2019年辽宁省抚顺市中考数学试卷
2025-07-19
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2019 年辽宁省抚顺市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．（3分）3的相反数是（ ）
A．3 B．C．﹣3 D．﹣
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．4x•2x＝8xB．2m+3m＝5m
C．x9÷x3＝x3D．（﹣a3b2）2＝﹣a6b4
4．（3分）如图是由 5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置
上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）一组数据 1，3，﹣2，3，4的中位数是（ ）
A．1 B．﹣2 C．D．3
6．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
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A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查
B．对某班学生的身高情况的调查
C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查
D．对某池塘中现有鱼的数量的调查
7．（3分）若一个等腰三角形的两边长分别为 2，4，则第三边的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．2或4
8．（3分）一副直角三角尺如图摆放，点 D在BC 的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝
90°，∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED 的度数是（ ）
A．15° B．25° C．45° D．60°
9．（3分）如图，AC，BD 是四边形 ABCD 的对角线，点 E，F分别是 AD，BC 的中点，
点M，N分别是 AC，BD 的中点，连接 EM，MF，FN，NE，要使四边形 EMFN 为正方
形，则需添加的条件是（ ）
A．AB＝CD，AB⊥CD B．AB＝CD，AD＝BC
C．AB＝CD，AC⊥BD D．AB＝CD，AD∥BC
10．（3分）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，CH 是AB 边上的
高，正方形 DEFG 的边 DE 在高 CH 上，F，G两点分别在 AC，AH 上．将正方形 DEFG
以每秒 1cm 的速度沿射线 DB 方向匀速运动，当点 G与点 B重合时停止运动．设运动时
间为 ts，正方形 DEFG 与△BHC 重叠部分的面积为 Scm2，则能反映 S与t的函数关系的
图象（ ）
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A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）据报道，某节日期间某市地铁二号线载客量达到 17340000 人次，再创历史新
高．将数据 17340000 用科学记数法表示为 ．
12．（3分）不等式组 的解集是 ．
13．（3分）若关于 x的一元二次方程 kx2+2x+1＝0有实数根，则 k的取值范围是 ．
14．（3分）如果把两条直角边长分别为 5，10 的直角三角形按相似比 进行缩小，得到的
直角三角形的面积是 ．
15．（3分）一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每
块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
16．（3分）如图，矩形 ABCD 的顶点 A，C在反比例函数 y＝ （k＞0，x＞0）的图象上，
若点 A的坐标为（3，4）， AB＝2，AD∥x轴，则点 C的坐标为 ．
17．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，D是△ABC 所在平面内一
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点，以 A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则 BD 的长为 ．
18．（3分）如图，直线 l1的解析式是 y＝x，直线 l2的解析式是 y＝x，点 A1在l1上，
A1的横坐标为 ，作A1B1⊥l1交l2于点 B1，点 B2在l2上，以 B1A1，B1B2为邻边在直线
l1，l2间作菱形A1B1B2C1，分别以点 A1，B2为圆心，以 A1B1为半径画弧得扇形B1A1C1和
扇形B1B2C1，记扇形B1A1C1与扇形B1B2C1重叠部分的面积为 S1；延长 B2C1交l1于点
A2，点 B3在l2上，以 B2A2，B2B3为邻边在 l1，l2间作菱形A2B2B3C2，分别以点 A2，B3为
圆心，以 A2B2为半径画弧得扇形B2A2C2和扇形B2B3C2，记扇形B2A2C2与扇形B2B3C2重
叠部分的面积为 S2………按照此规律继续作下去，则 Sn＝ ．（用含有正整数n的
式子表示）
三、解答题（本大题共 2小题，共 22 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
19．（10 分）先化简，再求值：÷（a﹣ ），其中a＝2，b＝2﹣ ．
20．（12 分）为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄
影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对
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部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．
学生选修课程统计表
课程 人数 所占百分比
声乐 14 b%
舞蹈 8 16%
书法16 32%
摄影 a24%
合计m100%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）m＝ ，b＝ ．
（2）求出 a的值并补全条形统计图．
（3）该校有1500 名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名．
（4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4
人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所
抽取的 2人恰好来自同一个班级的概率．
四、解答题（本大题共 2小题，共 24 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
21．（12 分）为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美
化小区环境．若种植甲种花卉 2m2，乙种花卉 3m2，共需 430 元；种植甲种花卉 1m2，乙
种花卉 2m2，共需 260 元．
（1）求：该社区种植甲种花卉 1m2和种植乙种花卉 1m2各需多少元？
（2）该社区准备种植两种花卉共75m2且费用不超过 6300 元，那么社区最多能种植乙种
花卉多少平方米？
22．（12 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点 O在△ABC 的内部，⊙O经
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摘要：
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2019年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）3的相反数是（ ）A．3B．C．﹣3D．﹣2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（ ）A．4x•2x＝8xB．2m+3m＝5mC．x9÷x3＝x3D．（﹣a3b2）2＝﹣a6b44．（3分）如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．5．（3分）一组数据1，3，﹣2，3，4的中位数是...
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