2019年辽宁省大连市中考数学试卷及解析

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2019 年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 小題，每小題 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项正确）
1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）
A．2 B．C．﹣ D．﹣2
2．（3分）如图是一个由 4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A．B．
C．D．
3．（3分）2019 年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术
试验，该火箭重 58000kg，将数 58000 用科学记数法表示为（　　）
A．58×103B．5.8×103C．0.58×105D．5.8×104
4．（3分）在平面直角坐标系中，将点 P（3，1）向下平移 2个单位长度，得到的点 P′
的坐标为（　　）
A．（3，﹣1）B．（3，3）C．（1，1）D．（5，1）
5．（3分）不等式 5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．菱形 D．平行四边形
7．（3分）计算（﹣2a）3的结果是（　　）
A．﹣8a3B．﹣6a3C．6a3D．8a3
第1页（共 29 页）
8．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小
球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 C与点 A重合，折痕为 EF，若 AB＝
4，BC＝8．则 D′F的长为（　　）
A．2 B．4 C．3 D．2
10．（3分）如图，抛物线 y＝﹣ x2+x+2 与x轴相交于 A、B两点，与 y轴相交于点 C，
点D在抛物线上，且 CD∥AB．AD 与y轴相交于点 E，过点 E的直线 PQ 平行于 x轴，
与拋物线相交于 P，Q两点，则线段 PQ 的长为（　　）
A．B．2 C．D．2
二、填空题（本题共 6小题，每小題分，共 18 分）
11．（3分）如图 AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°，则∠D＝　 　 °．
第2页（共 29 页）
12．（3分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是　 　 ．
13．（3分）如图，△ABC 是等边三角形，延长 BC 到点 D，使 CD＝AC，连接 AD．若 AB
＝2，则 AD 的长为　 　 ．
14．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一
小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知 5个大桶
加上 1个小桶可以盛酒 3斛（斛，音 hu，是古代的一种容量单位）．1个大桶加上 5个
小桶可以盛酒 2斛，问 1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设 1个大桶可以盛
酒x斛，1个小桶可以盛酒 y斛，根据题意，可列方程组为　 　 ．
15．（3分）如图，建筑物 C上有一杆 AB．从与 BC 相距 10m的D处观测旗杆顶部 A的仰
角为 53°，观测旗杆底部B的仰角为 45°，则旗杆 AB 的高度约为　 　 m（结果取整数，
参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）．
第3页（共 29 页）
16．（3分）甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的 A，B两处同时
出发，都以不变的速度相向而行，图 1是甲离开 A处后行走的路程y（单位：m）与行
走时间 x（单位：min）的函数图象，图 2是甲、乙两人之间的距离（单位：m）与甲行
走时间 x（单位：min）的函数图象，则 a﹣b＝　 　 ．
三、解答题（本题共 4小题，17、18、19 题各 9分，20 题12 分，共 39 分）
17．（9分）计算：（ ﹣2）2+ +6
18．（9分）计算： ÷ +
第4页（共 29 页）
19．（9分）如图，点 E，F在BC 上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：AF＝DE．
20．（12 分）某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生
进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．
成绩等级 频数（人）频率
优秀 15 0.3
良好
及格
不及格 5
根据以上信息，解答下列问题
（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为　 　 人，成绩等级为“及格”
的男生人数占被测试男生总人数的百分比为　 　 %；
（2）被测试男生的总人数为　 　 人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生
总人数的百分比为　 　 %；
（3）若该校八年级共有 180 名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为
“良好”的学生人数．
第5页（共 29 页）
摘要：

2019年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题（本题共10小題，每小題3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）A．2B．C．﹣D．﹣22．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（　　）A．58×103B．5.8×103C．0.58×105D．5.8×1044．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（　　...

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