2019年四川省泸州市中考数学试卷
2025-07-19
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2019 年四川省泸州市中考数学试卷
一.选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣8的绝对值是（ ）
A．8 B．﹣8 C．D．﹣
2．（3分）将 7760000 用科学记数法表示为（ ）
A．7.76×105B．7.76×106C．77.6×106D．7.76×107
3．（3分）计算 3a2•a3的结果是（ ）
A．4a5B．4a6C．3a5D．3a6
4．（3分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）函数 y＝ 的自变量 x的取值范围是（ ）
A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2
6．（3分）如图，BC⊥DE，垂足为点 C，AC∥BD，∠B＝40°，则∠ACE 的度数为（
）
A．40° B．50° C．45° D．60°
7．（3分）把 2a2﹣8分解因式，结果正确的是（ ）
A．2（a2﹣4）B．2（a﹣2）2
C．2（a+2）（ a﹣2）D．2（a+2）2
8．（3分）四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O，下列四组条件中，一定能判定四
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边形 ABCD 为平行四边形的是（ ）
A．AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD
C．AD∥BC，AB＝DC D．AC⊥BD
9．（3分）如图，一次函数 y1＝ax+b和反比例函数 y2＝ 的图象相交于 A，B两点，则使
y1＞y2成立的 x取值范围是（ ）
A．﹣2＜x＜0或0＜x＜4 B．x＜﹣2或0＜x＜4
C．x＜﹣2或x＞4 D．﹣2＜x＜0或x＞4
10．（3分）一个菱形的边长为 6，面积为 28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（
）
A．8 B．12 C．16 D．32
11．（3分）如图，等腰△ABC 的内切圆⊙O与AB，BC，CA 分别相切于点 D，E，F，且
AB＝AC＝5，BC＝6，则 DE 的长是（ ）
A．B．C．D．
12．（3分）已知二次函数 y＝（x﹣a﹣1）（ x﹣a+1）﹣3a+7（其中 x是自变量）的图象
与x轴没有公共点，且当 x＜﹣1时，y随x的增大而减小，则实数 a的取值范围是（
）
A．a＜2 B．a＞﹣1 C．﹣1＜a≤2 D．﹣1≤a＜2
二.填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12 分）
13．（3分）4是 的算术平方根．
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14．（3分）在平面直角坐标系中，点 M（a，b）与点 N（3，﹣1）关于 x轴对称，则 a+b
的值是 ．
15．（3分）已知 x1，x2是一元二次方程 x2﹣x﹣4＝0的两实根，则（x1+4）（ x2+4）的值
是 ．
16．（3分）如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝15，点 E在边 CB 上，CE＝
2EB，点 D在边 AB 上，CD⊥AE，垂足为 F，则 AD 的长为 ．
三.本大题共 3个小题，每小题 6分，共 18 分.
17．（6分）计算：（π+1）0+（﹣2）2﹣×sin30°．
18．（6分）如图，AB∥CD，AD 和BC 相交于点 O，OA＝OD．求证：OB＝OC．
19．（6分）化简：（m+2+ ）• ．
四.本大题共 2个小题，每小题 7分，共 14 分
20．（7分）某市气象局统计了 5月1日至 8日中午 12 时的气温（单位：℃），整理后分
别绘制成如图所示的两幅统计图．
根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）该市 5月1日至 8日中午时气温的平均数是 ℃，中位数是 ℃；
（2）求扇形统计图中扇形 A的圆心角的度数；
（3）现从该市 5月1日至 5日的 5天中，随机抽取 2天，求恰好抽到 2天中午 12 时的气
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温均低于 20℃的概率．
21．（7分）某出租汽车公司计划购买 A型和 B型两种节能汽车，若购买 A型汽车 4辆，B
型汽车 7辆，共需 310 万元；若购买 A型汽车 10 辆，B型汽车 15 辆，共需 700 万元．
（1）A型和 B型汽车每辆的价格分别是多少万元？
（2）该公司计划购买 A型和 B型两种汽车共 10 辆，费用不超过 285 万元，且 A型汽车
的数量少于 B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
五.本大题共 2个小题，每小题 8分，共 16 分.
22．（8分）一次函数 y＝kx+b的图象经过点 A（1，4）， B（﹣4，﹣6）．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若该一次函数的图象与反比例函数 y＝ 的图象相交于 C（x1，y1）， D（x2，y2）
两点，且 3x1＝﹣2x2，求 m的值．
23．（8分）如图，海中有两个小岛 C，D，某渔船在海中的 A处测得小岛 D位于东北方向
上，且相距 20 nmile，该渔船自西向东航行一段时间到达点 B处，此时测得小岛 C恰
好在点 B的正北方向上，且相距 50nmile，又测得点 B与小岛 D相距 20 nmile．
（1）求 sin∠ABD 的值；
（2）求小岛 C，D之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．
六.本大题共 2个小题，每小题 12 分，共 24 分.
24．（12 分）如图，AB 为⊙O的直径，点 P在AB 的延长线上，点 C在⊙O上，且 PC2＝
PB•PA．
（1）求证：PC 是⊙O的切线；
（2）已知 PC＝20，PB＝10，点 D是 的中点，DE⊥AC，垂足为 E，DE 交AB 于点
F，求 EF 的长．
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摘要：
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2019年四川省泸州市中考数学试卷一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣8的绝对值是（ ）A．8B．﹣8C．D．﹣2．（3分）将7760000用科学记数法表示为（ ）A．7.76×105B．7.76×106C．77.6×106D．7.76×1073．（3分）计算3a2•a3的结果是（ ）A．4a5B．4a6C．3a5D．3a64．（3分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A．B．C．D．5．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x≥26．（3分）如图，BC⊥...
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