2019年辽宁省营口市中考数学试卷(解析)
2025-07-19
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辽宁省营口市 2019 年中考数学试卷
一、选择题
1. -5的相反数是( )
A. B. C. 5D. -5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据相反数的定义解答即可.
【详解】-5 的相反数是 5
故选 C
【点睛】本题考查了相反数,熟记相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数是关键.
2. 如图所示几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
注意几何体的特征,主视图与左视图的高相同,主视图与俯视图的长相等,左视图与俯视图的宽相同.再
对选项进行分析即可得到答案.
【详解】根据俯视图的特征,应选 B.故选 B.
【点睛】本题考查了几何体的三视图,正确理解主视图与左视图以及俯视图的特征是解题的关键.
3. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘除法、平方差公式和合并同类项对各个选项中的式子进行计算,即可得到答案.
【详解】∵ ,故选项 A错误;
∵ ,故选项 C错误;
∵ ,故选项 C正确;
∵ ,故选项 D错误;
故选 C.
【点睛】本题考查整式的混合运算,解答本题的关键是掌握同底数幂的乘除法、平方差公式和合并同类项.
4. 如图, 是 的外角 的平分线, ,则 的度数是( )
A. 64° B. 40° C. 30° D. 32°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平行线的性质求出∠EAD,根据角平分线的定义得到∠EAC=2∠EAD=64°,根据三角形的外角性质计
算即可.
【详解】解:∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B=32°,
∵AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线,
∴∠EAC=2∠EAD=64°,
∵∠EAC 是△ABC 的外角,
∴∠C=∠EAC-∠B=64°-32°=32°,
故选:D.
【点睛】本题考查的是平行线的性质、三角形的外角性质、角平分线的定义,掌握三角形的一个外角等于
和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.
5. 反比例函数 的图象位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题目中的函数解析式 和 x的取值范围,可以解答本题.
【详解】∵反比例函数 , ,
∴该函数图象在第四象限,
故选 D.
【点睛】本题考查反比例函数的性质和图象,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质解答.
6. 如图,在 中, , ,则 的值是( )
A. B. 1C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用相似三角形的性质:相似三角形的面积比等于相似比的平方得到 ,即可解决问
题.
【详解】∵ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
故选 A.
【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
7. 如图,BC 是 的直径,A,D是 上的两点,连接 AB,AD,BD,若 ,则 的
度数是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
连接 AC,如图,根据圆周角定理得到 , ,然后利用互余计算
的度数.
【详解】连接 AC,如图,
∵BC 是 的直径,
∴ ,
∵ ,
∴ .
故答案为 .
故选 A.
【点睛】本题考查圆周角定理和推论,解题的关键是掌握圆周角定理和推论.
8. 若关于 x的一元二次方程 有实数根,则实数 k的取值范围是( )
A. B. C. 且 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围,进而可以得到关于 k的不等式,解得即可,同时还
应注意二次项系数不能为 0.
【详解】∵关于 x的一元二次方程 有实数根,
∴△=b2-4ac≥0,
即:1+3k≥0,
解得: ,
∵关于 x的一元二次方程 kx2-2x+1=0 中k≠0,
故选:C.
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式,解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的
情况.
9. 如图,在四边形 ABCD 中, , , ,AC 与BD 交于点 E,
,则 的值是( )
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辽宁省营口市2019年中考数学试卷一、选择题1.-5的相反数是()A.B.C.5D.-5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数,熟记相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数是关键.2.如图所示几何体的俯视图是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】注意几何体的特征,主视图与左视图的高相同,主视图与俯视图的长相等,左视图与俯视图的宽相同.再对选项进行分析即可得到答案.【详解】根据俯视图的特征,应选B.故选B.【点睛】本题考查了几何体的三视图,正确理解主视图与左视图以及俯视图的特征是解题的关键.3.下列计算正确的是()A...
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