2020年贵州省毕节市中考数学试卷（含解析版）

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2020 年贵州省毕节市中考数学试卷
一、选择题（本题共 15 小题，每题 3分，共 45 分）
1．（3分）3的倒数是（　　）
A．﹣3 B．C．﹣ D．3
2．（3分）中国的陆地面积约为 9600000 平方公里，9600000 用科学记数法表示为（
　）
A．0.96×107B．9.6×107C．9.6×106D．96.0×105
3．（3分）下列各图是由 5个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相
同的是（　　）
A．B．
C．D．
4．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（　　）
A．平行四边形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．正五边形
5．（3分）已知 ＝ ，则 的值为（　　）
A．B．C．D．
6．（3分）已知 a≠0，下列运算中正确的是（　　）
A．3a+2a2＝5a3B．6a3÷2a2＝3a
C．（3a3）2＝6a6D．3a3÷2a2＝5a5
7．（3分）将一副直角三角板（∠A＝∠FDE＝90°，∠F＝45°，∠C＝60°，点 D在边 AB
上）按图中所示位置摆放，两条斜边为 EF，BC，且 EF∥BC，则∠ADF 等于
（　　）
第1页（共 30 页）
A．70° B．75° C．80° D．85°
8．（3分）某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10 次，将他们投中的
次数进行统计，制成下表：
投中次数 3 5 6 7 8 9
人数 1 3 2 2 1 1
则这 10 名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（　　）
A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．6，5
9．（3分）已知等腰三角形两边的长分别为 3和7，则此等腰三角形的周长为（　　）
A．13 B．17 C．13 或17 D．13 或10
10．（3分）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 M，点 M到x轴的距离为 5，到 y轴
的距离为 4，则点 M的坐标是
（　　）
A．（5，4）B．（4，5）C．（﹣4，5）D．（﹣5，4）
11．（ 3分）如图，在 矩形 ABCD 中， 对角线 AC ，BD 相交于 点 O，点 E，F分别是
AO，AD 的中点，连接 EF，若 AB＝6cm，BC＝8cm．则 EF 的长是（　　）
A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm
12．（3分）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏
损25 元，而按原售价的九折出售，将盈利 20 元，则该商品的原售价为（　　）
A．230 元B．250 元C．270 元D．300 元
13．（3分）如图，已知点 C，D是以 AB 为直径的半圆的三等分点，弧 CD 的长为 π，则
图中阴影部分的面积为（　　）
第2页（共 30 页）
A．πB．πC．πD．π+
14．（3分）已知 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线 x＝2．若 x1，x2是
一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根，且 x1＜x2，﹣1＜x1＜0，则下列说法正确
的是（　　）
A．x1+x2＜0 B．4＜x2＜5 C．b2﹣4ac＜0 D．ab＞0
15．（3分）如图，在一个宽度为 AB 长的小巷内，一个梯子的长为 a，梯子的底端位于 AB
上的点 P，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点 C处，点 C到AB 的距离 BC 为b，梯
子的倾斜角∠BPC 为45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点 D处，点 D到AB 的距
离AD 为c，且此时梯子的倾斜角∠APD 为75°，则 AB 的长等于（　　）
A．aB．bC．D．c
二、填空题（本题 5小题，每题 5分，共 25 分）
16．（5分）不等式 x﹣3＜6﹣2x的解集是　 　 ．
17．（5分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E是边 AB 的中点，点 P是对角线
BD 上的动点，则 AP+PE 的最小值是　 　 ．
第3页（共 30 页）
18．（5分）关于 x的一元二次方程（k+2）x2+6x+k2+k﹣2＝0有一个根是 0，则 k的值是
．
19．（5分）一次函数 y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 y＝ （k≠0）的图象的两个
交点分别是 A（﹣1，﹣4）， B（2，m），则 a+2b＝　 　 ．
20．（5分）如图，Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝6，sinC＝ ，以点 A为圆心，AB 长
为半径作弧交 AC 于点 M，分别以点 B，M为圆心，以大于 BM 长为半径作弧，两弧相
交于点 N，射线 AN 与BC 相交于点 D，则 AD 的长为　 　 ．
三、解答题（本题 7小题，共 80 分）
21．（8分）计算：|﹣2|+（π+3）0+2cos30°﹣（ ）﹣1﹣ ．
22．（8分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷，其中 x＝1+ ．
23．（10 分）我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利．学生们返校学习后，某数学兴趣小组
对本校同学周末参加体有运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各 25 人，
第4页（共 30 页）
调查情况如下表：
是否参加体育运动 男生 女生总数
是21 19 m
否46n
对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图（1），在这次调查中，对于
参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计
图如图（2）．根据以上信息解答下列问题：
（1）m＝　 　 ，n＝　 　 ，a＝　 　 ；
（2）将图（1）所示的条形统计图补全；
（3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有　 　 人；
（4）在这次调查中，共有 4名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现
在从他们中选出两位同学参加“我运动我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加
讲座的概率．（用列表或树状图解答）
24．（12 分）某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜
的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用 5400 元购进的甲种书柜的数量比用 6300 元购
进乙种书柜的数量少 6个．
（1）每个甲种书柜的进价是多少元？
（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60 个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数
量的2倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？
第5页（共 30 页）
摘要：

2020年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）1．（3分）3的倒数是（　　）A．﹣3B．C．﹣D．32．（3分）中国的陆地面积约为9600000平方公里，9600000用科学记数法表示为（　）A．0.96×107B．9.6×107C．9.6×106D．96.0×1053．（3分）下列各图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（　　）A．平行四边形B．等边三角形C．直角三角形D．正五边形5．（3分）已知＝，则的值为（　　）A．B．C．D．6．（3分）已知a≠0，下列运算...

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