2019年江苏省泰州市中考数学试题及答案

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2019 年江苏省泰州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有 6小题，每小题 3分，共 18 分，在每小题所给出的四个选项恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）﹣1的相反数是（　　）

A．±1 B．﹣1 C．0 D．1

2．（3分）如图图形中的轴对称图形是（　　）

A．B．

C．D．

3．（3分）方程 2x2+6x﹣1＝0的两根为 x1、x2，则 x1+x2等于（　　）

A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3

4．（3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

抛掷次数 100 200 300 400 500

正面朝上的频数 53 98 156 202 244

若抛掷硬币的次数为 1000，则“正面朝上”的频数最接近（　　）

A．20 B．300 C．500 D．800

5．（3分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 A、B、C、D、E、F、G在小正方

形的顶点上，则△ABC 的重心是（　　）

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A．点 DB．点 EC．点 FD．点 G

6．（3分）若 2a﹣3b＝﹣1，则代数式 4a2﹣6ab+3b的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分，请把答直接填写在答题卡相应位

置上）

7．（3分）计算：（π﹣1）0＝　　．

8．（3分）若分式有意义，则 x的取值范围是　　．

9．（3分）2019 年5月28 日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为 11000m的马里亚纳

海沟南侧发现了近 10 片珊瑚林．将 11000 用科学记数法表示为　　．

10．（3分）不等式组的解集为　　．

11．（3分）八边形的内角和为　　 °．

12．（3分）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是　　（填“真命题”或“假

命题”）．

13．（3分）根据某商场 2018 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二

季度的营业额为 1000 万元，则该商场全年的营业额为　　万元．

14．（3分）若关于 x的方程 x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是

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．

15．（3分）如图，分别以正三角形的 3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的

图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为 6cm，则该莱洛三角形的周长为　　 cm．

16．（3分）如图，⊙O的半径为 5，点 P在⊙O上，点 A在⊙O内，且 AP＝3，过点 A作

AP 的垂线交⊙O于点 B、C．设 PB＝x，PC＝y，则 y与x的函数表达式为　　．

三、解答题（本大题共有 10 题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（12 分）（1）计算：（ ﹣ ）×；

（2）解方程： +3＝．

18．（8分）PM2.5 是指空气中直径小于或等于 2.5μm的颗粒物，它对人体健康和大气环境

造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据

统计表回答下列问题，

2017 年、2018 年7～12 月全国 338 个地级及以上市 PM2.5 平均浓度统计表

（单位：μg/m3）

月份

年份

7 8 9 10 11 12

2017 年27 24 30 38 51 65

2018 年23 24 25 36 49 53

（1）2018 年7～12 月PM2.5 平均浓度的中位数为　　 μg/m3；

（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018 年7～12 月PM2.5 平

均浓度变化过程和趋势的统计图是　　；

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（3）某同学观察统计表后说：“2018 年7～12 月与 2017 年同期相比，空气质量有所改

善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．

19．（8分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶

段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用 A、B、C

表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用 D、E表示），参加

人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目

的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率．

20．（8分）如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8．

（1）用直尺和圆规作AB 的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若（1）中所作的垂直平分线交 BC 于点 D，求 BD 的长．

21．（10 分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC 的坡度i为1：2，顶端C离

水平地面 AB 的高度为 10m，从顶棚的D处看 E处的仰角α＝18°30′，竖直的立杆上

C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端 A处的水平距离 AF 为3m．求：

（1）观众区的水平宽度AB；

（2）顶棚的E处离地面的高度EF．（sin18°30′≈0.32，tanl8°30′≈0.33，结果精确

到0.1m）

22．（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数图象的顶点坐标为（4，﹣3），

该图象与x轴相交于点 A、B，与 y轴相交于点 C，其中点 A的横坐标为1．

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（1）求该二次函数的表达式；

（2）求 tan∠ABC．

23．（10 分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性

批发这种水果不得少于 100kg，超过300kg 时，所有这种水果的批发单价均为 3元/kg．

图中折线表示批发单价 y（元/kg）与质量 x（kg）的函数关系．

（1）求图中线段 AB 所在直线的函数表达式；

（2）小李用800 元一次可以批发这种水果的质量是多少？

24．（10 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AC 为⊙O的直径，D为的中点，过点 D

作DE∥AC，交 BC 的延长线于点 E．

（1）判断 DE 与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为 5，AB＝8，求 CE 的长．

25．（12 分）如图，线段 AB＝8，射线BG⊥AB，P为射线BG 上一点，以 AP 为边作正方

形APCD，且点 C、D与点 B在AP 两侧，在线段 DP 上取一点 E，使∠EAP＝∠BAP，直

线CE 与线段 AB 相交于点 F（点 F与点 A、B不重合）．

（1）求证：△AEP≌△CEP；

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摘要：

2019年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣1的相反数是（　　）A．±1B．﹣1C．0D．12．（3分）如图图形中的轴对称图形是（　　）A．B．C．D．3．（3分）方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（　　）A．﹣6B．6C．﹣3D．34．（3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬的次数为1000，则“正面朝上”的频...

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