2019年四川省成都市中考数学试卷及答案

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2019 年四川省成都市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）

1. 比-3 大5的数是（　　）

A. B. C. 2D. 8

2. 如图所示的几何体是由 6个大小相同的小立方块搭成，它

的左视图是（　　）

A. B.

C. D.

3. 2019 年4月10 日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系

M87 的中心，距离地球约 5500 万光年．将数据 5500 万用科学记数法表示为（　

）

A. B. C. D.

4. 在平面直角坐标系中，将点（-2，3）向右平移 4个单位长度后得到的点的坐标为

（　　）

A. B. C. D.

5. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若

∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

A. B. C. D.

6. 下列计算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

7. 分式方程 + =1 的解为（　　）

A. B. C. D.

8. 某校开展了主题为“青春•梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的

作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（

）

A. 42 件B. 45 件C. 46 件D. 50 件

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9. 如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙O，P为上的一点（点

P不与点 D重命），则∠CPD 的度数为（　　）

10. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c的图象经过点

A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（　

　）

D. 图象的对称轴是直线

二、填空题（本大题共 9小题，共 36.0 分）

11. 若m+1 与-2 互为相反数，则 m的值为______．

12. 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D，E都在边 BC 上，

∠BAD=∠CAE，若 BD=9，则 CE 的长为______．

13. 已知一次函数 y=（k-3）x+1 的图象经过第一、二、四象限，则

k的取值范围是______．

14. 如图，▱ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O，按以下步骤作图：

①以点 A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 AO，AB 于点

M，N；②以点 O为圆心，以 AM 长为半径作弧，交 OC 于点

M'；③以点 M'为圆心，以 MN 长为半径作弧，在∠COB 内部交前

面的弧于点 N'；④过点 N'作射线 ON'交BC 于点 E．若 AB=8，则

线段 OE 的长为______．

15. 估算： ≈______（结果精确到 1）

16. 已知 x1，x2是关于 x的一元二次方程 x2+2x+k-1=0 的两个实数根，且 x12+x22-

x1x2=13，则 k的值为______．

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17. 一个盒子中装有 10 个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中

放入 5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒

子中原有的白球的个数为______

18. 如图，在边长为 1的菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，将

△ABD 沿射线 BD 的方向平移得到△A'B'D'，分别连接

A'C，A'D，B'C，则 A'C+B'C的最小值为______．

19. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横、纵坐标都

是整数的点为“整点”，已知点 A的坐标为（5，0），点 B在x轴的上方，△OAB

的面积为，则△OAB 内部（不含边界）的整点的个数为______．

三、计算题（本大题共 1小题，共 6.0 分）

20. 先化简，再求值：（1- ）÷，其中x= +1．

四、解答题（本大题共 8小题，共 78.0 分）

21. （1）计算：（π-2）0-2cos30°- +|1- |．

（2）解不等式组：

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22. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．

某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在

线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习

方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生2100 人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

23. 2019 年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联

盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响

力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A

处，测得起点拱门 CD 的顶部C的俯角为 35°，

底部D的俯角为 45°，如果 A处离地面的高度

AB=20 米，求起点拱门 CD 的高度．（结果精确

到1米；参考数据：

sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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24. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=x+5 和y=-2x的图象相交于点 A，

反比例函数 y=的图象经过点 A．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数 y=x+5 的图象与反比例函数 y=的图象的另一个交点为 B，连接

OB，求△ABO 的面积．

25. 如图，AB 为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，

OC∥BD，弦AD，BC 相交于点 E．

（1）求证：=；

（2）若 CE=1，EB=3，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，过点 C作⊙O的切线，交

BA 的延长线于点 P，过点 P作PQ∥CB 交⊙O于

F，Q两点（点 F在线段 PQ 上），求PQ 的长．

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摘要：

2019年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.比-3大5的数是（　　）A.B.C.2D.82.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（　　）A.B.C.D.3.2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为（　）A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中，将点（-2，3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（　　）A.B.C.D.5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）A.B.C.D.6...

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