2019年陕西省中考数学试题及答案

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2019 年陕西省中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）计算：　　

A．1 B．0 C．3 D．

2．（3分）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为　　

A．B．C．D．

3．（3分）如图，是的角平分线，，若，则的度数为　　

A．B．C．D．

4．（3分）若正比例函数的图象经过点，则的值为　　

A．B．0 C．1 D．2

5．（3分）下列计算正确的是　　

A．B．

第1页（共 27 页）

C．D．

6．（3分）如图，在中，，，平分交于点，

，垂足为．若，则的长为　　

A．B．C．D．3

7．（3分）在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移 6个单位长度，则平移后

的图象与轴的交点坐标为　　

A．B．C．D．

8．（3分）如图，在矩形中，，，若点，分别在，上，

且，，，分别是的三等分点，则四边形的面积为

A．1 B．C．2 D．4

9．（3分）如图，是的直径，，是的弦，且，与交

于点，连接，若，则的度数是　　

第2页（共 27 页）

A．B．C．D．

10 ．（ 3分）在同一平面直角坐标系中，若抛物线与

关于轴对称，则符合条件的，的值为　　

A．， B．， C．， D．，

二、填空题（共 4小题，每小题 3分，共 12 分）

11．（3分）已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是　　．

12．（3分）若正六边形的边长为 3，则其较长的一条对角线长为　　．

13．（3分）如图，是矩形的对称中心，，，若一个反比例函数的

图象经过点，交于点，则点的坐标为　　．

14．（3分）如图，在正方形中，，与交于点，是的中点，

点在边上，且．为对角线上一点，则的最大值为　　．

三、解答题（共 78 分）

第3页（共 27 页）

15．（5分）计算：

16．（5分）化简：

17．（5分）如图，在中，，是边上的高．请用尺规作图法，求作

的外接圆．（保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）如图，点，，在直线上，，，且，求证：

．

19．（7分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，

缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅

读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量” 进行了随机抽样调查，并对所有

随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：

第4页（共 27 页）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为　　．

（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

（3）已知该校七年级有 1200 名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为

5本的学生人数．

20．（7分）小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度．一天下午，他和

学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底

部，如图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点，并在点处安装了测量器

，测得古树的顶端的仰角为；再在的延长线上确定一点，使米，

并在处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着方向移动，当移动带点时，

他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端的像，此时，测得米，小明眼睛与地面

的距离米，测倾器的高度米．已知点、、、在同一水平直线上

且、、均垂直于，求这棵古树的高度．（小平面镜的大小忽略不计）

21．（7分）根据记录，从地面向上以内，每升高，气温降低；又知在距离

地面以上高空，气温几乎不变．若地面气温为，设距地面的高度为处的

气温为

（1）写出距地面的高度在以内的与之间的函数表达式；

（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关

数据得知，飞机外气温为时，飞机距离地面的高度为，求当时这架飞机下方地

面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面的高空，飞机外的气温是多少度呢？请

求出假如当时飞机距离地面时，飞机外的气温．

第5页（共 27 页）

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摘要：

2019年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算：　　A．1B．0C．3D．2．（3分）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为　　A．B．C．D．3．（3分）如图，是的角平分线，，若，则的度数为　　A．B．C．D．4．（3分）若正比例函数的图象经过点，则的值为　　A．B．0C．1D．25．（3分）下列计算正确的是　　A．B．第1页（共27页）C．D．6．（3分）如图，在中，，，平分交于点，，垂足为．若，则的长为　　A．B．C．D．37．（3分）在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与轴的交点坐标为　　A．B...

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