2019年浙江省台州市中考数学试卷

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2019 年浙江省台州市中考数学试卷

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分．请选出各题中一个符合题意的正确选

项，不选，多选、错选，均不给分）

1．（4分）计算 2a﹣3a，结果正确的是（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣aD．a

2．（4分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）

A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球

3．（4分）2019 年台州市计划安排重点建设项目 344 个，总投资 595200000000 元．用科

学记数法可将 595200000000 表示为（　　）

A．5.952×1011 B．59.52×1010 C．5.952×1012 D．5952×109

4．（4分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11

5．（4分）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据 x1，x2，x3，…，xn，可用如下算

式计算方差：s2＝[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（xn﹣5）2]，其中“5”是

这组数据的（　　）

A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数

6．（4分）一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走 3km，平路每小时走

4km，下坡每小时走 5km，那么从甲地到乙地需 54min，从乙地到甲地需 42min．甲地

到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 x，y，已经列出一个方程

+＝，则另一个方程正确的是（　　）

A．+＝B．+＝C．+＝D．+＝

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7．（4分）如图，等边三角形 ABC 的边长为 8，以 BC 上一点 O为圆心的圆分别与边

AB，AC 相切，则⊙O的半径为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．4﹣

8．（4分）如图，有两张矩形纸片 ABCD 和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸

片ABCD 交叉叠放在纸片 EFGH 上，使重叠部分为平行四边形，且点 D与点 G重合．

当两张纸片交叉所成的角 α最小时，tanα等于（　　）

A．B．C．D．

9．（4分）已知某函数的图象 C与函数 y＝的图象关于直线 y＝2对称．下列命题：①图

象C与函数 y＝的图象交于点（，2）； ②点（，﹣2）在图象 C上；③图象 C

上的点的纵坐标都小于 4；④A（x1，y1）， B（x2，y2）是图象 C上任意两点，若 x1＞

x2，则 y1＞y2．其中真命题是（　　）

A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④

10．（4分）如图是用 8块A型瓷砖（白色四边形）和 8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、

无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中 A型瓷砖的总面积与 B型瓷砖的总面积之比

为（　　）

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A．：1 B．3：2 C．：1 D．：2

二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）

11．（5分）分解因式：ax2﹣ay2＝　　．

12．（5分）若一个数的平方等于 5，则这个数等于　　．

13．（5分）一个不透明的布袋中仅有 2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别．

先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球

颜色不同的概率是　　．

14．（5分）如图，AC 是圆内接四边形 ABCD 的一条对角线，点 D关于 AC 的对称点 E在

边BC 上，连接 AE．若∠ABC＝64°，则∠BAE 的度数为　　．

15．（5分）砸“金蛋”游戏：把 210 个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把

编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为

1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，

直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共

个．

16．（5分）如图，直线 l1∥l2∥l3，A，B，C分别为直线 l1，l2，l3上的动点，连接

AB，BC，AC，线段 AC 交直线 l2于点 D．设直线 l1，l2之间的距离为m，直线 l2，l3之

间的距离为n，若∠ABC＝90°，BD＝4，且＝，则 m+n的最大值为　　．

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三、解答题（本题有 8小题，第17～20 题每题 8分，第21 题10 分，第22，23 题每题 12 分，

第24 题14 分，共 80 分）

17．（8分）计算： +|1﹣|﹣（﹣1）．

18．（8分）先化简，再求值： ﹣ ，其中 x＝．

19．（8分）图 1是一辆在平地上滑行的滑板车，图 2是其示意图．已知车杆 AB 长92cm，

车杆与脚踏板所成的角∠ABC＝70°，前后轮子的半径均为 6cm，求把手A离地面的高度

（结果保留小数点后一位；参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）．

20．（8分）如图 1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙

两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：

m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系h＝﹣ x+6，乙离一楼地面的高度y

（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图 2所示．

（1）求y关于 x的函数解析式；

（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．

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21．（10 分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门

在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部

分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下

统计图表．

（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？

（2）该市约有30 万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总

人数；

（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为 178，比活动前增加了

1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合

统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．

22．（12 分）我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各

条边都相等的凸多边形（边数大于3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．

例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．

（1）已知凸五边形 ABCDE 的各条边都相等．

①如图 1，若 AC＝AD＝BE＝BD＝CE，求证：五边形 ABCDE 是正五边形；

②如图 2，若 AC＝BE＝CE，请判断五边形 ABCDE 是不是正五边形，并说明理由：

（2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”）

如图 3，已知凸六边形 ABCDEF 的各条边都相等．

①若AC＝CE＝EA，则六边形 ABCDEF 是正六边形；（　　）

②若AD＝BE＝CF，则六边形 ABCDEF 是正六边形．（　　）

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摘要：

2019年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分）1．（4分）计算2a﹣3a，结果正确的是（　　）A．﹣1B．1C．﹣aD．a2．（4分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）A．长方体B．正方体C．圆柱D．球3．（4分）2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元．用科学记数法可将595200000000表示为（　　）A．5.952×1011B．59.52×1010C．5.952×1012D．5952×1094．（4分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是...

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