2020年广西南宁市中考数学试卷含答案解析

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2020 年广西南宁市中考数学试卷

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符

合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．（3分）下列实数是无理数的是（　　）

A．B．1 C．0 D．﹣5

2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）2020 年2月至 5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空

中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广

大师生欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约 889000 次，则数据 889000 用科学记数

法表示为（　　）

A．88.9×103B．88.9×104C．8.89×105D．8.89×106

4．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．2x2+x2＝2x4B．x3•x3＝2x3C．（x5）2＝x7D．2x7÷x5＝2x2

5．（3分）以下调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．检测长征运载火箭的零部件质量情况

B．了解全国中小学生课外阅读情况

C．调查某批次汽车的抗撞击能力

D．检测某城市的空气质量

6．（3分）一元二次方程 x2﹣2x+1＝0的根的情况是（　　）

A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

7．（3分）如图，在△ABC 中，BA＝BC，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则

∠DCE 的度数为（　　）

第1页（共 25 页）

A．60° B．65° C．70° D．75°

8．（3分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一

条路径，则它获得食物的概率是（　　）

A．B．C．D．

9．（3分）如图，在△ABC 中，BC＝120，高 AD＝60，正方形 EFGH 一边在 BC 上，点

E，F分别在 AB，AC 上，AD 交EF 于点 N，则 AN 的长为（　　）

A．15 B．20 C．25 D．30

10．（3分）甲、乙两地相距 600km，提速前动车的速度为 vkm/h，提速后动车的速度是提

速前的 1.2 倍，提速后行车时间比提速前减少 20min，则可列方程为（　　）

A． ﹣ ＝ B．＝ ﹣

C． ﹣20＝D．＝ ﹣20

11．（3分）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读 kǔn，门槛

的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图 1、2（图 2为图 1的平面示

意图），推开双门，双门间隙 CD 的距离为 2寸，点 C和点 D距离门槛 AB 都为 1尺（1

尺＝10 寸），则 AB 的长是（　　）

第2页（共 25 页）

A．50.5 寸B．52 寸C．101 寸D．104 寸

12．（3分）如图，点 A，B是直线 y＝x上的两点，过 A，B两点分别作 x轴的平行线交双

曲线 y＝（x＞0）于点 C，D．若AC＝BD，则 3OD2﹣OC2的值为（　　）

A．5 B．3 C．4 D．2

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．）

13．（3分）如图，在数轴上表示的 x的取值范围是　　．

14．（3分）计算： ﹣ ＝　　．

15．（3分）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数 20 40 100 200 400 1000

“射中9环以上”的次数 15 33 78 158 231 801

“射中9环以上”的频率

（结果保留小数点后两位）

0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是　　（结

果保留小数点后一位）．

16．（3分）如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有 8排，其中第1排共有 20

第3页（共 25 页）

个座位（含左、右区域），往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数

相同，后区一共有 10 排，则该礼堂的座位总数是　　．

17．（3分）以原点为中心，把点 M （3，4）逆时针旋转 90°得到点N，则点 N的坐标为

．

18．（3分）如图，在边长为 2的菱形ABCD 中，∠C＝60°，点 E，F分别是 AB，AD 上

的动点，且AE＝DF，DE 与BF 交于点 P．当点E从点A运动到点B时，则点 P的运动

路径长为　　．

三、解答题（本大题共 8小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（6分）计算：﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2．

20．（6分）先化简，再求值：÷（x﹣ ），其中 x＝3．

21．（8分）如图，点 B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）连接 AD，求证：四边形 ABED 是平行四边形．

22．（8分）小手拉大手，共创文明城．某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相

关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取 20 份答卷，并统计成绩

（成绩得分用 x表示，单位：分），收集数据如下：

90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100

整理数据：

第4页（共 25 页）

80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100

3 4 a8

分析数据：

平均分中位数众数

92 b c

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表格中a，b，c的值；

（2）该校有1600 名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90 分的人数是多

少？

（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

23．（8分）如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30°方向，距离小岛40nmile 的点 A处，

它沿着点A的南偏东15°的方向航行．

（1）渔船航行多远距离小岛B最近（结果保留根号）？

（2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行20 nmile 到点C处时突然发

生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从 B处出发沿着哪个方向航行到

达事故地点航程最短，最短航程是多少（结果保留根号）？

24．（10 分）倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机

器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知 2台A型机器人和5台B型机器

人同时工作2h共分拣垃圾 3.6 吨，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5h共分拣

垃圾 8吨．

（1）1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？

（2）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批 A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器

人每小时一共能分拣垃圾 20 吨．设购买 A型机器人 a台（10≤a≤45）， B型机器人 b

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摘要：

2020年广西南宁市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．（3分）下列实数是无理数的是（　　）A．B．1C．0D．﹣52．（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约889000次，则数据889000用科学记数法表示为（　　）A．88.9×103B．88.9×104...

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