2020年广西桂林中考数学试卷

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2020 年广西桂林中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．（3分）有理数 2，1，﹣1，0中，最小的数是（　　）

A．2 B．1 C．﹣1 D．0

2．（3分）如图，直线 a，b被直线 c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

3．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（　　）

A．调查一批灯泡的使用寿命

B．调查漓江流域水质情况

C．调查桂林电视台某栏目的收视率

D．调查全班同学的身高

4．（3分）下面四个几何体中，左视图为圆的是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）若＝0，则 x的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

6．（3分）因式分解 a2﹣4的结果是（　　）

A．（a+2）（ a﹣2）B．（a﹣2）2C．（a+2）2

D．a（a﹣2）

7．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．x•x＝2xB．x+x＝2xC．（x3）3＝x6D．（2x）2＝2x2

8．（3分）直线 y＝kx+2 过点（﹣1，4），则 k的值是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

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9．（3分）不等式组的整数解共有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．（3分）如图，AB 是⊙O的弦，AC 与⊙O相切于点 A，连接 OA，OB，若∠O＝

130°，则∠BAC 的度数是（　　）

A．60° B．65° C．70° D．75°

11．（3分）参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛 110 场，设参加

比赛的球队有 x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110

C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110

12．（3分）如图，已知的半径为 5，所对的弦 AB 长为 8，点 P是的中点，将绕

点A逆时针旋转 90°后得到，则在该旋转过程中，点 P的运动路径长是（　　）

A．πB．πC．2πD．2π

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．请把答案填在题中的横线上）

13．（3分）2020 的相反数是　　．

14．（3分）计算：ab•（a+1）＝　　．

15．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则 cosA的值是　　．

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16．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概

率是　　．

17．（3分）反比例函数 y＝（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：

①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线 y＝﹣x对称；④

若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正

确结论的个数有　　个．

18．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，AB＝AC＝4，点 E，F分别是 AB，AC 的中点，点 P是

扇形 AEF 的上任意一点，连接 BP，CP，则 BP+CP 的最小值是　　．

三、解答题（本大题共 8小题，共 66 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤）

19．（6分）计算：（π+）0+（﹣2）2+|﹣|﹣sin30°．

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20．（6分）解二元一次方程组：．

21 ．（ 8分）如图，在平面直角坐标系中， △ ABC 的三个顶点分别是

A（1，3）， B（4，4）， C（2，1）．

（1）把△ABC 向左平移 4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；

（2）把△ABC 绕原点 O旋转 180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；

（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（　　，　　）中心对称．

22．（8分）阅读下列材料，完成解答：

材料 1：国家统计局 2月28 日发布了 2019 年国民经济和社会发展统计公报，该公报中

的如图发布的是全国“2015﹣2019 年快递业务量及其增长速度”统计图（如图 1）．

材料 2：6月28 日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增

长，5月份快递业务量同比增长 41%（如图 2）．某快递业务部门负责人据此估计，

2020 年全国快递业务量将比 2019 年增长 50%．

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摘要：

2020年广西桂林中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）有理数2，1，﹣1，0中，最小的数是（　　）A．2B．1C．﹣1D．02．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°3．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（　　）A．调查一批灯泡的使用寿命B．调查漓江流域水质情况C．调查桂林电视台某栏目的收视率D．调查全班同学的身高4．（3分）下面四个几何体中，左视图为圆的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）若＝0，则x...

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