．
（1）求证：BD 是⊙O的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．
24．（8分）某商店购进A、B两种商品，购买 1个A商品比购买 1个B商品多花10 元，并
且花费 300 元购买 A商品和花费 100 元购买 B商品的数量相等．
（1）求购买一个 A商品和一个 B商品各需要多少元；
（2）商店准备购买 A、B两种商品共80 个，若A商品的数量不少于 B商品数量的4倍，
并且购买 A、B商品的总费用不低于1000 元且不高于1050 元，那么商店有哪几种购买方
案？
25 ． （ 10 分 ） 如 图 ， 二次 函 数 y＝x2+bx+c的 图 象 与 x轴 交 于 点 A（ ﹣ 1，0） 和 点
B（3，0），与 y轴交于点 N，以 AB 为边在 x轴上方作正方形 ABCD，点 P是x轴上一
动点，连接 CP，过点 P作CP 的垂线与 y轴交于点 E．
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
（2）当点P在线段 OB（点 P不与 O、B重合）上运动至何处时，线段 OE 的长有最大值？
并求出这个最大值；
第5页（共 21 页）
摘要：
展开>>
收起<<
2019年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1．（3分）﹣的绝对值是（ ）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．全体实数D．x＝﹣13．（3分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（ ）公里．A．0.65×105B．65×103C．6....
声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！
相关推荐
-
【词汇变形总汇】2025高考词汇变形总汇 - 教师版VIP免费
2024-12-06 6 -
【超简37页】新课标高考英语考纲3500词汇VIP免费
2024-12-06 17 -
《高考英语3500词详解》（WORD版）VIP免费
2024-12-06 32 -
《高考英语3500词详解》VIP免费
2024-12-06 28 -
高中英语-[教师版]80天通关高考3500词汇VIP免费
2024-12-06 33 -
高中人教选修7课文逐句翻译VIP免费
2024-12-06 14 -
高中人教选修7课文原文及翻译VIP免费
2024-12-06 39 -
高中人教必修4课文逐句翻译VIP免费
2024-12-06 28 -
高中人教必修4课文原文及翻译VIP免费
2024-12-06 58 -
高考英语核心高频688词汇VIP免费
2024-12-06 33
分类：中学教育
价格：10玖币
属性：21 页
大小：343.5KB
格式：DOC
时间：2025-07-19
渝公网安备50010702506394
