2019年山东省聊城市中考数学试卷
2025-07-19
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2019 年山东省聊城市中考数学试卷
一、选择题（本题共 12 个小题,每小题 3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目
要求)
1．（3分）﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B．C．﹣ D．
2．（3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）如果分式 的值为 0，那么 x的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或0
4．（3分）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25 名参
赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．96 分、98 分B．97 分、98 分C．98 分、96 分D．97 分、96 分
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a6+a6＝2a12
第1页（共 24 页）
B．2﹣2÷20×23＝32
C．（﹣ ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3
D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20
6．（3分）下列各式不成立的是（ ）
A． ﹣ ＝ B． ＝2
C． ＝ +＝5 D． ＝ ﹣
7．（3分）若不等式组 无解，则 m的取值范围为（ ）
A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2
8．（3分）如图，BC 是半圆 O的直径，D，E是 上两点，连接 BD，CE 并延长交于点
A，连接 OD，OE．如果∠A＝70°，那么∠DOE 的度数为（ ）
A．35° B．38° C．40° D．42°
9．（3分）若关于 x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则 k的取值范围为
（ ）
A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥D．k≥ 且 k≠2
10．（3分）某快递公司每天上午 9：00﹣10：00 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽
收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量 y（件）与时间 x
（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（
）
第2页（共 24 页）
A．9：15 B．9：20 C．9：25 D．9：30
11．（3分）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与
BC 边的中点 O重合，且两条直角边分别经过点 A和点 B，将三角尺绕点 O按顺时针方
向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与 AB，AC 分别交于点 E，F时，下列结论
中错误的是（ ）
A．AE+AF＝AC B．∠BEO+∠OFC＝180°
C．OE+OF＝BC D．S四边形 AEOF＝S△ABC
12．（3分）如图，在 Rt△ABO 中，∠OBA＝90°，A（4，4），点 C在边 AB 上，且
＝ ，点 D为OB 的中点，点 P为边 OA 上的动点，当点 P在OA 上移动时，使四边形
PDBC 周长最小的点 P的坐标为（ ）
A．（2，2）B．（ ， ） C．（ ， ） D．（3，3）
二、填空题（本题共 5个小题，每小题 3分，共 15 分。只要求填写最后结果)
第3页（共 24 页）
13．（3分）计算：（﹣ ﹣ ）÷＝ ．
14．（3分）如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm），计算这个圆
锥侧面展开图圆心角的度数为 ．
15．（3分）在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加 100 米比赛，预赛分
A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽
到同一个组的概率是 ．
16．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，DE 为△ABC 的中位线，延
长BC 至F，使 CF＝BC，连接 FE 并延长交 AB 于点 M．若 BC＝a，则△FMB 的周长
为 ．
17．（3分）数轴上 O，A两点的距离为 4，一动点 P从点A出发，按以下规律跳动：第1
次跳动到 AO 的中点 A1处，第2次从A1点跳动到 A1O的中点 A2处，第3次从A2点跳动
到A2O的中点 A3处，按照这样的规律继续跳动到点 A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是
整数）处，那么线段 AnA的长度为 （n≥3，n是整数）．
三、解答题（本题共 8个小题,共69 分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
第4页（共 24 页）
18．（7分）计算：1﹣（ +）÷．
19．（8分）学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（ 1）班
学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习
时间（单位：min）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成 5组，下面是未完成的
频数、频率分布表和频数分布扇形图：
组别 课前预习时间 t/min 频数（人数） 频率
1 0≤t＜10 2
2 10≤t＜20 a0.10
3 20≤t＜30 16 0.32
4 30≤t＜40 b c
5t≥40 3
请根据图表中的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为 ，表中的 a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校九年级共有 1000 名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min
的学生人数．
20．（8分）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益
可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：
第一次 第二次
A品牌运动服装数/件20 30
B品牌运动服装数/件30 40
累计采购款/元10200 14400
（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？
（2）由于B品牌运动服的销量明显好于 A品牌，商家决定采购 B品牌的件数比 A品牌
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摘要：
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2019年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．3．（3分）如果分式的值为0，那么x的值为（ ）A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或04．（3分）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）A．96分、98分B．97分、98分C．98分、96分D．97分、96分5．（3分）下列计算正确的是（ ）A．a6+a6＝2a12第...
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