2019年山东省菏泽市中考数学试卷
2025-07-19
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2019 年山东省菏泽市中考数学试卷
一．选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置
1．（3分）下列各数中，最大的数是（ ）
A．﹣ B．C．0 D．﹣2
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a3）2＝﹣a6B．a2•a3＝a6C．a8÷a2＝a4D．3a2﹣2a2＝a2
4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）
A．5cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2
5．（3分）已知 是方程组 的解，则 a+b的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
6．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且 BC 平分∠ABD，AD 分别
与BC，OC 相交于点 E，F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．OC∥BD B．AD⊥OC C．△CEF≌△BED D．AF＝FD
第1页（共 20 页）
7．（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点 O出发，按“向
上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动 1个单位长度，其移动路线如
图所示，第一次移动到点 A1，第二次移动到点 A2……第 n次移动到点 An，则点 A2019 的
坐标是（ ）
A．（1010，0）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1009，1）
8．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P，Q同时从点 A出发，在正方形的
边上，分别按 A→D→C，A→B→C的方向，都以 1cm/s的速度运动，到达点 C运动终止，
连接 PQ，设运动时间为 xs，△APQ 的面积为 ycm2，则下列图象中能大致表示 y与x的
函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分，只要求把最后结果填写在答题卡
的相应区域内.）
9．（3分）计算（ ）﹣1﹣（﹣3）2的结果是 ．
10．（3分）已知 x＝+，那么 x2﹣2x的值是 ．
11．（3分）如图，AD∥CE，∠ABC＝100°，则∠2﹣∠1的度数是 ．
第2页（共 20 页）
12．（3分）一组数据 4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是 ．
13．（3分）如图，E，F是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，
则四边形 BEDF 的周长是 ．
14．（3分）如图，直线 y＝﹣ x﹣3交x轴于点 A，交 y轴于点 B，点 P是x轴上一动点，
以点 P为圆心，以 1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线 AB 相切时，点 P的坐标是
．
三、解答题（本题共 78 分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
15．（6分）解不等式组：
16．（6分）先化简，再求值： （ ﹣1）÷，其中 x＝y+2019．
17．（6分）如图，四边形 ABCD 是矩形．
（1）用尺规作线段 AC 的垂直平分线，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F（不写作法，保留作
图痕迹）；
（2）若 BC＝4，∠BAC＝30°，求 BE 的长．
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18．（6分）列方程（组）解应用题：
德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计 2019 年8月竣工．届时，如果汽车行驶
高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高 80%，那么行驶 81 千米的高速
公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短 36 分钟，求该汽车在高速公路上的
平均速度．
19．（7分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 2018 年5月成功完成第一
次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达 A处时，测得小岛B位于它的北偏东
30°方向，且与航母相距80 海里再航行一段时间后到达 C处，测得小岛B位于它的西北
方向，求此时航母与小岛的距离 BC 的长．
20．（7分）如图，▱ABCD 中，顶点A的坐标是（0，2）， AD∥x轴，BC 交y轴于点
E，顶点C的纵坐标是﹣4，▱ABCD 的面积是 24．反比例函数 y＝ 的图象经过点 B和
D，求：
（1）反比例函数的表达式；
（2）AB 所在直线的函数表达式．
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摘要：
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2019年山东省菏泽市中考数学试卷一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置1．（3分）下列各数中，最大的数是（ ）A．﹣B．C．0D．﹣22．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（ ）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．a2•a3＝a6C．a8÷a2＝a4D．3a2﹣2a2＝a24．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）A．5cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm25．（3分）已知是方程组的解，则a...
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