2019年山东省滨州市中考数学试卷
2025-07-19
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2019 年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）
一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的
选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得 3分，满分 36
分。
1．（3分）下列各数中，负数是（ ）
A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2D．（﹣2）0
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝xD．（2x2）3＝6x6
3．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG 平分∠EFD，则∠AEF 的度数等于（
）
A．26° B．52° C．54° D．77°
4．（3分）如图，一个几何体由 5个大小相同、棱长为 1的小正方体搭成，下列说法正确
的是（ ）
A．主视图的面积为 4 B．左视图的面积为 4
C．俯视图的面积为 3 D．三种视图的面积都是 4
5．（3分）在平面直角坐标系中，将点 A（1，﹣2）向上平移 3个单位长度，再向左平移
2个单位长度，得到点 B，则点 B的坐标是（ ）
A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0）
6．（3分）如图，AB 为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD 的
大小为（ ）
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A．60° B．50° C．40° D．20°
7．（3分）若 8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（ ）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
8．（3分）用配方法解一元二次方程 x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（ ）
A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3
9．（3分）已知点 P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则 a的取值范围在数
轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）满足下列条件时，△ABC 不是直角三角形的为（ ）
A．AB＝ ，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．|cosA﹣|+（tanB﹣ ）2＝0
11．（3分）如图，在△OAB 和△OCD 中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝
∠COD＝40°，连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB
＝40°；③OM 平分∠BOC；④MO 平分∠BMC．其中正确的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边 OA 在x轴的正半轴上，反比例
函数 y＝ （x＞0）的图象经过对角线 OB 的中点 D和顶点 C．若菱形 OABC 的面积为
12，则 k的值为（ ）
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A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题：本大题共 8个小题，每小题 5分，满分 40 分。
13．（5分）计算：（﹣ ）﹣2﹣|﹣2|+ ÷ ＝ ．
14．（5分）方程 +1＝ 的解是 ．
15．（5分）若一组数据 4，x，5，y，7，9的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的方差为
．
16．（5分）在平面直角坐标系中，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A（﹣2，4）， B（﹣
4，0）， O（0，0）．以原点 O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，得到
△CDO，则点 A的对应点 C的坐标是 ．
17．（5分）若正六边形的内切圆半径为 2，则其外接圆半径为 ．
18．（5分）如图，直线 y＝kx+b（k＜0）经过点 A（3，1），当 kx+b＜x时，x的取值
范围为 ．
19．（5分）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，CE 平分∠BCD 交AB 于点 E，交
BD 于点 F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接 OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝
4S△OCF；③AC：BD＝ ：7；④FB2＝OF•DF．其中正确的结论有 （填写所
有正确结论的序号）
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20．（5分）观察下列一组数：
a1＝ ，a2＝ ，a3＝ ，a4＝ ，a5＝ ，…，
它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第 n个数 an＝ （用含 n的式子
表示）
三、解答题：本大题共 6个小题，满分 74 分。解答时请写出必要的演推过程。
21 ． （ 10 分 ） 先 化 简 ， 再 求 值 ： （ ﹣ ） ÷， 其 中 x是 不 等 式 组
的整数解．
22．（12 分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与 3辆乙种客车的总载客量为 180 人，1辆
甲种客车与 2辆乙种客车的总载客量为 105 人．
（1）请问 1辆甲种客车与 1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织 240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共 6辆，一次将全部
师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为 400 元，每辆乙种客车的租金为 280 元，
请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
23．（12 分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的
统计图．
请根据图中信息，解决下列问题：
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
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（3）求扇形统计图中 E部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）身高在170≤x＜175（cm）的 5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取
两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．
24．（13 分）如图，矩形ABCD 中，点 E在边 CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点 C落在AD
边上的点 F处，过点 F作FG∥CD 交BE 于点 G，连接 CG．
（1）求证：四边形 CEFG 是菱形；
（2）若 AB＝6，AD＝10，求四边形 CEFG 的面积．
25．（13 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，以 AB 为直径的⊙O分别与 BC，AC 交于点
D，E，过点 D作DF⊥AC，垂足为点 F．
（1）求证：直线 DF 是⊙O的切线；
（2）求证：BC2＝4CF•AC；
（3）若⊙O的半径为 4，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积．
26．（14 分）如图①，抛物线y＝﹣ x2+x+4 与y轴交于点 A，与 x轴交于点 B，C，将
直线 AB 绕点A逆时针旋转 90°，所得直线与 x轴交于点 D．
（1）求直线 AD 的函数解析式；
（2）如图②，若点 P是直线 AD 上方抛物线上的一个动点
①当点 P到直线 AD 的距离最大时，求点 P的坐标和最大距离；
②当点 P到直线 AD 的距离为 时，求 sin∠PAD 的值．
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摘要：
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2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分。1．（3分）下列各数中，负数是（ ）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）02．（3分）下列计算正确的是（ ）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝xD．（2x2）3＝6x63．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（ ）A．26°B．52°C．54°D．77°4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱...
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分类：中学教育
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