2020年广东省中考数学试卷以及答案

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数学试卷第 1 页（共 34 页）

2020 年广东省初中学业水平考试

数学

说明：1．全卷共 4页，满分为 120 分，考试用时为 90 分钟．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准

考证号、姓名、考场号、座位号．用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂

黑．

3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答

案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案

不能答在试题上．

4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各

题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无

效．

5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交

回．

一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题列出的四个选

项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．9的相反数是

A．﹣9 B．9 C． D．﹣

2．一组数据 2、4、3、5、2的中位数是

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A．5 B．3．5 C．3 D．2．5

3．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于 x轴对称的点的坐标为

A．（﹣3 ，2）¢ B．（﹣2 ，3）¢¢¢ C．（2 ，﹣3）¢ D．

（3 ，﹣2）¢

4．若一个多边形的内角和是 540°，则该多边形的边数为

A．4 B．5 C．6 D．7

5．若式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是

A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2

6．已知△ABC 的周长为 16，点 D、E、F分别为△ABC 三条边的中点，则

△DEF 的周长为

A．8 B． ¢¢ C．16 D．4

7．把函数 y=（x﹣1）2+2 的图象向右平移 1个单位长度，平移后图象的函数解

析式为

A．y=x2+2 B．y=（x﹣1）2+1

C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣1）2+3

8．不等式组的解集为

A．无解¢ B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1

9．如题 9图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 E、F分别在边 AB、CD 上，

∠EFD=60°．若将四边形 EBCF 沿EF 折叠，点 B恰好落在 AD 边上，则

BE 的长度为

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A．1 B． C． ¢ D．2

10．如题 10 图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是直线 x=1．下列结论：① abc＞

0；② b2﹣4ac＞0；③ 8a+c＜0；④ 5a+b+2c＞0．其中正确的结论有

A．4个¢¢ B．3个¢¢ C．2个¢¢ D．1

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二、填空题（本大题 7小题，每小题 4分，共 27 分）请将下列各题的正确答案

填写在答题卡相应的位置上．

11．分解因式：xy﹣x=____________．

12．如果单项式 3xmy与﹣5x3yn 是同类项，那么 m+n=________．

13．若 +|b+1|=0，则（a+b）2020=_________．

14．已知 x=5﹣y，xy=2，计算 3x+3y﹣4xy 的值为___________．

15．如题 15 图，在菱形 ABCD 中，∠A=30°，取大于 AB 的长为半径，分别

以点 A、B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交 AD 边于点 E（作图

痕迹如图所示），连接 BE、BD，则∠EBD 的度数为___________．

16．如题 16 图，从一块半径为 1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120°的扇形

ABC ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为

______m．

17．有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中

间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为

同一平面内的线或点，模型如题 17 图，∠ABC=90°，点 M、N分别在射线

数学试卷第 5 页（共 34 页）

BA、BC 上，MN 长度始终不变，MN=4，E为MN 的中点，点 D到BA、BC 的

距离分别为 4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离 DE 的最小值为________

_________．

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摘要：

数学试卷第1页（共34页）2020年广东省初中学业水平考试数学说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的...

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