2019年四川省眉山市中考数学试卷
2025-07-19
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2019 年四川省眉山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分。在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑。
1．（3分）下列四个数中，是负数的是（ ）
A．|﹣3| B．﹣（﹣3）C．（﹣3）2D．﹣
2．（3分）中国华为麒麟 985 处理器是采用 7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的
尺寸上塞进了 120 亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将 120
亿个用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×109个B．12×109个C．1.2×1010 个D．1.2×1011 个
3．（3分）如图是由 6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．2x2y+3xy＝5x3y2B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6
C．（3a+b）2＝9a2+b2D．（3a+b）（ 3a﹣b）＝9a2﹣b2
5．（3分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点 D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，
则∠C的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
6．（3分）函数 y＝ 中自变量 x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2且x≠1 B．x≥﹣2 C．x≠1 D．﹣2≤x＜1
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7．（3分）化简（a﹣ ）÷的结果是（ ）
A．a﹣bB．a+bC．D．
8．（3分）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数
是7，则这组数据的中位数是（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．8
9． （ 3分 ） 如 图 ， 一 束 光 线 从 点 A（4，4） 出 发 ， 经 y轴 上 的 点 C反 射 后 经 过 点
B（1，0），则点 C的坐标是（ ）
A．（0， ） B．（0， ） C．（0，1）D．（0，2）
10．（3分）如图，⊙O的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是点 E，∠CAO＝22.5°，OC＝6，
则CD 的长为（ ）
A．6 B．3 C．6 D．12
11．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点 O作EF⊥AC 交AD
于点 E，交 BC 于点 F，则 DE 的长是（ ）
A．1 B．C．2 D．
12．（3分）如图，在菱形 ABCD 中，已知 AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°，点 E在
第2页（共 23 页）
CB 的延长线上，点 F在DC 的延长线上，有下列结论：
①BE＝CF；②∠EAB＝∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE＝15°，则点 F到BC
的距离为 2﹣2．
则其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题:本大题共 6个小题,每小题 3分,共18 分,请将正确答案直接填在答题卡相应的位
置上.
13．（3分）分解因式：3a3﹣6a2+3a＝ ．
14．（3分）设 a、b是方程 x2+x﹣2019＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为
．
15．（3分）已知关于 x，y的方程组 的解满足 x+y＝5，则 k的值为 ．
16．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，将△ABC 绕点 A逆时针
旋转得到△ADE，使得点 D落在 AC 上，则 tan∠ECD 的值为 ．
17．（3分）如图，在 Rt△AOB 中，OA＝OB＝4．⊙O的半径为 2，点 P是AB 边上的
动点，过点 P作⊙O的一条切线 PQ（点 Q为切点），则线段 PQ 长的最小值为 ．
第3页（共 23 页）
18．（3分）如图，反比例函数 y＝ （x＞0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分
别交 AB，BC 于点 D、E．若四边形 ODBE 的面积为 12，则 k的值为 ．
三、解答题:本大题共 6个小题,共46 分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.
19．（6分）计算：（﹣ ）﹣2﹣（4﹣ ）0+6sin45°﹣ ．
20．（6分）解不等式组：
21．（8分）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，点 E是CD 的中点，AE＝BE．求证：
∠D＝∠C．
22．（8分）如图，在岷江的右岸边有一高楼 AB，左岸边有一坡度 i＝1：2的山坡 CF，点
C与点 B在同一水平面上，CF 与AB 在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼 AB 的
高度，在坡底 C处测得楼顶 A的仰角为 45°，然后沿坡面 CF 上行了 20 米到达点 D处，
此时在 D处测得楼顶 A的仰角为 30°，求楼 AB 的高度．
23．（9分）某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了
第4页（共 23 页）
如下两幅不完整的统计图．
请结合图中相关信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度；
（2）请将条形统计图补全；
（3）获得一等奖的同学中有 来自七年级，有 来自九年级，其他同学均来自八年级．
现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图
的方法求所选出的 2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率．
24．（9分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为 3600m2的区域进行绿化，
经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成
绿化面积的 2倍，如果两队各自独立完成面积为 600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用
6天．
（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；
（2）若甲队每天绿化费用是 1.2 万元，乙队每天绿化费用为 0.5 万元，社区要使这次绿
化的总费用不超过40 万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
四、解答题:本大题共 2个小题,共20 分,请把解答过程写在答题卡相应的位置上.
25．（9分）如 图 1， 在正方形 ABCD 中，AE 平分 ∠ CAB ，交 BC 于点 E，过 点 C作
CF⊥AE，交 AE 的延长线于点 G，交 AB 的延长线于点 F．
（1）求证：BE＝BF；
（2）如图 2，连接BG、BD，求证：BG 平分∠DBF；
（3） 如 图 3，连接DG 交AC 于 点 M， 求 的 值 ．
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摘要：
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2019年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑。1．（3分）下列四个数中，是负数的是（ ）A．|﹣3|B．﹣（﹣3）C．（﹣3）2D．﹣2．（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A．1.2×109个B．12×109个C．1.2×1010个D．1.2×1011个3．（3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视...
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