2019年四川省眉山市中考数学试卷

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2019 年四川省眉山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分。在每个小题给出的四个选项中，

只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑。

1．（3分）下列四个数中，是负数的是（　　）

A．|﹣3| B．﹣（﹣3）C．（﹣3）2D．﹣

2．（3分）中国华为麒麟 985 处理器是采用 7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的

尺寸上塞进了 120 亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将 120

亿个用科学记数法表示为（　　）

A．1.2×109个B．12×109个C．1.2×1010 个D．1.2×1011 个

3．（3分）如图是由 6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．2x2y+3xy＝5x3y2B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6

C．（3a+b）2＝9a2+b2D．（3a+b）（ 3a﹣b）＝9a2﹣b2

5．（3分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点 D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，

则∠C的度数是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

6．（3分）函数 y＝中自变量 x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣2且x≠1 B．x≥﹣2 C．x≠1 D．﹣2≤x＜1

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7．（3分）化简（a﹣ ）÷的结果是（　　）

A．a﹣bB．a+bC．D．

8．（3分）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数

是7，则这组数据的中位数是（　　）

A．6 B．6.5 C．7 D．8

9．（ 3分）如图，一束光线从点 A（4，4）出发，经 y轴上的点 C反射后经过点

B（1，0），则点 C的坐标是（　　）

A．（0，） B．（0，） C．（0，1）D．（0，2）

10．（3分）如图，⊙O的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是点 E，∠CAO＝22.5°，OC＝6，

则CD 的长为（　　）

A．6 B．3 C．6 D．12

11．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点 O作EF⊥AC 交AD

于点 E，交 BC 于点 F，则 DE 的长是（　　）

A．1 B．C．2 D．

12．（3分）如图，在菱形 ABCD 中，已知 AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°，点 E在

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CB 的延长线上，点 F在DC 的延长线上，有下列结论：

①BE＝CF；②∠EAB＝∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE＝15°，则点 F到BC

的距离为 2﹣2．

则其中正确结论的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题:本大题共 6个小题,每小题 3分,共18 分,请将正确答案直接填在答题卡相应的位

置上.

13．（3分）分解因式：3a3﹣6a2+3a＝　　．

14．（3分）设 a、b是方程 x2+x﹣2019＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为

．

15．（3分）已知关于 x，y的方程组的解满足 x+y＝5，则 k的值为　　．

16．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，将△ABC 绕点 A逆时针

旋转得到△ADE，使得点 D落在 AC 上，则 tan∠ECD 的值为　　．

17．（3分）如图，在 Rt△AOB 中，OA＝OB＝4．⊙O的半径为 2，点 P是AB 边上的

动点，过点 P作⊙O的一条切线 PQ（点 Q为切点），则线段 PQ 长的最小值为　　．

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18．（3分）如图，反比例函数 y＝（x＞0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分

别交 AB，BC 于点 D、E．若四边形 ODBE 的面积为 12，则 k的值为　　．

三、解答题:本大题共 6个小题,共46 分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.

19．（6分）计算：（﹣ ）﹣2﹣（4﹣ ）0+6sin45°﹣ ．

20．（6分）解不等式组：

21．（8分）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，点 E是CD 的中点，AE＝BE．求证：

∠D＝∠C．

22．（8分）如图，在岷江的右岸边有一高楼 AB，左岸边有一坡度 i＝1：2的山坡 CF，点

C与点 B在同一水平面上，CF 与AB 在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼 AB 的

高度，在坡底 C处测得楼顶 A的仰角为 45°，然后沿坡面 CF 上行了 20 米到达点 D处，

此时在 D处测得楼顶 A的仰角为 30°，求楼 AB 的高度．

23．（9分）某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了

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如下两幅不完整的统计图．

请结合图中相关信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是　　度；

（2）请将条形统计图补全；

（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级．

现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图

的方法求所选出的 2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率．

24．（9分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为 3600m2的区域进行绿化，

经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成

绿化面积的 2倍，如果两队各自独立完成面积为 600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用

6天．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；

（2）若甲队每天绿化费用是 1.2 万元，乙队每天绿化费用为 0.5 万元，社区要使这次绿

化的总费用不超过40 万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？

四、解答题:本大题共 2个小题,共20 分,请把解答过程写在答题卡相应的位置上.

25．（9分）如图 1，在正方形 ABCD 中，AE 平分 ∠ CAB ，交 BC 于点 E，过点 C作

CF⊥AE，交 AE 的延长线于点 G，交 AB 的延长线于点 F．

（1）求证：BE＝BF；

（2）如图 2，连接BG、BD，求证：BG 平分∠DBF；

（3）如图 3，连接DG 交AC 于点 M，求的值．

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摘要：

2019年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑。1．（3分）下列四个数中，是负数的是（　　）A．|﹣3|B．﹣（﹣3）C．（﹣3）2D．﹣2．（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（　　）A．1.2×109个B．12×109个C．1.2×1010个D．1.2×1011个3．（3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视...

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