2019年浙江省湖州市中考数学试卷
2025-07-19
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2019 年浙江省湖州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字
母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。
1．（3分）数 2的倒数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．（3分）据统计，龙之梦动物世界在 2019 年“五一”小长假期间共接待游客约 238000
人次．用科学记数法可将 238000 表示为（ ）
A．238×103B．23.8×104C．2.38×105D．0.238×106
3．（3分）计算 +，正确的结果是（ ）
A．1 B．C．aD．
4．（3分）已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是（ ）
A．29°28′B．29°68′C．119°28′D．119°68′
5．（3分）已知圆锥的底面半径为 5cm，母线长为 13cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2
6．（3分）已知现有的 10 瓶饮料中有 2瓶已过了保质期，从这 10 瓶饮料中任取 1瓶，恰
好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，已知正五边形 ABCDE 内接于⊙O，连结 BD，则∠ABD 的度数是（
）
A．60° B．70° C．72° D．144°
8．（3分）如图，已知在四边形 ABCD 中，∠BCD＝90°，BD 平分∠ABC，AB＝6，BC＝
9，CD＝4，则四边形 ABCD 的面积是（ ）
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A．24 B．30 C．36 D．42
9．（3分）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这
条直线平分该平行四边形的面积．如图是由 5个边长为 1的小正方形拼成的图形，P是
其中 4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点 P的某条直线
剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ）
A．2 B．C．D．
10．（3分）已知 a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数 y1＝
ax2+bx 与一次函数 y2＝ax+b的大致图象不可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题有 6小题,每小题 4分,共24 分)
11．（4分）分解因式：x2﹣9＝ ．
12．（4分）已知一条弧所对的圆周角的度数是 15°，则它所对的圆心角的度数是 ．
13．（4分）学校进行广播操比赛，如图是 20 位评委给某班的评分情况统计图，则该班的
平均得分是 分．
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14．（4分）有一种落地晾衣架如图 1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来
调整晾衣杆的高度．图 2是支撑杆的平面示意图，AB 和CD 分别是两根不同长度的支撑
杆，夹角∠BOD＝α．若 AO＝85cm，BO＝DO＝65cm．问：当 α＝74°时，较长支撑杆
的 端 点 A离 地 面 的 高 度 h约 为 cm ． （ 参 考 数 据 ：
sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）
15．（4分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝x﹣1分别交 x轴，y轴于点
A和点 B，分别交反比例函数 y1＝ （k＞0，x＞0）， y2＝ （x＜0）的图象于点 C和
点D，过点 C作CE⊥x轴于点 E，连结 OC，OD．若△COE 的面积与△DOB 的面积相
等，则 k的值是 ．
第3页（共 21 页）
16．（4分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．由边长为 4的
正方形 ABCD 可以制作一副如图 1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形 EFGH 内拼
成如图 2所示的“拼搏兔”造型（其中点 Q、R分别与图 2中的点 E、G重合，点 P在边
EH 上），则“拼搏兔”所在正方形 EFGH 的边长是 ．
三、解答题（本题有 8小题，共 66 分）
17．（6分）计算：（﹣2）3+ ×8．
18．（6分）化简：（a+b）2﹣b（2a+b）．
19．（6分）已知抛物线 y＝2x2﹣4x+c与x轴有两个不同的交点．
（1）求c的取值范围；
（2）若抛物线 y＝2x2﹣4x+c经过点 A（2，m）和点 B（3，n），试比较 m与n的大小，
并说明理由．
20．（8分）我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广
泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学
生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数（篇）3 4 5 6 7 及以上
人数（人） 20 28 m16 12
第4页（共 21 页）
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数和 m的值；
（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；
（3）若该校共有 800 名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇
数为 4篇的人数．
21．（8分） 如图，已知在 △ ABC 中，D，E，F分别 是 AB ，BC，AC 的中点，连 结
DF，EF，BF．
（1）求证：四边形 BEFD 是平行四边形；
（2）若∠AFB＝90°，AB＝6，求四边形 BEFD 的周长．
22．（10 分）某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400 米．甲从小区步
行去学校，出发 10 分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干
米到达还车点后，立即步行走回学校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快 5米．
设甲步行的时间为 x（分），图 1中线段OA 和折线B﹣C﹣D分别表示甲、乙离开小区
的路程 y（米）与甲步行时间 x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距
离s（米）与甲步行时间 x（分）的函数关系的图象（不完整）．
根据图 1和图 2中所给信息，解答下列问题：
（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；
（2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；
（3）在图 2中，画出当 25≤x≤30 时s关于x的函数的大致图象．（温馨提示：请画在
答题卷相对应的图上）
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摘要：
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2019年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。1．（3分）数2的倒数是（ ）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（3分）据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次．用科学记数法可将238000表示为（ ）A．238×103B．23.8×104C．2.38×105D．0.238×1063．（3分）计算+，正确的结果是（ ）A．1B．C．aD．4．（3分）已知∠α＝60°32′...
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