2019年辽宁省锦州市中考数学试题（解析）
2025-07-19
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2019 年辽宁省锦州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8道小题,每小题 2分,共16 分)
1. -2019 的相反数是（ ）
A. 2019 B. -2019 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.
【详解】解：-2019 的相反数是 2019．
故选 A．
【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0
的相反数是 0，负数的相反数是正数.
2. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
B、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．
故选 B．
【点睛】此题考查轴对称图形，中心对称图形，解题关键在于对图形的识别.
3. 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人 10 次跳高成绩的平均数都是 1.28m，方差分别是 s甲2＝
0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小 ；
反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．
【详解】∵s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，
∴s丁2＜s丙2＜s甲2＜s乙2，
∴成绩最稳定的是丁．
故选 D．
【点睛】此题考查方差，解题关键在于掌握其性质定义方差越小，越稳定.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. x÷x＝xB. （﹣x） ＝x
C. 4x+3x＝7xD. （x+y） ＝x+y
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同底数幂的除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，合并同类项的方法，以及完全平方公
式的应用，逐项判断即可．
【详解】∵x6÷x3＝x3，
∴选项 A不符合题意；
∵（﹣x3）2＝x6，
∴选项 B符合题意；
∵4x3+3x3＝7x3，
∴选项 C不符合题意；
∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，
∴选项 D不符合题意．
故选 B．
【点睛】此题考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，完全平方公式，解题关键在于掌
握运算法则.
5. 如图，AC 与BD 交于点 O，AB∥CD，∠AOB＝105°，∠B＝30°，则∠C的度数为（ ）
A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°
【答案】A
【解析】
【分析】
利用三角形内角和定理求出∠A，再利用平行线的性质即可解决问题．
【详解】∵∠A+∠AOB+∠B＝180°，
∴∠A＝180°﹣105°﹣30°＝45°，
∵AB∥CD，
∴∠C＝∠A＝45°，
故选 A．
【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理，解题关键在于利用内角和定理求出∠A.
6. 如图，一次函数 y＝2x+1 的图象与坐标轴分别交于 A，B两点，O为坐标原点，则△AOB 的面积为（
）
A. B. C. 2 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】
由一次函数解析式分别求出点 A和点 B的坐标，即可作答．
【详解】一次函数 y＝2x+1 中，
当x＝0时，y＝1；当 y＝0时，x＝﹣0.5；
∴A（﹣0.5，0），B（0，1）
∴OA＝0.5，OB＝1
∴△AOB 的面积
故选 A．
【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于结合函数图象进行解答.
7. 在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，M是对角线 BD 上的动点，过点 M作ME⊥BC 于点 E，连接 AM，当
△ADM 是等腰三角形时，ME 的长为（ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】
分两种情形：① DA=DM．② M′A=M′D 分别求解即可．
【详解】解：①当 时．
四边形 是矩形，
， ， ，
，
，
， ，
，
，
，
．
② 当 时，易证 是 的中位线，
，
故选 ．
【点睛】此题考查矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，解题关键在于分情况讨论.
8. 如图，在菱形 ABCD 中，∠B＝60°，AB＝2，动点 P从点 B出发，以每秒 1个单位长度的速度沿折线
BA→AC 运动到点 C，同时动点 Q从点 A出发，以相同速度沿折线 AC→CD 运动到点 D，当一个点停止运
动时，另一个点也随之停止．设△APQ 的面积为 y，运动时间为 x秒，则下列图象能大致反映 y与x之间函
数关系的是（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】
当P、Q分别在 AB、AC 上运动时，y= AP×QH= （2-t）×tsin60°；当 P、Q分别在 AC、DC 上运动时，
同理可得： ，即可求解．
【详解】解：（1）当 、 分别在 、 上运动时，
是菱形， ，则 、 为边长为 2的等边三角形，
过点 作 于点 ，
摘要：
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2019年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8道小题,每小题2分,共16分)1.-2019的相反数是（）A.2019B.-2019C.D.【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-2019的相反数是2019．故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.2.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项...
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分类：中学教育
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