2019年深圳市中考数学试题及答案

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2019 年广东省深圳市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 12 小题，满分 36 分）

1．（3分）﹣ 的绝对值是（　　）

A．﹣5 B．C．5 D．﹣

2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）预计到 2025 年，中国 5G用户将超过 460000000，将 460000000 用科学记数法

表示为（　　）

A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×109

4．（3分）下列哪个图形是正方体的展开图（　　）

A．B．

C．D．

5．（3分）这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（　　）

A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，23

6．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a2＝a4B．a3•a4＝a12 C．（a3）4＝a12 D．（ab）2＝ab2

7．（3分）如图，已知 l1∥AB，AC 为角平分线，下列说法错误的是（　　）

第1页（共 20 页）

A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠3

8．（3分）如图，已知 AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以 A，B两点为圆心，大于 AB 的长为

半径画圆弧，两弧相交于点 M，N，连接 MN 与AC 相交于点 D，则△BDC 的周长为（

）

A．8 B．10 C．11 D．13

9．（3分）已知 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则 y＝ax+b和y＝的图象为（　　）

A．B．

C．D．

10．（3分）下面命题正确的是（　　）

A．矩形对角线互相垂直

B．方程 x2＝14x的解为 x＝14

C．六边形内角和为 540°

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D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

11．（3分）定义一种新运算 n•xn﹣1dx＝an﹣bn，例如 2xdx＝k2﹣n2，若 ﹣x﹣

2dx＝﹣2，则 m＝（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

12．（3分）已知菱形 ABCD，E、F是动点，边长为 4，BE＝AF，∠BAD＝120°，则下列结

论正确的有几个（　　）

①△BEC≌△AFC；②△ECF 为等边三角形；③∠AGE＝∠AFC；④若AF＝1，则

＝．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题 3分，共 4小题，满分 12 分）

13．（3分）分解因式：ab2﹣a＝　　．

14．（3分）现有 8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡

片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2的卡片的概

率是　　．

15．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，BE＝1，将 BC 沿CE 翻折，使 B点对应点刚好落

在对角线 AC 上，将 AD 沿AF 翻折，使 D点对应点刚好落在对角线 AC 上，求 EF＝

．

16．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，C（0，﹣3）， CD＝3AD，点 A在反

第3页（共 20 页）

比例函数 y＝图象上，且 y轴平分∠ACB，求 k＝　　．

三、解答题（第 17 题5分，第 18 题6分，第 19 题7分，第 20 题8分，第 21 题8分，第 22

题9分，第 23 题9分，满分 52 分）

17．（5分）计算： ﹣2cos60°+（）﹣1+（π﹣3.14）0

18．（6分）先化简（1﹣ ）÷，再将 x＝﹣1代入求值．

19．（7分）某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生

进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如

下两幅不完整的统计图．

（1）这次共抽取　　名学生进行调查，扇形统计图中的 x＝　　；

（2）请补全统计图；

（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是　　度；

（4）若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有　　名．

20．（8分）如图所示，某施工队要测量隧道长度 BC，AD＝600 米，AD⊥BC，施工队站

在点 D处看向 B，测得仰角为 45°，再由D走到E处测量，DE∥AC，ED＝500 米，测

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摘要：

2019年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1．（3分）﹣的绝对值是（　　）A．﹣5B．C．5D．﹣2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（　　）A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×1094．（3分）下列哪个图形是正方体的展开图（　　）A．B．C．D．5．（3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（　　）A．20，23B．21，23C．21，22D．22，236．（3分）下列运...

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