2019年山东省枣庄市中考数学试卷
2025-07-19
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2019 年山东省枣庄市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正
确的选项选出来。每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。
1．（3分）下列运算，正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xy B．（x﹣3）2＝x2﹣9
C．（xy2）2＝x2y4D．x6÷x3＝x2
2．（3分）下列图形，可以看作中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30°角的三角板的一条直角边
和含 45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）
A．45° B．60° C．75° D．85°
4．（3分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A，B两点，P是线段 AB 上任意一
点（不包括端点），过点 P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 8，
则该直线的函数表达式是（ ）
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A．y＝﹣x+4 B．y＝x+4 C．y＝x+8 D．y＝﹣x+8
5．（3分）从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为 m、n，那么点（m，n）在函数
y＝ 图象的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）在平面直角坐标系中，将点 A（1，﹣2）向上平移 3个单位长度，再向左平移
2个单位长度，得到点 A′，则点 A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）
7．（3分）如图，点 E是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ADE 绕点 A顺时针旋转 90°
到△ABF 的位置．若四边形 AECF 的面积为 20，DE＝2，则 AE 的长为（ ）
A．4 B．2 C．6 D．2
8．（3分）如图，在边长为 4的正方形 ABCD 中，以点 B为圆心，AB 为半径画弧，交对角
线BD 于点 E，则图中阴影部分的面积是（结果保留 π）（ ）
A．8﹣πB．16﹣2πC．8﹣2πD．8﹣π
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC 的顶点 A、B分别在 x轴、y
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轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点 C在函数 y＝ （x＞0）的图象上，若 AB＝
1，则 k的值为（ ）
A．1 B．C．D．2
10．（3分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图
中空白处的是（ ）
A．B．C．D．
11．（3分）点 O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若
点C所表示的数为 a，则点 B所表示的数为（ ）
A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1 D．a﹣1
12．（3分）如图，将△ABC 沿BC 边上的中线 AD 平移到△A′B′C′的位置．已知
△ABC 的面积为 16，阴影部分三角形的面积 9．若 AA′＝1，则 A′D等于（ ）
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A．2 B．3 C．4 D．
二、填空题：本大题共 6小题，满分 24 分。只填写最后结果，每小题填对得 4分。
13．（4分）若 m﹣ ＝3，则 m2+＝ ．
14．（4分）已知关于 x的方程 ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是
．
15．（4分）如图，小明为了测量校园里旗杆 AB 的高度，将测角仪 CD 竖直放在距旗杆底
部B点6m的位置，在 D处测得旗杆顶端 A的仰角为 53°，若测角仪的高度是 1.5m，则
旗 杆 AB 的 高 度 约 为 m． （ 精 确 到 0.1m． 参 考 数 据 ：
sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
16．（4分）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图 1所示），然后轻轻拉紧、压
平就可以得到如图 2所示的正五边形 ABCDE．图中，∠BAC＝ 度．
17．（4分）把两个同样大小含 45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的
锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点 A，且另外三个锐角顶点 B，C，D在同一
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直线上．若 AB＝2，则 CD＝ ．
18．（4分）观察下列各式：
＝1+ ＝1+（1﹣ ），
＝1+ ＝1+（ ﹣ ），
＝1+ ＝1+（ ﹣ ），
…
请利用你发现的规律，计算：
+++…+，
其结果为 ．
三、解答题：本大题共 7小题，满分 60 分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤。
19．（8分）先化简， 再求值： ÷（+1 ），其中 x为整数且满足不等式组
20．（8分）如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠CBD＝75°，
（1）请用尺规作图法，作 AB 的垂直平分线 EF，垂足为 E，交 AD 于F；（不要求写作
法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接 BF，求∠DBF 的度数．
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摘要：
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2019年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1．（3分）下列运算，正确的是（ ）A．2x+3y＝5xyB．（x﹣3）2＝x2﹣9C．（xy2）2＝x2y4D．x6÷x3＝x22．（3分）下列图形，可以看作中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）A．45°B．60°C．75°D．85°4．（3分）如图...
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