2019年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案

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2019 年江苏省宿迁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，有

且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）2019 的相反数是（　　）

A．B．﹣2019 C．﹣ D．2019

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5

C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b6

3．（3分）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（　　）

A．3 B．3.5 C．4 D．7

4．（3分）一副三角板如图摆放（直角顶点 C重合），边 AB 与CE 交于点 F，DE∥BC，

则∠BFC 等于（　　）

A．105° B．100° C．75° D．60°

5．（3分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（

　）

A．20πB．15πC．12πD．9π

6．（3分）不等式 x﹣1≤2的非负整数解有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．（3分）如图，正六边形的边长为 2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与

正六边形的外接圆围成的 6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（　　）

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A．6﹣πB．6﹣2πC．6 +πD．6 +2π

8．（3分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 A与原点 O重合，顶点 B

落在 x轴的正半轴上，对角线 AC、BD 交于点 M，点 D、M恰好都在反比例函数 y＝（x

＞0）的图象上，则的值为（　　）

A．B．C．2 D．

二、填空题，（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直

接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）实数 4的算术平方根为　　．

10．（3分）分解因式：a2﹣2a＝　　．

11 ．（ 3分）宿迁近年来经济快速发展， 2018 年GDP 约达到 275000000000 元．将

275000000000 用科学记数法表示为　　．

12．（3分）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为 2.07 米，方差分别是 S甲2、S乙2，且

S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是　　．

13．（3分）下面 3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个

天平右盘中砝码的质量为　　．

14．（3分）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是 3的倍数的概率是　　．

15．（3分）直角三角形的两条直角边分别是 5和12，则它的内切圆半径为　　．

第2页（共 30 页）

16．（3分）关于 x的分式方程 +＝1的解为正数，则 a的取值范围是　　．

17．（3分）如图，∠MAN＝60°，若△ABC 的顶点 B在射线 AM 上，且 AB＝2，点 C在射

线AN 上运动，当△ABC 是锐角三角形时，BC 的取值范围是　　．

18．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E为BC 上一点，且 BE＝1，F为AB 边上的

一个动点，连接 EF，以 EF 为边向右侧作等边△EFG，连接 CG，则 CG 的最小值为

．

三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的

文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算：（）﹣1﹣（π﹣1）0+|1﹣|．

20．（8分）先化简，再求值：（1+ ）÷，其中a＝﹣2．

21．（8分）如图，一次函数 y＝kx+b的图象与反比例函数 y＝﹣ 的图象相交于点 A（﹣

1，m）、B（n，﹣1）两点．

（1）求一次函数表达式；

（2）求△AOB 的面积．

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22．（8分）如图，矩形ABCD 中，AB＝4，BC＝2，点 E、F分别在 AB、CD 上，且 BE＝

DF＝．

（1）求证：四边形 AECF 是菱形；

（2）求线段EF 的长．

23．（10 分）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”

进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，

绘制成扇形统计图．

男、女生所选类别人数统计表

类别男生（人）女生（人）

文学类12 8

史学类m5

科学类6 5

哲学类2n

根据以上信息解决下列问题

（1）m＝　　，n＝　　；

（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为　　 °；

（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状

图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．

第4页（共 30 页）

24．（10 分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°．

（1）如图①，点 O在斜边AB 上，以点 O为圆心，OB 长为半径的圆交 AB 于点 D，交

BC 于点 E，与边 AC 相切于点 F．求证：∠1＝∠2；

（2）在图②中作⊙M，使它满足以下条件：

①圆心在边 AB 上；②经过点 B；③与边 AC 相切．

（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）

25．（10 分）宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图 ①是某品牌共

享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD 都与地面 l平行，车

轮半径为 32cm，∠BCD＝64°，BC＝60cm，坐垫E与点 B的距离 BE 为15cm．

（1）求坐垫E到地面的距离；

（2）根据经验，当坐垫E到CD 的距离调整为人体腿长的 0.8 时，坐骑比较舒适．小明

的腿长约为 80cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置 E'，求 EE′的长．

（结果精确到 0.1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

26．（10 分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40 元（市场管理部门规定，该种

玩具每件利润不能超过60 元），每天可售出50 件．根据市场调查发现，销售单价每增

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摘要：

2019年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2019的相反数是（　　）A．B．﹣2019C．﹣D．20192．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b63．（3分）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（　　）A．3B．3.5C．4D．74．（3分）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（　　）A．10...

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