2019年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案
2025-07-19
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2019 年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，有
且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）2019 的相反数是（ ）
A．B．﹣2019 C．﹣ D．2019
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5
C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b6
3．（3分）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．7
4．（3分）一副三角板如图摆放（直角顶点 C重合），边 AB 与CE 交于点 F，DE∥BC，
则∠BFC 等于（ ）
A．105° B．100° C．75° D．60°
5．（3分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（
）
A．20πB．15πC．12πD．9π
6．（3分）不等式 x﹣1≤2的非负整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）如图，正六边形的边长为 2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与
正六边形的外接圆围成的 6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（ ）
第1页（共 30 页）
A．6﹣πB．6﹣2πC．6 +πD．6 +2π
8．（3分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 A与原点 O重合，顶点 B
落在 x轴的正半轴上，对角线 AC、BD 交于点 M，点 D、M恰好都在反比例函数 y＝ （x
＞0）的图象上，则 的值为（ ）
A．B．C．2 D．
二、填空题，（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上）
9．（3分）实数 4的算术平方根为 ．
10．（3分）分解因式：a2﹣2a＝ ．
11 ． （ 3分 ） 宿 迁 近 年 来 经济 快 速 发 展 ， 2018 年GDP 约 达 到 275000000000 元 ． 将
275000000000 用科学记数法表示为 ．
12．（3分）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为 2.07 米，方差分别是 S甲2、S乙2，且
S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是 ．
13．（3分）下面 3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个
天平右盘中砝码的质量为 ．
14．（3分）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是 3的倍数的概率是 ．
15．（3分）直角三角形的两条直角边分别是 5和12，则它的内切圆半径为 ．
第2页（共 30 页）
16．（3分）关于 x的分式方程 +＝1的解为正数，则 a的取值范围是 ．
17．（3分）如图，∠MAN＝60°，若△ABC 的顶点 B在射线 AM 上，且 AB＝2，点 C在射
线AN 上运动，当△ABC 是锐角三角形时，BC 的取值范围是 ．
18．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E为BC 上一点，且 BE＝1，F为AB 边上的
一个动点，连接 EF，以 EF 为边向右侧作等边△EFG，连接 CG，则 CG 的最小值为
．
三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的
文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：（ ）﹣1﹣（π﹣1）0+|1﹣|．
20．（8分）先化简，再求值：（1+ ）÷，其中a＝﹣2．
21．（8分）如图，一次函数 y＝kx+b的图象与反比例函数 y＝﹣ 的图象相交于点 A（﹣
1，m）、B（n，﹣1）两点．
（1）求一次函数表达式；
（2）求△AOB 的面积．
第3页（共 30 页）
22．（8分）如图，矩形ABCD 中，AB＝4，BC＝2，点 E、F分别在 AB、CD 上，且 BE＝
DF＝ ．
（1）求证：四边形 AECF 是菱形；
（2）求线段EF 的长．
23．（10 分）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”
进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，
绘制成扇形统计图．
男、女生所选类别人数统计表
类别男生（人）女生（人）
文学类12 8
史学类m5
科学类6 5
哲学类2n
根据以上信息解决下列问题
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 °；
（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状
图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．
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24．（10 分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°．
（1）如图①，点 O在斜边AB 上，以点 O为圆心，OB 长为半径的圆交 AB 于点 D，交
BC 于点 E，与边 AC 相切于点 F．求证：∠1＝∠2；
（2）在图②中作⊙M，使它满足以下条件：
①圆心在边 AB 上；②经过点 B；③与边 AC 相切．
（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）
25．（10 分）宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图 ①是某品牌共
享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD 都与地面 l平行，车
轮半径为 32cm，∠BCD＝64°，BC＝60cm，坐垫E与点 B的距离 BE 为15cm．
（1）求坐垫E到地面的距离；
（2）根据经验，当坐垫E到CD 的距离调整为人体腿长的 0.8 时，坐骑比较舒适．小明
的腿长约为 80cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置 E'，求 EE′的长．
（结果精确到 0.1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
26．（10 分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40 元（市场管理部门规定，该种
玩具每件利润不能超过60 元），每天可售出50 件．根据市场调查发现，销售单价每增
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摘要：
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2019年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2019的相反数是（ ）A．B．﹣2019C．﹣D．20192．（3分）下列运算正确的是（ ）A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b63．（3分）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（ ）A．3B．3.5C．4D．74．（3分）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ）A．10...
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分类：中学教育
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