2020年安徽中考数学试题及答案

2025-07-19 0 0 1.07MB 25 页 10玖币

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2020 年安徽省中考数学试卷

一、选择题

1．下列各数中，比﹣2小的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2

2．计算（﹣a）6÷a3的结果是（　　）

A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2

3．下面四个几何体中，主视图为三角形的是（　　）

A．B．

C．D．

4．安徽省计划到 2022 年建成 54700000 亩高标准农田，其中 54700000 用科学记数法表示

为（　　）

A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107

5．下列方程中，有两个相等实数根的是（　　）

A．x2+1＝2xB．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0

6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：

11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（

）

A．众数是 11 B．平均数是 12 C．方差是 D．中位数是 13

7．已知一次函数 y＝kx+3 的图象经过点 A，且 y随x的增大而减小，则点 A的坐标可以是

（　　）

A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（2，3）D．（3，4）

8．如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，点 D在AC 上，∠DBC＝∠A．若 AC＝4，cosA＝，则

BD 的长度为（　　）

A．B．C．D．4

9．已知点 A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（　　）

A．若半径 OB 平分弦 AC，则四边形 OABC 是平行四边形

B．若四边形 OABC 是平行四边形，则∠ABC＝120°

C．若∠ABC＝120°，则弦 AC 平分半径 OB

D．若弦 AC 平分半径 OB，则半径 OB 平分弦 AC

10．如图，△ABC 和△DEF 都是边长为 2的等边三角形，它们的边 BC，EF 在同一条直线 l

上，点 C，E重合．现将△ABC 在直线 l向右移动，直至点 B与F重合时停止移动．在此

过程中，设点 C移动的距离为 x，两个三角形重叠部分的面积为 y，则 y随x变化的函数

图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分）

11．计算： ﹣1＝　

　．

12．分解因式：ab2﹣a＝　

　．

13．如图，一次函数 y＝x+k（k＞0）的图象与 x轴和 y轴分别交于点 A和点 B．与反比例函

数y＝的图象在第一象限内交于点 C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点 D，E．当

矩形 ODCE 与△OAB 的面积相等时，k的值为　

　．

14．在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片 ABCD 沿过点 A的直

线折叠，使得点 B落在 CD 上的点 Q处．折痕为 AP ；再将△ PCQ ，△ ADQ 分别沿

PQ，AQ 折叠，此时点 C，D落在 AP 上的同一点 R处．请完成下列探究：

（1）∠PAQ 的大小为　

　 °；

（2）当四边形 APCD 是平行四边形时，的值为　

　．

三、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）

15．解不等式：＞1．

16．如图，在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的

交点）为端点的线段 AB，线段 MN 在网格线上．

（1）画出线段 AB 关于线段 MN 所在直线对称的线段 A1B1（点 A1，B1分别为 A，B的

对应点）；

（2）将线段 B1A1绕点 B1顺时针旋转 90°得到线段 B1A2，画出线段 B1A2．

四、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）

17．观察以下等式：

第1个等式： ×（1+ ）＝2﹣，

第2个等式： ×（1+ ）＝2﹣，

第3个等式： ×（1+ ）＝2﹣，

第4个等式： ×（1+ ）＝2﹣．

第5个等式： ×（1+ ）＝2﹣．

…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第 6个等式：　

　；

（2）写出你猜想的第 n个等式：　

　（用含 n的等式表示），并证明．

18．如图，山顶上有一个信号塔 AC，已知信号塔高 AC＝15 米，在山脚下点 B处测得塔底

C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶 A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高 CD（点 A，C，D在同一

条竖直线上）．

（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）

五、（本大题共 2小题，每小题 10 分，满分 20 分）

19．某超市有线上和线下两种销售方式．与 2019 年4月份相比，该超市 2020 年4月份销

售总额增长 10%，其中线上销售额增长 43%，线下销售额增长 4%．

（1）设 2019 年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含 a，x的代数式表

示2020 年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；

时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）

2019 年4月份 a x a﹣x

2020 年4月份 1.1a1.43x　

（2）求 2020 年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．

20．如图，AB 是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于 A，B的两点，AD＝BC，AC 与

BD 相交于点 F．BE 是半圆O所在圆的切线，与 AC 的延长线相交于点 E．

（1）求证：△CBA≌△DAB；

（2）若 BE＝BF，求证：AC 平分∠DAB．

六、（本题满分 12 分）

21．某单位食堂为全体960 名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套

餐的喜好情况，单位随机抽取 240 名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一

种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

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摘要：

2020年安徽省中考数学试卷一、选择题1．下列各数中，比﹣2小的数是（　　）A．﹣3B．﹣1C．0D．22．计算（﹣a）6÷a3的结果是（　　）A．﹣a3B．﹣a2C．a3D．a23．下面四个几何体中，主视图为三角形的是（　　）A．B．C．D．4．安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（　　）A．5.47×108B．0.547×108C．547×105D．5.47×1075．下列方程中，有两个相等实数根的是（　　）A．x2+1＝2xB．x2+1＝0C．x2﹣2x＝3D．x2﹣2x＝06．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装...

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