2019年内蒙古包头市中考数学试卷

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2019 年内蒙古包头市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分.

1．（3分）计算|﹣|+（）﹣1的结果是（　　）

A．0 B．C．D．6

2．（3分）实数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（　　）

A．a＞bB．a＞﹣bC．﹣a＞bD．﹣a＜b

3．（3分）一组数据 2，3，5，x，7，4，6，9的众数是 4，则这组数据的中位数是（

　）

A．4 B．C．5 D．

4．（3分）一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（　　）

A．24 B．24πC．96 D．96π

5．（3分）在函数 y＝ ﹣ 中，自变量 x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2

6．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．立方根等于它本身的数一定是 1和0

B．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形

C．在函数 y＝kx+b（k≠0）中，y的值随着 x值的增大而增大

D．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等

7．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，以点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交

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AB、AC 于点 D，E，再分别以点 D、E为圆心，大于 DE 为半径画弧，两弧交于点 F，

作射线 AF 交边 BC 于点 G，若 BG＝1，AC＝4，则△ACG 的面积是（　　）

A．1 B．C．2 D．

8．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以 BC 为直径作半圆，

交AB 于点 D，则阴影部分的面积是（　　）

A．π﹣1 B．4﹣πC．D．2

9．（3分）下列命题：

①若x2+kx+是完全平方式，则 k＝1；

②若A（2，6）， B（0，4）， P（1，m）三点在同一直线上，则 m＝5；

③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；

④一个多边形的内角和是它的外角和的 2倍，则这个多边形是六边形．

其中真命题个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（3分）已知等腰三角形的三边长分别为 a、b、4，且 a、b是关于 x的一元二次方程 x2﹣

12x+m+2＝0的两根，则 m的值是（　　）

A．34 B．30 C．30 或34 D．30 或36

11．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，AB＝1，点 E，F分别在边 BC 和CD 上，AE＝

AF，∠EAF＝60°，则 CF 的长是（　　）

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A．B．C． ﹣1 D．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2），C（﹣

3，0），M是线段 AB 上的一个动点，连接 CM，过点 M作MN⊥MC 交y轴于点 N，若

点M、N在直线 y＝kx+b上，则 b的最大值是（　　）

A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．0

二、填空题：本大题有 6小题，每小题 3分，共 24 分.

13．（3分）2018 年我国国内生产总值（GDP）是 900309 亿元，首次突破 90 万亿大关，

90 万亿用科学记数法表示为　　．

14．（3分）已知不等式组的解集为 x＞﹣1，则 k的取值范围是　　．

15．（3分）化简：1﹣÷＝　　．

16．（3分）甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

班级参赛人数平均数中位数方差

甲45 83 86 82

乙45 83 84 135

某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分≥85 分为优秀）；

③甲班成绩的波动性比乙班小．

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上述结论中正确的是　　．（填写所有正确结论的序号）

17．（3分）如图，在△ABC 中，∠CAB＝55°，∠ABC＝25°，在同一平面内，将△ABC 绕

A点逆时针旋转 70°得到△ADE，连接 EC，则 tan∠DEC 的值是　　．

18．（3分）如图，BD 是⊙O的直径，A是⊙O外一点，点 C在⊙O上，AC 与⊙O相切于

点C，∠CAB＝90°，若 BD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠CBD，则弦 BC 的长为　　．

19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（﹣1，0）， B（0，2），将△ ABO 沿

直线 AB 翻折后得到△ABC，若反比例函数 y＝（x＜0）的图象经过点 C，则 k＝

．

20．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，BC＝3，D为斜边 AC 的中点，连接

BD，点 F是BC 边上的动点（不与点 B、C重合），过点 B作BE⊥BD 交DF 延长线交于

点E，连接 CE，下列结论：

①若BF＝CF，则 CE2+AD2＝DE2；

②若∠BDE＝∠BAC，AB＝4，则 CE＝；

③△ABD 和△CBE 一定相似；

④若∠A＝30°，∠BCE＝90°，则 DE＝．

其中正确的是　　．（填写所有正确结论的序号）

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三、解答题：本大题共有 6小题，共 60 分.

21．（8分）某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取 50 名九年级学生进行体育

达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：

测试成绩（分） 23 25 26 28 30

人数（人） 4 18 15 8 5

（1）该校九年级有 450 名学生，估计体育测试成绩为 25 分的学生人数；

（2）该校体育老师要对本次抽测成绩为 23 分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训

练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率．（用列表或树状图方法解答）

22．（8分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝BC，∠BAD＝90°，AC 交BD 于点

E，∠ABD＝30°，AD＝，求线段 AC 和BE 的长．

（注：＝＝）

23．（10 分）某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、

旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨．据统计，淡季该公司平均每

天有10 辆货车未出租，日租金总收入为1500 元；旺季所有的货车每天能全部租出，日

租金总收入为4000 元．

（1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？

（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20 元，每天租出去的货车

就会减少1辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租

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摘要：

2019年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1．（3分）计算|﹣|+（）﹣1的结果是（　　）A．0B．C．D．62．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（　　）A．a＞bB．a＞﹣bC．﹣a＞bD．﹣a＜b3．（3分）一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是（　）A．4B．C．5D．4．（3分）一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（　　）A．24B．24πC．96D．96π5．（3分）在函数y＝﹣中，自变量x的取值范围是（　　）A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x＞﹣1且x≠...

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