2019年山东省德州市中考数学试卷
2025-07-19
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2019 年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题:本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选
项选出来。每小题选对得 4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1．（4分）﹣ 的倒数是（ ）
A．﹣2 B．C．2 D．1
2．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（4分）据国家统计局统计，我国 2018 年国民生产总值（GDP）为 900300 亿元．用科
学记数法表示 900300 亿是（ ）
A．9.003×1012 B．90.03×1012
C．0.9003×1014 D．9.003×1013
4．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2a）2＝﹣4a2B．（a+b）2＝a2+b2
C．（a5）2＝a7D．（﹣a+2）（﹣ a﹣2）＝a2﹣4
5．（4分）若函数 y＝ 与 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则函数 y＝kx+b的大致图象为（
）
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A．B．
C．D．
6．（4分）不等式组 的所有非负整数解的和是（ ）
A．10 B．7 C．6 D．0
7．（4分）下列命题是真命题的是（ ）
A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B．平分弦的直径垂直于弦
C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
8．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺
五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还
剩余 4.5 尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余 1尺，问木长多少尺，现设绳长 x尺，
木长 y尺，则可列二元一次方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．（4分）如图，点 O为线段 BC 的中点，点 A，C，D到点 O的距离相等，若∠ABC＝
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40°，则∠ADC 的度数是（ ）
A．130° B．140° C．150° D．160°
10．（4分）甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字 ， ，1的卡片，乙中有
三张标有数字 1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：
从甲中任取一张卡片，将其数字记为 a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为 b．若
a，b能使关于 x的一元二次方程 ax2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则
乙获胜．则乙获胜的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．（4分）在下列函数图象上任取不同两点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使
＜0成立的是（ ）
A．y＝3x﹣1（x＜0）B．y＝﹣x2+2x﹣1（x＞0）
C．y＝﹣ （x＞0）D．y＝x2﹣4x+1（x＜0）
12．（4分）如图，正方形 ABCD，点 F在边 AB 上，且 AF：FB＝1：2，CE⊥DF，垂足为
M，且交 AD 于点 E，AC 与DF 交于点 N，延长 CB 至G，使 BG＝BC，连接 GM．有
如下结论：①DE＝AF；②AN＝AB；③∠ADF＝∠GMF；④S△ANF：S四边形 CNFB＝
1：8．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
第3页（共 27 页）
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④
二、填空题:本大题共 6小题,共24 分,只要求填写最后结果,每小题填对得 4分.
13．（4分）|x﹣3|＝3﹣x，则 x的取值范围是 ．
14．（4分）方程 ﹣ ＝1的解为 ．
15．（4分）如图，一架长为 6米的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，这时测得∠ABO＝
70°，如果梯子的底端 B外移到D，则梯子顶端 A下移到C，这时又测得∠CDO＝50°，
那 么 AC 的长度约为 米 ．
（sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）
16．（4分）已知：[x]表示不超过 x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：
{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝ ．
17．（4分）如图，CD 为⊙O的直径，弦 AB⊥CD，垂足为 E， ＝ ，CE＝1，AB＝
6，则弦 AF 的长度为 ．
18 ． （ 4分 ） 如 图 ， 点 A1、A3、A5…在反 比 例 函 数 y＝ （ x＞0） 的 图 象 上 ， 点
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A2、A4、A6……在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，∠OA1A2＝∠A1A2A3＝∠A2A3A4
＝…＝∠α＝60°，且 OA1＝2，则 An（n为正整数）的纵坐标为 ．（用含n的式子
表示）
三、解答题:本大题共 7小题,共78 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19．（8分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷（ ﹣ ）•（+ +2），其中
+（n﹣3）2＝0．
20．（10 分）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90 分及以上为优秀，80～89 分
为良好，60～79 分为及格，59 分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健
康情况，现从两年级中各随机抽取10 名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．
成绩如下：
七年级80 74 83 63 90 91 74 61 82 62
八年级74 61 83 91 60 85 46 84 74 82
（1）根据上述数据，补充完成下列表格．
整理数据：
优秀 良好 及格不及格
七年级2 3 5 0
八年级1 4 1
分析数据：
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摘要：
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2019年山东省德州市中考数学试卷一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来。每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．（4分）﹣的倒数是（ ）A．﹣2B．C．2D．12．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（4分）据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值（GDP）为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是（ ）A．9.003×1012B．90.03×1012C．0.9003×1014D．9.003×10134．（4分）下列运算正确的是（ ）A．（﹣2a）2...
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