2019年云南省昆明市中考数学试题及答案

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2019 年云南省昆明中考数学试卷

一、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

1．（3分）若零上 8℃记作+8℃，则零下 6℃记作　　 ℃．

2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝　　．

3．（3分）如图，若 AB∥CD，∠1＝40 度，则∠2＝　　度．

4．（3分）若点（3，5）在反比例函数 y＝（k≠0）的图象上，则 k＝　　．

5．（3分）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为 40 人，每

个班的考试成绩分为 A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：

根据以上统计图提供的信息，则 D等级这一组人数较多的班是　　．

6．（3分）在平行四边形 ABCD 中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，则平行四边形 ABCD

的面积等于　　．

二、选择题（本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分）

7．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

8．（4分）2019 年“五一”期间，某景点接待海内外游客共 688000 人次，688000 这个数

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用科学记数法表示为（　　）

A．68.8×104B．0.688×106C．6.88×105D．6.88×106

9．（4分）一个十二边形的内角和等于（　　）

A．2160° B．2080° C．1980° D．1800°

10．（4分）要使有意义，则 x的取值范围为（　　）

A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1

11．（4分）一个圆锥的侧面展开图是半径为 8的半圆，则该圆锥的全面积是（　　）

A．48πB．45πC．36πD．32π

12．（4分）按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第 n个单项式是

（　　）

A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1B．（﹣1）nx2n﹣1

C．（﹣1）n﹣1x2n+1 D．（﹣1）nx2n+1

13．（4分）如图，△ABC 的内切圆⊙O与BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，且 AB＝

5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分（即四边形 AEOF）的面积是（　　）

A．4 B．6.25 C．7.5 D．9

14．（4分）若关于 x的不等式组的解集是 x＞a，则 a的取值范围是（

）

A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2

三、解答题（本大共 9小题，共 70 分）

15．（6分）计算：32+（x﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1．

16．（6分）如图，AB＝AD，CB＝CD．求证：∠B＝∠D．

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17．（8分）某公司销售部有营业员 15 人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目

标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目

标，公司有关部门统计了这 15 人某月的销售量，如下表所示：

月销售量/件数 1770 480 220 180 120 90

人数 1 1 3 3 3 4

（1）直接写出这 15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；

（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位

数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．

18．（6分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙

两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240 千米和270 千米的两地

同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的

平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均度的 1.5 倍，甲校师生比乙校师生晚 1小时到达

目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．

19 ．（ 7分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为

1，2，3，4的四个小球（除标号外无其它差异）．从口袋中随机摸出一个小球，记下标

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号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两

次记下的标号分别用 x、y表示．若 x+y为奇数，则甲获胜；若 x+y为偶数，则乙获胜．

（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（ x，y）所有可能

出现的结果总数；

（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

20．（8分）如图，四边形 ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点 O，AO＝OC，BO＝OD，

且∠AOB＝2∠OAD．

（1）求证：四边形 ABCD 是矩形；

（2）若∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO 的度数．

21．（8分）已知 k是常数，抛物线 y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的对称轴是 y轴，并且与 x轴

有两个交点．

（1）求 k的值；

（2）若点 P在物线 y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k上，且 P到y轴的距离是2，求点 P的坐标．

22．（9分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西

瓜的成本为 6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查

发现，某天西瓜的销售量 y（千克）与销售单价x（元/千克）的函数关系如图所示：

（1）求 y与x的函数解析式（也称关系式）；

（2）求这一天销售西瓜获得的利润 W的最大值．

23．（12 分）如图，AB 是⊙O的直径，M、D两点 AB 的延长线上，E是⊙C上的点，且

DE2＝DB•DA，延长 AE 至F，使得AE＝EF，设 BF＝10，cos∠BED＝．

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摘要：

2019年云南省昆明中考数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作　　℃．2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝　　．3．（3分）如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝　　度．4．（3分）若点（3，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝　　．5．（3分）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是　　．6．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，则平行...

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