2020年广西南宁市中考数学试卷含答案解析
2025-07-19
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2020 年广西南宁市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．（3分）下列实数是无理数的是（ ）
A．B．1 C．0 D．﹣5
2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）2020 年2月至 5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空
中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广
大师生欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约 889000 次，则数据 889000 用科学记数
法表示为（ ）
A．88.9×103B．88.9×104C．8.89×105D．8.89×106
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．2x2+x2＝2x4B．x3•x3＝2x3C．（x5）2＝x7D．2x7÷x5＝2x2
5．（3分）以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．检测长征运载火箭的零部件质量情况
B．了解全国中小学生课外阅读情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．检测某城市的空气质量
6．（3分）一元二次方程 x2﹣2x+1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
7．（3分）如图，在△ABC 中，BA＝BC，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则
∠DCE 的度数为（ ）
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A．60° B．65° C．70° D．75°
8．（3分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一
条路径，则它获得食物的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，在△ABC 中，BC＝120，高 AD＝60，正方形 EFGH 一边在 BC 上，点
E，F分别在 AB，AC 上，AD 交EF 于点 N，则 AN 的长为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
10．（3分）甲、乙两地相距 600km，提速前动车的速度为 vkm/h，提速后动车的速度是提
速前的 1.2 倍，提速后行车时间比提速前减少 20min，则可列方程为（ ）
A． ﹣ ＝ B． ＝ ﹣
C． ﹣20＝D． ＝ ﹣20
11．（3分）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读 kǔn，门槛
的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图 1、2（图 2为图 1的平面示
意图），推开双门，双门间隙 CD 的距离为 2寸，点 C和点 D距离门槛 AB 都为 1尺（1
尺＝10 寸），则 AB 的长是（ ）
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A．50.5 寸B．52 寸C．101 寸D．104 寸
12．（3分）如图，点 A，B是直线 y＝x上的两点，过 A，B两点分别作 x轴的平行线交双
曲线 y＝ （x＞0）于点 C，D．若AC＝BD，则 3OD2﹣OC2的值为（ ）
A．5 B．3 C．4 D．2
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．）
13．（3分）如图，在数轴上表示的 x的取值范围是 ．
14．（3分）计算： ﹣ ＝ ．
15．（3分）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 40 100 200 400 1000
“射中9环以上”的次数 15 33 78 158 231 801
“射中9环以上”的频率
（结果保留小数点后两位）
0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是 （结
果保留小数点后一位）．
16．（3分）如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有 8排，其中第1排共有 20
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个座位（含左、右区域），往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数
相同，后区一共有 10 排，则该礼堂的座位总数是 ．
17．（3分）以原点为中心，把点 M （3，4）逆时针旋转 90°得到点N，则点 N的坐标为
．
18．（3分）如图，在边长为 2的菱形ABCD 中，∠C＝60°，点 E，F分别是 AB，AD 上
的动点，且AE＝DF，DE 与BF 交于点 P．当点E从点A运动到点B时，则点 P的运动
路径长为 ．
三、解答题（本大题共 8小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（6分）计算：﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2．
20．（6分）先化简，再求值：÷（x﹣ ），其中 x＝3．
21．（8分）如图，点 B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）连接 AD，求证：四边形 ABED 是平行四边形．
22．（8分）小手拉大手，共创文明城．某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相
关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取 20 份答卷，并统计成绩
（成绩得分用 x表示，单位：分），收集数据如下：
90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100
整理数据：
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80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
3 4 a8
分析数据：
平均分 中位数众数
92 b c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中a，b，c的值；
（2）该校有1600 名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90 分的人数是多
少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
23．（8分）如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30°方向，距离小岛40nmile 的点 A处，
它沿着点A的南偏东15°的方向航行．
（1）渔船航行多远距离小岛B最近（结果保留根号）？
（2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行20 nmile 到点C处时突然发
生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从 B处出发沿着哪个方向航行到
达事故地点航程最短，最短航程是多少（结果保留根号）？
24．（10 分）倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机
器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知 2台A型机器人和5台B型机器
人同时工作2h共分拣垃圾 3.6 吨，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5h共分拣
垃圾 8吨．
（1）1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？
（2）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批 A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器
人每小时一共能分拣垃圾 20 吨．设购买 A型机器人 a台（10≤a≤45）， B型机器人 b
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摘要：
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2020年广西南宁市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．（3分）下列实数是无理数的是（ ）A．B．1C．0D．﹣52．（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约889000次，则数据889000用科学记数法表示为（ ）A．88.9×103B．88.9×104...
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