2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷

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2019 年辽宁省鞍山市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1．（3分）在有理数 2，0，﹣1，﹣ 中，最小的是（　　）

A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣

2．（3分）2019 年6月9日中央电视台新闻报道，端午节期间天猫网共计销售粽子

123000000 个，将数据 123000000 用科学记数法表示为（　　）

A．12.3×107B．1.23×108C．1.23×109D．0.123×109

3．（3分）如图，这是由 7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

4．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（﹣a2）3＝﹣a6B．3a2•2a3＝6a6

C．﹣a（﹣a+1）＝﹣a2+aD．a2+a3＝a5

5．（3分）如图，某人从点 A出发，前进 8m后向右转 60°，再前进 8m后又向右转 60°，

按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点 A时，共走了（　　）

A．24mB．32mC．40mD．48m

6．（3分）如图，AB∥CD，EF 与AB，CD 分别交于点 G，H，∠CHG 的平分线 HM 交

AB 于点 M，若∠EGB＝50°，则∠GMH 的度数为（　　）

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A．50° B．55° C．60° D．65°

7．（3分）如图，若一次函数 y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于 A，B两点，点 A的

坐标为（0，3），则不等式﹣ 2x+b＞0的解集为（　　）

A．x＞B．x＜C．x＞3 D．x＜3

8．（3分）如图，正方形 ABCD 和正方形 CGFE 的顶点 C，D，E在同一条直线上，顶点

B，C，G在同一条直线上．O是EG 的中点，∠EGC 的平分线 GH 过点 D，交 BE 于点

H，连接 FH 交EG 于点 M，连接 OH ．以下四个结论： ①GH⊥BE ；②

△EHM∽△FHG；③＝ ﹣1；④＝2﹣ ，其中正确的结论是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）函数中，自变量 x的取值范围是　　．

10．（3分）一个不透明的口袋中有红球和黑球共 25 个，这些球除颜色外都相同．进行大

量的摸球试验（每次摸出 1个球）后，发现摸到黑球的频率在 0.6 附近摆动，据此可以

估计黑球为　　个．

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11．（3分）关于 x的方程 x2+3x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，则 k的值为　　．

12．（3分）如图，在菱形 ABCD 中，E，F分别是 AD，DC 的中点，若 BD＝4，EF＝3，

则菱形 ABCD 的周长为　　．

13．（3分）如图，AC 是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为 3，∠ADB＝

30°，则的长为　　．

14．（3分）为了美化校园环境，某中学今年春季购买了 A，B两种树苗在校园四周栽种，

已知 A种树苗的单价比 B种树苗的单价多 10 元，用 600 元购买 A种树苗的棵数恰好与

用450 元购买 B种树苗的棵数相同．若设 A种树苗的单价为 x元，则可列出关于 x的方

程为　　．

15．（3分）如图，正方形 A0B0C0A1的边长为 1，正方形 A1B1C1A2的边长为 2，正方形

A2B2C2A3的边长为 4，正方形 A3B3C3A4的边长为 8…… 依此规律继续作正方形

AnBn∁nAn+1，且点 A0，A1，A2，A3，…，An+1 在同一条直线上，连接 A0C1交A1B1于点

D1，连接 A1C2交A2B2于点 D2，连接 A2C3交A3B3于点 D3……记四边形 A0B0C0D1的面积

为S1，四边形 A1B1C1D2的面积为 S2，四边形 A2B2C2D3的面积为 S3……四边形 An﹣1Bn﹣

1Cn﹣1Dn的面积为 Sn，则 S2019＝　　．

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16．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，BC＝6，点 M，N分别在 AD，BC 上，且

AM＝AD，BN＝BC，E为直线 BC 上一动点，连接 DE，将△DCE 沿DE 所在直线翻

折得到△DC′E，当点 C′恰好落在直线 MN 上时，CE 的长为　　．

三、解答题（本大题共 2小题，共 16 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤）

17．（8分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷，其中 x＝3+ ．

18 ．（ 8分）如图， △ ABC 的三个顶点的坐标分别是

A（2，4）， B（1，1）， C（3，2）．

（1）作出△ABC 向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点 C1的坐标．

（2）已知△A2B2C2与△ABC 关于直线 l对称，若点 C2的坐标为（﹣2，﹣3），请直接

写出直线 l的函数解析式．

注：点 A1，B1，C1及点A2，B2，C2分别是点 A，B，C按题中要求变换后对应得到的点．

四、解答题（本大题共 2小题，共 20 分.解答应写出必要的文字说明、证明过

19．（10 分）随着人民生活水平的不断提高，外出旅游已成为家庭生活的一种方式．某社

区为了解每户家庭旅游的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户庭的年旅游消费金额进

行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图表．

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组别家庭年旅游消费金额 x/元户数

A0≤x≤5000 36

B5000＜x≤10000 27

C10000＜x≤15000 m

D15000＜x≤20000 33

E x＞20000 30

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的家庭有　　户，表中 m＝　　．

（2）本次调查数据的中位数落在哪一组？请说明理由．

（3）在扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角是多少度？

（4）若该社区有3000 户家庭，请你估计年旅游消费在10000 元以上的家庭户数．

20．（10 分）妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》，姐弟俩都想先睹为快．

于是小红对弟弟说：我们利用下面中心涂黑的九宫格图案（如图所示）玩一个游戏，规

则如下：我从第一行，你从第三行，同时各自任意选取一个方格，涂黑，如果得到的新

图案是轴对称图形，我就先读，否则你先读．小红设计的游戏对弟弟是否公平？请用画

树状图或列表的方法说明理由．（第一行的小方格从左至右分别用 A，B，C表示，第

三行的小方格从左至右分别用 D，E，F表示）

五、解答题（本大题共 2小題，共 20 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

21．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝mx+n（m≠0）的图象与 y轴交于

点C，与反比例函数 y＝（k≠0）的图象交于 A，B两点，点 A在第一象限，纵坐标为

第5页（共 31 页）

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摘要：

2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在有理数2，0，﹣1，﹣中，最小的是（　　）A．2B．0C．﹣1D．﹣2．（3分）2019年6月9日中央电视台新闻报道，端午节期间天猫网共计销售粽子123000000个，将数据123000000用科学记数法表示为（　　）A．12.3×107B．1.23×108C．1.23×109D．0.123×1093．（3分）如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．（﹣a2）3...

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