2019年宁夏中考数学试题及答案

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2019 年宁夏中考数学试卷（教师版）
一、选择题（本共 8小题，每小题 3分，共 24 分在每小题给出的四个选项中只有一个是符
合目要求的）
1．（3分）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度
最长的跨海大桥，全长 55000 米．数字 55000 用科学记数法表示为（　　）
A．5.5×104B．55×104C．5.5×105D．0.55×106
【微点】科学记数法—表示较大的数．
【思路】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的
值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解析】解：数字 55000 用科学记数法表示为 5.5×104．
故选：A．
【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
2．（3分）下列各式中正确的是（　　）
A．±2 B．3 C．2 D．
【微点】算术平方根；立方根．
【思路】分别根据算术平方根、立方根的性质化简即可判断．
【解析】解：A.，故选项 A不合题意；
B.，故选项 B不合题意；
C.，故选项 C不合题意；
D.，故选项 D符合题意．
故选：D．
【点拨】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握算术平方根和立方根的
性质是解答本题的关键．
3．（3分）由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小
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正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）
A．B．
C．D．
【微点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．
【思路】由俯视图知该几何体共 3列，其中第 1列前一排 3个正方形、后 1排1个正方
形，第 2列只有后排 2个正方形，第三列只有 1个正方形，据此可得．
【解析】解：由俯视图知该几何体共 3列，其中第 1列前一排 3个正方形、后 1排1个
正方形，第 2列只有后排 2个正方形，第三列只有 1个正方形，
所以其主视图为：
故选：A．
【点拨】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．（3分）为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了 30 名学生一天课外阅读时间，整
理如下表：
阅读时间/小时 0.5 及以下 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 及以上
人数 2 9 6 5 4 4
则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（　　）
A．0.7 和0.7 B．0.9 和0.7 C．1和0.7 D．0.9 和1.1
【微点】中位数；众数．
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【思路】根据表格中的数据可知共有 30 人参与调查，从而可以得到全班学生平均每天
阅读时间的中位数和众数，本题得以解决．
【解析】解：由表格可得，30 名学生平均每天阅读时间的中位数是： 0.9
30 名学生平均每天阅读时间的是 0.7，
故选：B．
【点拨】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和
中位数．
5．（3分）如图，在△ABC 中AC＝BC，点 D和E分别在 AB 和AC 上，且 AD＝AE．连接
DE，过点 A的直线 GH 与DE 平行，若∠C＝40°，则∠GAD 的度数为（　　）
A．40° B．45° C．55° D．70°
【微点】平行线的性质；等腰三角形的性质．
【思路】根据等腰三角形和平行线的性质即可得到结论．
【解析】解：∵AC＝CB，∠C＝40°，
∴∠BAC＝∠B（180°﹣40°）＝70°，
∵AD＝AE，
∴∠ADE＝∠AED （180°﹣70°）＝55°，
∵GH∥DE，
∴∠GAD＝∠ADE＝55°，
故选：C．
【点拨】本题考查了等边三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是
解题的关键．
6．（3分）如图，四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，且互相平分．添加下列条件，
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仍不能判定四边形 ABCD 为菱形的是（　　）
A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD
【微点】菱形的判定．
【思路】根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得．
【解析】解：∵四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，且互相平分，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，
当AB＝AD 或AC⊥BD 时，均可判定四边形 ABCD 是菱形；
当AC＝BD 时，可判定四边形 ABCD 是矩形；
当∠ABD＝∠CBD 时，
由AD∥BC 得：∠CBD＝∠ADB，
∴∠ABD＝∠ADB，
∴AB＝AD，
∴四边形 ABCD 是菱形；
故选：C．
【点拨】本题主要考查菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的定义和各判定及矩形的判
定．
7．（3分）函数y和y＝kx+2（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）
A．B．
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C．D．
【微点】一次函数的图象；反比例函数的图象．
【思路】根据题目中函数的解析式，利用一次函数和反比例函数图象的特点，可以解答
本题．
【解析】解：在函数y和y＝kx+2（k≠0）中，
当k＞0时，函数y的图象在第一、三象限，函数y＝kx+2 的图象在第一、二、三象
限，故选项 A、D错误，选项 B正确，
当k＜0时，函数y的图象在第二、四象限，函数y＝kx+2 的图象在第一、二、四象
限，故选项 C错误，
故选：B．
【点拨】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，
利用分类讨论的数学思想解答．
8．（3分）如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，分别以点 A，D为圆心，以 AB，DC 为
半径作扇形ABF，扇形DCE．则图中阴影部分的面积是（　　）
A．6πB．6πC．12 πD．12 π
【微点】正多边形和圆；扇形面积的计算．
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摘要：

2019年宁夏中考数学试卷（教师版）一、选择题（本共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合目要求的）1．（3分）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（　　）A．5.5×104B．55×104C．5.5×105D．0.55×106【微点】科学记数法—表示较大的数．【思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值...

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