2019年四川省德阳市中考数学试卷

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2019 年四川省德阳市中考数学试卷

一.选择题（本大题共 12 个小题.每小题 3分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，有且仅

有一项是符合题目要求的）

1．（3分）﹣6的倒数是（　　）

A．﹣6 B．6 C．D．

2．（3分）下列运算中，正确的是（　　）

A．3y+5y＝8y2B．3y﹣5y＝﹣2 C．3y×5y＝15y2D．3y÷5y＝y

3．（3分）已知直线 AB∥CD，直线 EF 与AB 相交于点 O，且∠BOE＝140°．直线 l平分

∠BOE 交CD 于点 G，那么∠CGO＝（　　）

A．110° B．105° C．100° D．70°

4．（3分）在九年级一次数学单元测验中，某班一个学习小组 6人的成绩（单位：分）分

别为：85、87、98、70、84、87．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．86 和89 B．85 和86 C．86 和87 D．87 和87

5．（3分）若一个多边形的内角和为其外角和的 2倍，则这个多边形为（　　）

A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形

6．（3分）下列说法错误的是（　　）

A．必然事件发生的概率为 1

B．平均数和方差都不易受极端值的影响

C．抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度

D．可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率

7．（3分）一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面展开图，

那么 x+y＝（　　）

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A．3 B．4 C．5 D．6

8．（3分）《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问

题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂

直且高一丈的竹子（1丈＝10 尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹

根的距离为三尺．问折断处高地面的距离为（　　）

A．5.45 尺B．4.55 尺C．5.8 尺D．4.2 尺

9．（3分）分式方程＝的解是（　　）

A．x1＝﹣2，x2＝1 B．x＝1 C．x＝﹣2 D．无解

10．（3分）已知▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，△AOD 是等边三角形，且 AD＝

4，则 AB 等于（　　）

A．2 B．4 C．2 D．4

11．（3分）对于二次函数 y＝x2﹣6x+a，在下列几种说法中：①当x＜2时．y随x的增大

而减小；②若函数的图象与 x轴有交点，则 a≥9；③若a＝8，则二次函数 y＝x2﹣

6x+a（2＜x＜4）的图象在 x轴的下方；④若将此函数的图象绕坐标

原点旋转 180°，则旋转后的函数图象的顶点坐标为（﹣3，9﹣a），其中正确的个数为

（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（3分）如图，已知⊙O1与⊙O2的半径分别为 2和1，且两圆外切，点 A为⊙O1上一

点，∠AO1O2＝30°，点 P为线段 O1O2上的一个动点，过 P作O1A的平行线 l，如果在

⊙O2上有且仅有 2个点到直线 l的距离为，则 O1P的取值范围是（　　）

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A．＜O1P≤B．＜O1P＜3 C．＜O1P≤D．＜O1P＜

二、填空题（每小题 3分，共 15 分）

13．（3分）2019 年“世界无烟日”的主题是“烟草与肺部健康“，据世界卫生组织权威

统计信息，全球每年因吸烟而死亡的人数高达7030000 人，若用科学记数法表示数据

7030000，应当为　　．

14．（3分）某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取 10 株树苗

测量其高度，统计结果如表：

高度（cm）40 50 60 70

株数2 4 3 1

由此估计这批树苗的平均高度为　　 cm．

15．（3分）将直线 y＝﹣x+8 向下平移m个单位后，与直线 y＝3x+6 的交点在第二象限，

则m的取值范围是　　．

16．（3分）给出下列结论：

①三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；

②圆内接四边形的对角相等；

③圆心角为 120°，半径为 4的扇形的面积是；

④在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与

原图形的相似比为3，那么与原图形上的点 P（1，2）对应的位似图形上点 P'的坐标为

（3，6）或（﹣3，﹣6）．

其中正确的结论是　　（填写正确结论的编号）

17 ．（ 3分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点

P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3），……，Pn（xn，yn）均在反比例函数 y＝（x

＞0）的图象上，点 Q1、Q2、Q3、… … 、Qn均在 x轴的正半轴上，且

△OP1Q1、△Q1P2Q2、△Q2P3Q3、…、△Qn﹣1PnQn均为等腰直角三角形，OQ1、Q1Q2、Q2Q3、

……、Qn﹣1Qn分别为以上等腰直角三角形的底边，则 y1+y2+y3+…+y2019 的值等于　　．

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三、解答题（共 69 分）.

18．（6分）计算：﹣12+（2﹣ ）0﹣4cos60°﹣ ．

19．（7分）如图，在四边形 ABCD 中，BC∥AD，BC＝AD，点 E为AD 的中点，点 F

为AE 的中点，AC⊥CD，连接BE、CE、CF．

（1）判断四边形 ABCE 的形状，并说明理由；

（2）如果 AB＝4，∠D＝30°，点 P为BE 上的动点，求△PAF 的周长的最小值．

20．（11 分）某汽车销售公司一位销售经理 1～5月份的汽车销售统计图如下：

（1）已知 1月的销售量是 2月的销售量的 3.5 倍，则 1月的销售量为　　辆．在图 2

中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为　　．

（2）补全图1中销售量折线统计图．

（3）已知 4月份销售的车中有 3辆国产车和2辆合资车，国产车分别用 G1、G2、G3表示，

合资车分别用 H1、H2表示，现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用

列举法（画树状图或列表）求出“抽到的两辆车都是国产车“的概率．

21．（10 分）某机电厂有甲乙两个发电机生产车间，甲车间每天产量为 A型发电机和 B型

发电机共 45 台，其中 A型发电机数量比B型发电机数量多 5台．

（1）问甲车间每天生产A、B两种型号发电机各多少台？

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（2）乙车间每天产量为 50 台，其中 A型发电机20 台，B型发电机30 台，现有一订单

需A型发电机720 台和B型发电机M台，但由于受原材料供应限制，两车间不能同时生

产，厂里决定由甲乙两车间先后用 30 天完成订单任务，求甲车间至少需安排生产多少

天？由于甲车间还有其他生产任务，最多只能安排 27 天参加此订单生产，求出 M所有

的可能值．

22．（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知函数 y＝的图象与双

曲线y＝（x＞0）交于 A、B、C三点，其中 C点的坐标为（6，n），且点 A的横坐标为

．

（1）求此双曲线的解析式；

（2）求 m的值及交点 B的坐标．

23．（11 分）如图，AB 是⊙O的直径，点 C为⊙O上一点，OE⊥BC 于点 H，交⊙O于点

E，点 D为OE 的延长线上一点，DC 的延长线与 BA 的延长线交于点 F，且∠BOD＝

∠BCD，连结 BD、AC、CE．

（1）求证：DF 为⊙O的切线；

（2）过 E作EG⊥FD 于点 G，求证：△CHE≌△CGE；

（3）如果 AF＝1，sin∠FCA＝，求 EG 的长．

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摘要：

2019年四川省德阳市中考数学试卷一.选择题（本大题共12个小题.每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣6的倒数是（　　）A．﹣6B．6C．D．2．（3分）下列运算中，正确的是（　　）A．3y+5y＝8y2B．3y﹣5y＝﹣2C．3y×5y＝15y2D．3y÷5y＝y3．（3分）已知直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点O，且∠BOE＝140°．直线l平分∠BOE交CD于点G，那么∠CGO＝（　　）A．110°B．105°C．100°D．70°4．（3分）在九年级一次数学单元测验中，某班一个学习小组6人的成绩（单位：分）分别为：85、87、9...

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