2019山东烟台中考数学(word-含答案)
2025-07-19
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2019 年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题（本题共 12 个小题,每小题 3分,满分 36 分）每小题都给出标号为 A，B，C，D
四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．
1．（3分）﹣8的立方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣2
2．（3分）下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）如图所示的几何体是由 9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，
所得几何体的三视图没有发生变化的是（ ）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图 D．主视图、左视图、俯视图
4．（3分）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率
为（ ）
A．B．C．D．无法确定
5．（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1纳秒（ns），已知 1纳秒＝0.000
000 001 秒，该计算机完成 15 次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×10﹣9秒B．15×10﹣9秒C．1.5×10﹣8秒D．15×10﹣8秒
6．（3分）当 b+c＝5时，关于 x的一元二次方程 3x2+bx﹣c＝0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
7．（3分）某班有 40 人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有
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参加本次集体测试因此计算其他 39 人的平均分为 90 分，方差 s2＝41．后来小亮进行了
补测，成绩为 90 分，关于该班 40 人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小
C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变
8．（3分）已知∠AOB＝60°，以 O为圆心，以任意长为半径作弧，交 OA，OB 于点
M，N，分别以点 M，N为圆心，以大于 MN 的长度为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于
点P，以 OP 为边作∠POC＝15°，则∠BOC 的度数为（ ）
A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°
9．（3分）南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）
展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”
（a+b）0＝1
（a+b）1＝a+b
（a+b）2＝a2+2ab+b2
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
则（a+b）9展开式中所有项的系数和是（ ）
A．128 B．256 C．512 D．1024
10．（3分）如图，面积为 24 的▱ABCD 中，对角线 BD 平分∠ABC，过点 D作DE⊥BD
交BC 的延长线于点 E，DE＝6，则 sin∠DCE 的值为（ ）
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A．B．C．D．
11．（3分）已知二次函数 y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：
x﹣1 0 2 3 4
y5 0 ﹣4﹣3 0
下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线 x＝2；③当0＜x＜4时，y
＞0；④抛物线与 x轴的两个交点间的距离是 4；⑤若A（x1，2）， B（x2，3）是抛物
线上两点，则 x1＜x2，其中正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，直线 DE 与⊙O相切于点 C，过 A，B分别作
AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点 D，E，连接 AC，BC，若 AD＝ ，CE＝3，则 的长
为（ ）
A．B．πC．πD．π
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．（3分）|﹣6|×2﹣1﹣cos45°＝ ．
14．（3分）若关于 x的分式方程 ﹣1＝ 有增根，则 m的值为 ．
15．（3分）如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为 1个单位长度，△ABO 的
顶点坐标分别为 A（﹣2，﹣1）， B（﹣2，﹣3）， O（0，0），△A1B1O1的顶点坐
标分别为 A1（1，﹣1）， B1（1，﹣5）， O1（5，1），△ABO 与△A1B1O1是以点 P
为位似中心的位似图形，则 P点的坐标为 ．
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16．（3分）如图，直线 y＝x+2 与直线 y＝ax+c相交于点 P（m，3），则关于 x的不等式
x+2≤ax+c的解为 ．
17．（3分）小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平
面时（机翼间无缝隙），∠AOB 的度数是 ．
18．（3分）如图，分别以边长为 2的等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径
作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知⊙O是△ABC 的内切圆，则阴影部
分面积为 ．
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三、解答题（本大题共 7个小题，满分 66 分）
19．（6分）先化简（x+3﹣ ）÷，再从 0≤x≤4中选一个适合的整数代入求
值．
20．（8分）十八大以来，某校已举办五届校园艺术节，为了弘扬中华优秀传统文化，每
届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”
等节目．小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整
的折线统计图和扇形统计图．
（1）五届艺术节共有 个班级表演这些节目，班数的中位数为 ，在扇形统计
图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为 ；
（2）补全折线统计图；
（3）第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演（“经典诵读”、“民
乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用 A，B，C，D表示），利用树状图或表格
求出该班选择 A和D两项的概率．
21．（9分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计
划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配 36 座新能源客车若干辆，则有 2
人没有座位；若只调配 22 座新能源客车，则用车数量将增加 4辆，并空出 2个座位．
（1）计划调配 36 座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
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摘要：
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2019年山东省烟台市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题,每小题3分,满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．1．（3分）﹣8的立方根是（ ）A．2B．﹣2C．±2D．﹣22．（3分）下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（ ）A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．主视图、左视图、俯视图4．（3分）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的...
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