2019年陕西省中考数学试题及答案
2025-07-19
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2019 年陕西省中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）计算：
A．1 B．0 C．3 D．
2．（3分）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为
A．B．C．D．
3．（3分）如图， 是 的角平分线， ，若 ，则 的度数为
A．B．C．D．
4．（3分）若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为
A．B．0 C．1 D．2
5．（3分）下列计算正确的是
A．B．
第1页（共 27 页）
C．D．
6．（3分）如图，在 中， ， ， 平分 交 于点 ，
，垂足为 ．若 ，则 的长为
A．B．C．D．3
7．（3分）在平面直角坐标系中，将函数 的图象向上平移 6个单位长度，则平移后
的图象与 轴的交点坐标为
A．B．C．D．
8．（3分）如图，在矩形 中， ， ，若点 ， 分别在 ， 上，
且 ， ， ， 分别是 的三等分点，则四边形 的面积为
A．1 B．C．2 D．4
9．（3分）如图， 是 的直径， ， 是 的弦，且 ， 与 交
于点 ，连接 ，若 ，则 的度数是
第2页（共 27 页）
A．B．C．D．
10 ． （ 3分 ） 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 若 抛 物 线 与
关于 轴对称，则符合条件的 ， 的值为
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、填空题（共 4小题，每小题 3分，共 12 分）
11．（3分）已知实数 ，0.16， ， ， ， ，其中为无理数的是 ．
12．（3分）若正六边形的边长为 3，则其较长的一条对角线长为 ．
13．（3分）如图， 是矩形 的对称中心， ， ，若一个反比例函数的
图象经过点 ，交 于点 ，则点 的坐标为 ．
14．（3分）如图，在正方形 中， ， 与 交于点 ， 是 的中点，
点 在 边上，且 ． 为对角线 上一点，则 的最大值为 ．
三、解答题（共 78 分）
第3页（共 27 页）
15．（5分）计算：
16．（5分）化简：
17．（5分）如图，在 中， ， 是 边上的高．请用尺规作图法，求作
的外接圆．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（5分）如图，点 ， ， 在直线 上， ， ，且 ，求证：
．
19．（7分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心 ，
缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅
读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量” 进行了随机抽样调查，并对所有
随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：
第4页（共 27 页）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 ．
（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校七年级有 1200 名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为
5本的学生人数．
20．（7分）小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度．一天下午，他和
学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底
部 ，如图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点 ，并在点 处安装了测量器
，测得古树的顶端 的仰角为 ；再在 的延长线上确定一点 ，使 米，
并在 处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着 方向移动，当移动带点 时，
他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端 的像，此时，测得 米，小明眼睛与地面
的距离 米，测倾器的高度 米．已知点 、 、 、 在同一水平直线上
且 、 、 均垂直于 ，求这棵古树的高度 ．（小平面镜的大小忽略不计）
21．（7分）根据记录，从地面向上 以内，每升高 ，气温降低 ；又知在距离
地面 以上高空，气温几乎不变．若地面气温为 ，设距地面的高度为 处的
气温为
（1）写出距地面的高度在 以内的 与 之间的函数表达式；
（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关
数据得知，飞机外气温为 时，飞机距离地面的高度为 ，求当时这架飞机下方地
面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面 的高空，飞机外的气温是多少度呢？请
求出假如当时飞机距离地面 时，飞机外的气温．
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摘要：
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2019年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算： A．1B．0C．3D．2．（3分）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为 A．B．C．D．3．（3分）如图，是的角平分线，，若，则的度数为 A．B．C．D．4．（3分）若正比例函数的图象经过点，则的值为 A．B．0C．1D．25．（3分）下列计算正确的是 A．B．第1页（共27页）C．D．6．（3分）如图，在中，，，平分交于点，，垂足为．若，则的长为 A．B．C．D．37．（3分）在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与轴的交点坐标为 A．B...
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