2019年山东省滨州市中考数学试卷

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2019 年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）

一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的

选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得 3分，满分 36

分。

1．（3分）下列各数中，负数是（　　）

A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2D．（﹣2）0

2．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝xD．（2x2）3＝6x6

3．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG 平分∠EFD，则∠AEF 的度数等于（

　）

A．26° B．52° C．54° D．77°

4．（3分）如图，一个几何体由 5个大小相同、棱长为 1的小正方体搭成，下列说法正确

的是（　　）

A．主视图的面积为 4 B．左视图的面积为 4

C．俯视图的面积为 3 D．三种视图的面积都是 4

5．（3分）在平面直角坐标系中，将点 A（1，﹣2）向上平移 3个单位长度，再向左平移

2个单位长度，得到点 B，则点 B的坐标是（　　）

A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0）

6．（3分）如图，AB 为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD 的

大小为（　　）

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A．60° B．50° C．40° D．20°

7．（3分）若 8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（　　）

A．4 B．8 C．±4 D．±8

8．（3分）用配方法解一元二次方程 x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（　　）

A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3

9．（3分）已知点 P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则 a的取值范围在数

轴上表示正确的是（　　）

A．B．

C．D．

10．（3分）满足下列条件时，△ABC 不是直角三角形的为（　　）

A．AB＝，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．|cosA﹣|+（tanB﹣ ）2＝0

11．（3分）如图，在△OAB 和△OCD 中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝

∠COD＝40°，连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB

＝40°；③OM 平分∠BOC；④MO 平分∠BMC．其中正确的个数为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边 OA 在x轴的正半轴上，反比例

函数 y＝（x＞0）的图象经过对角线 OB 的中点 D和顶点 C．若菱形 OABC 的面积为

12，则 k的值为（　　）

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A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题：本大题共 8个小题，每小题 5分，满分 40 分。

13．（5分）计算：（﹣ ）﹣2﹣|﹣2|+ ÷ ＝　　．

14．（5分）方程 +1＝的解是　　．

15．（5分）若一组数据 4，x，5，y，7，9的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的方差为

．

16．（5分）在平面直角坐标系中，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A（﹣2，4）， B（﹣

4，0）， O（0，0）．以原点 O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到

△CDO，则点 A的对应点 C的坐标是　　．

17．（5分）若正六边形的内切圆半径为 2，则其外接圆半径为　　．

18．（5分）如图，直线 y＝kx+b（k＜0）经过点 A（3，1），当 kx+b＜x时，x的取值

范围为　　．

19．（5分）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，CE 平分∠BCD 交AB 于点 E，交

BD 于点 F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接 OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝

4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF•DF．其中正确的结论有　　（填写所

有正确结论的序号）

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20．（5分）观察下列一组数：

a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，

它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第 n个数 an＝　　（用含 n的式子

表示）

三、解答题：本大题共 6个小题，满分 74 分。解答时请写出必要的演推过程。

21 ．（ 10 分）先化简，再求值：（ ﹣ ） ÷，其中 x是不等式组

的整数解．

22．（12 分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与 3辆乙种客车的总载客量为 180 人，1辆

甲种客车与 2辆乙种客车的总载客量为 105 人．

（1）请问 1辆甲种客车与 1辆乙种客车的载客量分别为多少人？

（2）某学校组织 240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共 6辆，一次将全部

师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为 400 元，每辆乙种客车的租金为 280 元，

请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

23．（12 分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的

统计图．

请根据图中信息，解决下列问题：

（1）两个班共有女生多少人？

（2）将频数分布直方图补充完整；

第4页（共 22 页）

（3）求扇形统计图中 E部分所对应的扇形圆心角度数；

（4）身高在170≤x＜175（cm）的 5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取

两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．

24．（13 分）如图，矩形ABCD 中，点 E在边 CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点 C落在AD

边上的点 F处，过点 F作FG∥CD 交BE 于点 G，连接 CG．

（1）求证：四边形 CEFG 是菱形；

（2）若 AB＝6，AD＝10，求四边形 CEFG 的面积．

25．（13 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，以 AB 为直径的⊙O分别与 BC，AC 交于点

D，E，过点 D作DF⊥AC，垂足为点 F．

（1）求证：直线 DF 是⊙O的切线；

（2）求证：BC2＝4CF•AC；

（3）若⊙O的半径为 4，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积．

26．（14 分）如图①，抛物线y＝﹣ x2+x+4 与y轴交于点 A，与 x轴交于点 B，C，将

直线 AB 绕点A逆时针旋转 90°，所得直线与 x轴交于点 D．

（1）求直线 AD 的函数解析式；

（2）如图②，若点 P是直线 AD 上方抛物线上的一个动点

①当点 P到直线 AD 的距离最大时，求点 P的坐标和最大距离；

②当点 P到直线 AD 的距离为时，求 sin∠PAD 的值．

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摘要：

2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分。1．（3分）下列各数中，负数是（　　）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）02．（3分）下列计算正确的是（　　）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝xD．（2x2）3＝6x63．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（　）A．26°B．52°C．54°D．77°4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱...

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